2.1 圆周运动 课后限时作业（Word版含解析）

圆周运动
基础练 (25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题5分,共30分)
1.关于匀速圆周运动,下列说法正确的是 (　　)
A.匀速圆周运动就是匀速运动
B.匀速圆周运动是匀加速运动
C.匀速圆周运动是一种非匀变速运动
D.匀速圆周运动的物体处于平衡状态
2.转笔深受广大中学生的喜爱。如图所示,假设笔绕其上的某一点O做匀速转动,下列叙述正确的是 (　　)
A.距离笔杆O点越远的点,角速度越小
B.距离笔杆O点越远的点,线速度越小
C.距离笔杆O点越远的点,角速度越大
D.距离笔杆O点不同的点,角速度相同
3.如图所示,甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动,相互之间不打滑,其半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为ω1,则丙轮的角速度为 (　　)
A.　　　　　　　　 B.
C. D.
4.如图为一种“滚轮——平盘无级变速器”的示意图,它由固定在主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成,由于摩擦的作用,当平盘转动时,滚轮就会跟随转动,如果认为滚轮不会打滑,那么主动轴的转速n1、从动轴的转速n2、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是 (　　)
A.n1r=n2x B.n2r=n1x
C.n1r2=n2x2 D.n2r2=n1x2
5.如图所示为自行车链条的传动装置,A、B、C分别是脚踏板、大轮与小轮边缘上的一点,脚踏板、大轮与小轮的半径之比为3∶2∶1,则 (　　)
A.A、B、C三点的周期之比为1∶1∶2
B.A、B、C三点的转速之比为2∶2∶1
C.A、B、C三点的线速度之比为3∶2∶2
D.A、B、C三点的角速度之比为2∶2∶1
6.如图,两质点a、b在同一平面内绕O沿逆时针方向做匀速圆周运动,a、b的周期分别为2 s和20 s,a、b和O三点第一次同侧共线到第二次同侧共线经历的时间为 (　　)
A. s B. s
C. s D. s
二、计算题(本题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(14分)做匀速圆周运动的物体,10 s内沿半径是20 m的圆周运动100 m,试求物体做匀速圆周运动时:
(1)线速度的大小是多少
(2)角速度的大小是多少
(3)周期的大小是多少
8.(16分)如图所示,直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕垂直于纸面的轴O匀速转动。从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时,在圆周上留下a、b两个弹孔,已知aO与bO夹角为φ,求子弹的速度。
提升练 (15分钟·40分)
9.(6分)甲、乙两人同时、同地、同向开始做圆周运动,圆的半径为R。已知甲的速率大于乙的速率,则甲、乙两人下次相遇时 (　　)
A.乙通过的路程比甲多2πR
B.甲通过的路程跟乙—样多
C.乙转过的角度比甲多360°
D.甲转过的角度比乙多2π弧度
10.(6分)如图所示是某品牌手动榨汁机,榨汁时手柄绕O点旋转,旋转时手柄上B、C两点的周期、角速度及线速度等物理量的关系是 (　　)
A.TB=TC,vB>vC B.TB=TC,vBC.ωB>ωC,vB=vC D.ωB<ωC,vB11.(6分)如图所示,一位同学玩飞镖游戏,圆盘最上端有一P点,飞镖抛出时与P等高,且距离P点为L,当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时,圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动,忽略空气阻力,重力加速度为g,若飞镖恰好击中P点,则 (　　)
A.飞镖击中P点所需的时间为
B.圆盘的半径可能为
C.圆盘转动角速度的最小值为
D.P点随圆盘转动的线速度不可能为
12.(22分)一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转,如图所示,伞边缘距地面高h,甩出的水滴在地面上形成一个圆,求此圆半径r为多少
参考答案：
基础练 (25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题5分,共30分)
1.关于匀速圆周运动,下列说法正确的是 (　　)
A.匀速圆周运动就是匀速运动
B.匀速圆周运动是匀加速运动
C.匀速圆周运动是一种非匀变速运动
D.匀速圆周运动的物体处于平衡状态
【解析】选C。匀速圆周运动速度大小不变,方向变化,是变速运动。加速度方向始终指向圆心,加速度是变化的,是变加速运动。向心力方向始终指向圆心,是变化的。所以A、B、D错,C对。
2.转笔深受广大中学生的喜爱。如图所示,假设笔绕其上的某一点O做匀速转动,下列叙述正确的是 (　　)
A.距离笔杆O点越远的点,角速度越小
B.距离笔杆O点越远的点,线速度越小
C.距离笔杆O点越远的点,角速度越大
D.距离笔杆O点不同的点,角速度相同
【解析】选D。笔杆上的各个点都做同轴转动,所以角速度是相等的,故A、C错误,D正确;距离笔杆O点越远的点,线速度越大,故B错误。
3.如图所示,甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动,相互之间不打滑,其半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为ω1,则丙轮的角速度为 (　　)
A.　　　　　　　　 B.
C. D.
【解析】选B。由甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动,相互之间不打滑知三者线速度相同,其半径分别为r1、r2、r3,则:ω1r1=ω2r2=ω3r3,故ω3=,故选B。
4.如图为一种“滚轮——平盘无级变速器”的示意图,它由固定在主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成,由于摩擦的作用,当平盘转动时,滚轮就会跟随转动,如果认为滚轮不会打滑,那么主动轴的转速n1、从动轴的转速n2、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是 (　　)
A.n1r=n2x B.n2r=n1x
C.n1r2=n2x2 D.n2r2=n1x2
【解析】选B。题干中提到“认为滚轮不会打滑”,由此可认为主动轴与滚轮边缘接触处的线速度相等。从动轴的转速n2、滚轮半径r,则滚轮边缘的线速度大小为v1=2πn2r,滚轮与主动轴接触处的线速度大小v2=2πn1x。根据v1=v2,得2πn2r=2πn1x,解得n2r=n1x。故选B。
5.如图所示为自行车链条的传动装置,A、B、C分别是脚踏板、大轮与小轮边缘上的一点,脚踏板、大轮与小轮的半径之比为3∶2∶1,则 (　　)
A.A、B、C三点的周期之比为1∶1∶2
B.A、B、C三点的转速之比为2∶2∶1
C.A、B、C三点的线速度之比为3∶2∶2
D.A、B、C三点的角速度之比为2∶2∶1
【解析】选C。大轮与小轮是同缘传动,边缘点线速度相等,其转动半径之比r2∶r3=2∶1,v2∶v3=1∶1;ω2∶ω3= r3∶r2=1∶2;脚踏板与大轮是同轴传动,角速度相等,其转动半径之比等于3∶2,故ω1∶ω2=1∶1;v1∶v2=ω1r1∶ω2r2=3∶2;综上可得:v1∶v2∶v3=3∶2∶2;ω1∶ω2∶ω3=1∶1∶2,又因为n=,所以转速之比等于角速度之比即1∶1∶2,故B、D错误;又因为T=,所以三者周期之比为2∶2∶1,故A错误,故只有C正确。
6.如图,两质点a、b在同一平面内绕O沿逆时针方向做匀速圆周运动,a、b的周期分别为2 s和20 s,a、b和O三点第一次同侧共线到第二次同侧共线经历的时间为 (　　)
A. s B. s
C. s D. s
【解析】选B。a、b和O三点第一次同侧共线到第二次同侧共线,即质点a要比质点b多运动一周。则要满足-=1,代入数据解得:t= s,B正确,故选B。
二、计算题(本题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(14分)做匀速圆周运动的物体,10 s内沿半径是20 m的圆周运动100 m,试求物体做匀速圆周运动时:
(1)线速度的大小是多少
(2)角速度的大小是多少
(3)周期的大小是多少
【解析】(1)v== m/s=10 m/s
故物体的线速度大小为10 m/s。
(2)由v=rω,得,ω== rad/s=0.5 rad/s
故物体的角速度大小为0.5 rad/s。
(3)T== s=4π s
故物体运动的周期为4π s。
答案:(1)10 m/s　(2)0.5 rad/s　(3)4π s
8.(16分)如图所示,直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕垂直于纸面的轴O匀速转动。从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时,在圆周上留下a、b两个弹孔,已知aO与bO夹角为φ,求子弹的速度。
【解析】设子弹速度为v,子弹通过的位移为d,所以子弹穿过圆筒的时间为t=,此时间内圆筒转过的角度为Δφ=π-φ,
又 Δφ=ωt,即 π-φ=ω,
解得 v=。
答案:
提升练 (15分钟·40分)
9.(6分)甲、乙两人同时、同地、同向开始做圆周运动,圆的半径为R。已知甲的速率大于乙的速率,则甲、乙两人下次相遇时 (　　)
A.乙通过的路程比甲多2πR
B.甲通过的路程跟乙—样多
C.乙转过的角度比甲多360°
D.甲转过的角度比乙多2π弧度
【解析】选D。因为甲的速率大于乙的速率,则两人再次相遇时,甲比乙多走一圈,甲通过的路程比乙多2πR,选项A、B错误;甲比乙多走一圈,则甲转过的角度比乙多360°,即多2π弧度,选项C错误,D正确。
10.(6分)如图所示是某品牌手动榨汁机,榨汁时手柄绕O点旋转,旋转时手柄上B、C两点的周期、角速度及线速度等物理量的关系是 (　　)
A.TB=TC,vB>vC B.TB=TC,vBC.ωB>ωC,vB=vC D.ωB<ωC,vB【解析】选B。手柄上B、C两点属于共轴转动,具有相同的角速度ωB=ωC,由T=知周期也相等,即TB=TC,由匀速圆周运动的线速度与角速度关系v=ωr结合rB11.(6分)如图所示,一位同学玩飞镖游戏,圆盘最上端有一P点,飞镖抛出时与P等高,且距离P点为L,当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时,圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动,忽略空气阻力,重力加速度为g,若飞镖恰好击中P点,则 (　　)
A.飞镖击中P点所需的时间为
B.圆盘的半径可能为
C.圆盘转动角速度的最小值为
D.P点随圆盘转动的线速度不可能为
【解析】选A。飞镖水平抛出做平抛运动,在水平方向做匀速直线运动,因此t=,故A正确。飞镖击中P点时,P恰好在最下方,则2r=gt2,解得圆盘的半径r=,故B错误。飞镖击中P点,则P点转过的角度满足θ=ωt=π+2kπ(k=0,1,2…)故ω==,则圆盘转动角速度的最小值为,故C错误。P点随圆盘转动的线速度为v=ωr=·=,当k=2时,v=,故D错误。
12.(22分)一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转,如图所示,伞边缘距地面高h,甩出的水滴在地面上形成一个圆,求此圆半径r为多少
【解析】间距关系如图所示(俯视图)。
雨滴飞出的速度大小为v=ωR
雨滴做平抛运动,在竖直方向上有h=gt2
在水平方向上有s=vt
由几何关系知,雨滴半径r=
解以上几式得r=R。
答案:R
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