6.3.2频数直方图 同步练习题（含答案 ）2021-2022学年北师大版七年级数学上册

6.3.2频数直方图 同步练习题 2021-2022学年北师大版七年级数学上册
A组(基础题)
一、填空题
1．如图是30名学生数学成绩的频数直方图，其中第一组的频数为2，第四组的频数是8；在该样本中成绩在80.5分～90.5分的学生有______人．
2．如图，某学校七年级(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值).由图可知，人数最多的一组是______小时．
3．已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2，8，15，20，5，则第四组数据占样本总数据的百分比为______．
二、选择题
4．如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图．其中，森林覆盖率高于50%的区县有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．如图是某组15名学生数学测试成绩的频数直方图，则成绩低于60分的人数是( )
A．3 B．6 C．10 D．14
6．为了解学生体育锻炼的用时情况，陈老师对本班50名学生一天的锻炼时间进行调查，并将结果绘制成如图所示的条形统计图，那么一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的( )
A．14% B．16% C．20% D．50%
为了解我市某中学“书香校园”的建设情况，在该校随机抽取了50名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数直方图(每小组的时间包含最小值，不包含最大值)，根据图中信息估计该校1 500名学生中，一周课外阅读时间不少于4小时的人数约为( C )
A．300 B．600 C．900 D．1 200
三、解答题
8．阿里巴巴全球数学竞赛由马云发起，是全球唯一的在线数学比赛，2020年举办第二届赛事，两轮预赛和一轮决赛过后，在决赛所有奖项的获奖者之中，北京大学有20人入围成为最大赢家．本次赛事统计了全体获奖者的年龄，绘制了如图所示的频数直方图(其中年龄为x)：
请根据频数直方图，回答下列问题：
(1)填空：
①本次赛事获奖者共有73人；
②年龄在31≤x＜36范围内的频数是5，占总数的百分比是______(保留一位小数)；
③年龄在21≤x＜31范围的获奖者为90后，则90后获奖者共有______人，占总数的百分比是______(保留两位小数)；
(2)通过频数直方图，请写出一条与(1)不同的结论．
为弘扬中华传统文化，某校组织八年级800名学生参加汉字听写大赛，为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计分析，得到如下所示的频数分布表：
请根据尚未完成的表格，解答下列问题：
(1)本次抽样调查的样本容量为______，表中m＝______，n＝______；
(2)补全频数直方图；
(3)若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？
B组(中档题)
四、填空题
10．在一个样本容量为80的样本所绘制的频数分布直方图中，第一、二、三、四小组所对应的各个长方形高的比为2∶3∶4∶1，那么第四组的频数是______．
11．某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含后一个边界值，不含前一个边界值)如图所示，其中成绩为“优良”(80分以上)的学生人数占样本总人数的百分比为______．
12．“关心他人，奉献爱心”．我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图．根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是______元．
五、解答题
13．“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了某市50名教师某日微信运动中的步数情况并进行统计整理，绘制了如下的统计图表(不完整)，请根据以上信息，解答下列问题：
(1)写出a，b的值；
(2)估算日行走步数少于0.8万步的教师人数占样本总人数的百分比；
(3)若该市约有40 000名教师，估计日行走步数超过1.2万步(包含1.2万步)的教师约有多少名？
步数(万步) 频数 所占样本总人数的百分比
0≤x＜0.4 8 a
0.4≤x＜0.8 15 30%
0.8≤x＜1.2 12 24%
1.2≤x＜1.6 10 20%
1.6≤x＜2 3 6%
2≤x＜2.4 b 4%
C组(综合题)
14．复学之后，某校要求各班必须配备额温枪并全员测温打卡登记，如图所示的是依据九(2)班学生5月6日测温数据绘制的不完整统计图，已知当日温测1次的同学人数占全班总人数的12%.请结合以上信息解答下列问题：
(1)九(2)班学生人数为______人；
(2)温测3次的人数为m，温测4次的人数为n，且m＝2n＋1，请补全统计图；
(3)若绘制扇形统计图，温测4次的同学人数所对应扇形的圆心角为多少度？
参考答案
6.3.2频数直方图 同步练习题 2021-2022学年北师大版七年级数学上册
A组(基础题)
一、填空题
1．如图是30名学生数学成绩的频数直方图，其中第一组的频数为2，第四组的频数是8；在该样本中成绩在80.5分～90.5分的学生有6人．
2．如图，某学校七年级(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值).由图可知，人数最多的一组是4～6小时．
3．已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2，8，15，20，5，则第四组数据占样本总数据的百分比为40%．
二、选择题
4．如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图．其中，森林覆盖率高于50%的区县有( B )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．如图是某组15名学生数学测试成绩的频数直方图，则成绩低于60分的人数是( A )
A．3 B．6 C．10 D．14
6．为了解学生体育锻炼的用时情况，陈老师对本班50名学生一天的锻炼时间进行调查，并将结果绘制成如图所示的条形统计图，那么一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的( D )
A．14% B．16% C．20% D．50%
7．为了解我市某中学“书香校园”的建设情况，在该校随机抽取了50名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数直方图(每小组的时间包含最小值，不包含最大值)，根据图中信息估计该校1 500名学生中，一周课外阅读时间不少于4小时的人数约为( C )
A．300 B．600 C．900 D．1 200
三、解答题
8．阿里巴巴全球数学竞赛由马云发起，是全球唯一的在线数学比赛，2020年举办第二届赛事，两轮预赛和一轮决赛过后，在决赛所有奖项的获奖者之中，北京大学有20人入围成为最大赢家．本次赛事统计了全体获奖者的年龄，绘制了如图所示的频数直方图(其中年龄为x)：
请根据频数直方图，回答下列问题：
(1)填空：
①本次赛事获奖者共有73人；
②年龄在31≤x＜36范围内的频数是5，占总数的百分比是6.8%(保留一位小数)；
③年龄在21≤x＜31范围的获奖者为90后，则90后获奖者共有56人，占总数的百分比是76.71%(保留两位小数)；
(2)通过频数直方图，请写出一条与(1)不同的结论．
解：通过频数直方图，可知年龄在36岁到41岁范围内的获奖者人数最少．(答案不唯一)
9．为弘扬中华传统文化，某校组织八年级800名学生参加汉字听写大赛，为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计分析，得到如下所示的频数分布表：
请根据尚未完成的表格，解答下列问题：
(1)本次抽样调查的样本容量为200，表中m＝80，n＝12%；
(2)补全频数直方图；
(3)若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？
解：(2)补全频数直方图如图．
(3)800×(40%＋12%)＝416(人).
答：该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有416人．
B组(中档题)
四、填空题
10．在一个样本容量为80的样本所绘制的频数分布直方图中，第一、二、三、四小组所对应的各个长方形高的比为2∶3∶4∶1，那么第四组的频数是8．
11．某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含后一个边界值，不含前一个边界值)如图所示，其中成绩为“优良”(80分以上)的学生人数占样本总人数的百分比为60%．
12．“关心他人，奉献爱心”．我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图．根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是1__620元．
五、解答题
13．“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了某市50名教师某日微信运动中的步数情况并进行统计整理，绘制了如下的统计图表(不完整)，请根据以上信息，解答下列问题：
(1)写出a，b的值；
(2)估算日行走步数少于0.8万步的教师人数占样本总人数的百分比；
(3)若该市约有40 000名教师，估计日行走步数超过1.2万步(包含1.2万步)的教师约有多少名？
步数(万步) 频数 所占样本总人数的百分比
0≤x＜0.4 8 a
0.4≤x＜0.8 15 30%
0.8≤x＜1.2 12 24%
1.2≤x＜1.6 10 20%
1.6≤x＜2 3 6%
2≤x＜2.4 b 4%
解：(1)a＝8÷50×100%＝16%，b＝50×4%＝2.
(2)16%＋30%＝46%.
答：日行走步数不超过1万步的教师人数占样本总人数的百分比约为46%.
(3)根据题意得：
40 000×(20%＋6%＋4%)＝12 000(名).
答：估计日行走步数超过1.2万步(包含1.2万步)的教师约有12 000名．
C组(综合题)
14．复学之后，某校要求各班必须配备额温枪并全员测温打卡登记，如图所示的是依据九(2)班学生5月6日测温数据绘制的不完整统计图，已知当日温测1次的同学人数占全班总人数的12%.请结合以上信息解答下列问题：
(1)九(2)班学生人数为50人；
(2)温测3次的人数为m，温测4次的人数为n，且m＝2n＋1，请补全统计图；
(3)若绘制扇形统计图，温测4次的同学人数所对应扇形的圆心角为多少度？
解：(2)由题意，得6＋10＋12＋m＋n＝60，即6＋10＋12＋2n＋1＋n＝50，
解得n＝7，则m＝15，补全统计图如图所示．
(3)温测4次的学生人数所对应的扇形圆心角的度数：×360°＝50.4°.