沪科版数学八年级上册 15.1 轴对称图形 教案

15.1.2轴对称
一、教学目标：
知识与能力：1.理解轴对称的概念以及相关概念；掌握轴对称图形和轴对称的区别和联系
2.理解线段垂直平分线的定义
3.理解轴对称的性质；会利用轴对称的性质完成简单图案设计及应用
过程与方法：经历轴对称的性质的学习过程，学生能锻炼出合作交流的能力，
动手操作的能力
情感态度与价值观：在生活中感受数学美；在合作中享受快乐；在实际操作中体验成功的喜悦，在交流中丰富了数学语言
二、教学重点：理解轴对称的性质
三、教学难点：轴对称的性质的理解
四、教学过程：
（一）创设问题情境，引入新课
数学知识源于生活，数学知识应用于生活
问题1：（1）我们教室的前后门，窗户等有什么关系？
（二）新课讲授
探究一 通过观察，操作（折叠），得到轴对称的概念
问题2：你能用语言来描述轴对称的概念吗？
平面内两个图形在一条直线的两旁，如果沿着这条直线折叠，这两个图形能够重合，那么称这两个图形成轴对称．
这条直线叫做对称轴．
折叠后重合的两点叫做对应点（也叫对称点）．
练习1. 下列各组中的两个图形关于给定的直线成轴对称吗？
归纳总结
轴对称图形 两个图形成轴对称
区别 ＿个图形 ＿个图形
联系 1．相互转化：如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么这个图形就是 ；如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴 ． 2．都有 ． 3．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 ．
探究二：通过操作（折叠），验证得到线段垂直平分线的概念
问题3：你会贴门联吗？
(
A
o
A
1
)
问题4：直线与线段有怎样的位置关系？
问题5：与有怎样的数量关系？
线段垂直平分线：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线
探究三：继续通过多次操作（折叠），得到轴对称的性质
轴对称的性质：
1．如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．
2．成轴对称的两个图形中，对应点所连线段被对称轴垂直平分．
3．成轴对称的练歌图形是全等形，全等形不一定是成轴对称的．
问题6：你会贴门联了吗？感受数学源于生活，又应用于生活．
练习2
（1）如图，已知对称轴和一个点A，如何画出点A关于的对称点A′
（2）如图，已知对称轴和线段AB ，怎样画出线段AB关于直线 的对称
线段A′B′
（3）如何画△ ABC关于直线的对称△A′B′C′ (课本122页第3题）
变式
（1）如下左图，已知点A关于的对称点A′，怎样找对称轴
（2）如下中图，已知线段AB关于直线的对称线段A′B′，怎样找对称轴
（3) 如下右图，△ ABC关于直线的对称△A′B′C′，怎样找对称轴
（三）当堂检测：
1.如图，把下列图形补成关于直线对称的图形
(
八
0
三
)
2.观察规律，填空：
3.△ABC与△DEF关于直线l成轴对称，
则∠F是多少度？
变式一：在中，，，，将折叠，使点与点重合，得折痕，则的周长为
变式二：如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在,的位置，若,则 , .
（四）归纳小结：
回顾本节课的学习之旅，你收获了……
数学思想方法：转化
（五）布置作业：校本作业第77,78页
（六）板书设计
15.1.2轴对称
一、轴对称
二、轴对称图形与轴对称的区别和联系
三、线段的垂直平分线
四、轴对称的性质