人教版数学七年级下册 8.2.2 用加减消元法解二元一次方程组 公开课课件（共17张）

(共17张PPT)
人教版数学教材七年级下
8.2加减消元法
基本思想:
一元
消元: 二元
1、解二元一次方程组的基本思想是什么？
2、用代入法解方程组
一元
温故而知新：
试求解？写出解题过程（比比看，谁写的又对又快）
①
②
还有别的方法吗？
认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解
①
②
尝试发现、探究新知
第一站——发现之旅
2x-5y=7 ①
2x+3y=-1 ②
观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。
分析：
解方程组
①
②
解:由①+②得:
5x=10
把x＝2代入①，得：
y=3
x=2
所以原方程组的解是
第二站—— 探究之旅
加减消元法
两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
①
②
由①+②得: 5x=10
2x-5y=7 ①
2x+3y=-1 ②
由 ②－①得:8y＝－8
第三站——感悟之旅
利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中:
(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接
消去这个未知数;
(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接
消去这个未知数
把这两个方程中的两边分别相加，
把这两个方程中的两边分别相减,
你来说说：
小试牛刀
一、选择你喜欢的方法解下列方程组
类比应用、闯关练习
②
②

分别相加
y
1.已知方程组
x+3y=17
2x-3y=6
两个方程
就可以消去未知数
分别相减
2.已知方程组
25x-7y=16
25x+6y=10
两个方程
就可以消去未知数
x
二.填空题：
只要两边
只要两边
②
②
三.选择题
1. 用加减法解方程组
6x+7y=-19①
6x-5y=17②
应用（ ）
A.①-②消去y
B.①-②消去x
C. ②- ①消去常数项
D. 以上都不对
B
2.方程组
3x+2y=13
3x-2y=5
消去y后所得的方程是（ ）
B
A.6x=8
B.6x=18
C.6x=5
D.x=18
②
四.指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正：
7x－4y＝4
5x－4y＝－4
解:①－②，得
　　2x＝4－4，
　　　x＝0
①
①
②
②
3x－4y＝14
5x＋4y＝2
解　①－②，得
　　－2x＝12
　　　x ＝－6
解:　①－②，得
　　2x＝4＋4，
　　　x＝4
解:　①＋②，得
　　8x＝16
　　　x ＝2
解: ①－②得:
－4 y =16
解得: y =－4
将y =－4代入①得：
4x－(－4)=12
解得： x = 2
∴原方程组的解是
｛
4x － y ＝12 ①
4x ＋3y ＝-4 ②
用加减法解下列方程组
x ＝2
y ＝-4
｛
解: ①×3得:
12x －3y ＝36 ③
③＋②得：
16x ＝32
解得： x＝2
将x = 2代入①得：
4 ×2－y ＝12
解得: y ＝－4
∴原方程组的解是
x ＝2
y ＝-4
｛
知识应用拓展升华
用你喜欢的方法解方程组：
②
②
基本思想:
前提条件：
加减消元:
二元
一元
加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是什么？
同一未知数的系数互为相反数或相同
系数相同
相减
系数互为相反数
相加
学习了本节课你有哪些收获？
*
1、必做题：
P103 习题8.2第3题（1）（2）；P118， 复习题8第2题。
2、选做题：
作 业
思考：解方程组
3x+ 4y = 16
5x - 6y = 33
解：
① ×3 得:
19x = 114
把x = 6代入①得
原方程组的解为
即 x = 6
18 + 4y = 16
9x+ 12y = 48
② ×2 得:
10x - 12y = 66
③ + ④ 得:
y =
x = 6
1
2
即 y =
1
2
④
③
①
②
点悟：
当未知数的系数没有倍数关系，则应将两个方程同时变形，同时选择系数比较小的未知数消元。