人教版数学七年级下册 8.3 再探实际问题与二元一次方程组(2) 课件(共16张)

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名称 人教版数学七年级下册 8.3 再探实际问题与二元一次方程组(2) 课件(共16张)
格式 ppt
文件大小 647.0KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2021-12-29 17:26:28

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文档简介

(共16张PPT)
列二元一次方程组解应用题的一般步骤:
(1)审题,弄清题中的数量关系
(2)设两个未知数,并用含未知
   数的式子表示各自相关的量
(3)根据题中的等量关系列方程组
(4)解方程组,求出未知数的值
(5)检验解的正确性和合理性,
   写出答案
1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形,有哪些折法?
2、把长方形纸片折成面积之比为1:2的两个小长方形,
又有哪些折法?




按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。
归纳
例1:据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比
是 1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种
植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙
两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)
应用数学、解决实际问题
A
B
C
D
甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量×甲的种植面积
乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 ×乙的种植面积
思考:
1、“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5”是什么意思?
2、“甲、乙两种作物的总产量的比是3:4”是什么意思?
3、本题中有哪些相等关系?
解:设AE为 x 米,BE为 y 米,由题意得:
x + y=200
100 x: 1.5×100 y =3:4
A
B
C
D

E

x
y
解方程组得:
x=
y =
由题意取值:
X≈ 106
y ≈ 94
答: 过长方形土地的长边上离一端约106米处,
把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作
物,较小一块地种乙种作物.
A
B
C
D

E

y
x
解:设CE为 x 米,BE为 y 米,由题意得:
x + y=100
200 x: 1.5×200 y =3:4
解方程组得:
x=
y =
由题意取值:
X≈ 53
y ≈ 47
答: 过长方形土地的短边上离一端约53米处,
把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲
种作物,较小一块地种乙种作物.
据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比
是 1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种
植这两种作物,从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这
块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4
(结果取整数)
A
B
C
D
变式:
例2: 小龙在拼图时,发现8个一样大的小长
方形,恰好可以拼成一个大长方形,如图甲所示,
陈晔看见了说“我来试一试”,结果陈晔七拼八凑,
拼成一个如图乙的正方形,中间留下一个洞,恰
好是边长2mm的小正方形,你能算出小长方形
的长和宽吗?


例3: 一个长方形,它的长减少4cm,宽增加
2cm,所得的是一个正方形,它的面积与长方形
的面积相等,求原长方形的长与宽。
解:设长方形的长为xcm,宽为ycm,
由题意得:
X-4
4
y
2


里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板,问两种纸盒各做多少只,恰好使库存的纸板用完?
竖式纸盒展开图
横式纸盒展开图
例4 用如图一
中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,
做成如图二
中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库
图一
图二
x只竖式纸盒中
y只横式纸盒中
合计
正方形纸板张数
长方形纸板张数
x
4x
2y
3y
1000
2000
上题中如果改为库存正方形纸板500张,长方形纸板1001张,那么,能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后,恰好把库存纸板用完?
练习
正方形纸板张数
长方形纸板张数
x只竖式纸盒中
500
1001
y只横式纸盒中
合计
x
2y
4x
3y
竖式纸盒展开图
横式纸盒展开图
图一
图二
实际问题
设未知数、找等量关系、列方程(组)
数学问题
[方程(组)]
解方程(组)
数学问题的解
双检验
实际问题
的答案
鸡兔同笼,共有12个头,36只腿,则笼中有 只鸡, 只兔;
有大小两种货车,2辆大车与3辆小车一次可以运货15.50吨,5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。
某车间有90名工人,每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个,要使一个螺栓配套两个螺帽,应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套?设生产螺栓x人,生产螺帽y人,列方程组为
6
6
一船顺水航行45千米需要3小时,逆水航行65千米需要5小时,若设船在静水中的速度为x千米/小时,水流的速度为y㎞/h,则x、y的值为 ( ) A、X=3,y=2 B、x=14,y=1 C、x=15,y=1 E、x=14,y=2
有两种药水,一种浓度为60%,另一种浓度为90%,现要配制浓度为70%的药水300g,则每种各需多少克?
B
作业:p116,第4、7
配套作业本