(共29张PPT)
3.1
事件与概率
3.1.1
~ 3.1.2
随机现象
事件与基本事件空间
课前预习·巧设计
名师课堂·一点通
创新演练·大冲关
第三章
概率
考点一
考点二
考点三
N0.1 课堂强化
N0.2 课下检测
读教材·填要点
小问题·大思维
[读教材·填要点]
1．常见现象的特点及分类
名称 定义
必然现象 在一定条件下 发生某种结果的现象．
随机现象 在相同的条件下多次观察同一现象，每次观察到的结果 相同，事先很难预料哪一种结果会出现的现象
必然
不一定
2．试验
把观察随机现象或为了某种目的而进行的 统称为试验，把 或 称为试验的结果．
观察结果
实验结果
实验
3．不可能事件、必然事件、随机事件
事
件 必然事件 在同样的条件下重复进行试验时，
的结果
不可能事件 在同样的条件下重复进行试验时，
的结果
随机事件(简称为 ) ①在同样的条件下重复进行试验时，
， 的结果．
②表示：通常用大写英文字母
来表示
事件
一定会发生
始终不会发生
可能发生
也可能不发生
A、B、
C
4．基本事件、基本事件空间
基本事件 试验中不能 的 的，且其他事件可以用 的随机事件称为基本事件
基本事
件空间 定义 所有基本事件构成的 称为基本事件空间
表示 基本事件空间常用大写希腊字母 表示
再分
最简单
它们来描绘
集合
Ω
[小问题·大思维]
1．随机事件的概念中“在同样的条件下”这一限定能否
去掉？
提示：不能．事件的分类依据是试验的结果，而在不同条件下试验的结果往往是不一样的．如常温下水是液态的，能流动，加上条件在零下10℃，就是不可能事件，在零上5℃，就是必然事件．
2．必然事件就是无论在什么条件下都会发生的事件吗？
提示：必然事件的发生不是无条件的，它仅在某一条件范围内一定发生，一旦超出这一范围，便不能保证是否还会必然发生．如“在1个标准大气压下，水的沸点为100℃”这一事件为必然事件，但如果去除或改变了这一条件，水的沸点也会改变，这一事件也就不再是必然事件了．
3．在掷骰子试验中，“出现偶数点”可以作为基本事件吗？
提示：基本事件这个说法是相对的：在本试验中，事件“出现偶数点”与“出现4点”相比是有交叉的，不互斥，所以不是基本事件；而相对于“出现奇数点”来说，二者互斥，且每掷一枚骰子点不是奇数就是偶数，所以可以作为基本事件．
[例1] 下列哪些现象是随机现象？哪些现象是必然
现象？
(1)新生婴儿的性别；
(2)某电话交换台在单位时间内收到用户呼叫的次数；
(3)检查流水线上一件产品是合格品还是不合格品；
(4)一个盒子中有10个完全相同的白球，搅匀后从中任意摸取一球是白球．
[自主解答] (1)中的婴儿可能是男性，也可能是女性，因此是随机现象；
(2)中呼叫次数是不确定的，因此也是随机现象；
(3)中产品可能是合格品，也可能是不合格品，因此也为随机现象；
(4)中所有球均为白球，所以无论怎么摸，摸出的总是白球，因此为必然现象．
[悟一法]
对随机现象、必然现象判断的关键是观察各现象是否一定发生，若必然发生，则为必然现象；若可能发生，也可能不发生，则为随机现象．随机现象具有这样的特点：当在相同条件下多次观察同一现象，每次观察到的结果不一定相同，事先很难预料哪一种结果会出现．
确切把握随机现象、必然现象的定义是做好本类问题的关键．
[通一类]
1．判断以下现象是否为随机现象．
(1)某路口单位时间内通过“红旗”牌轿车的车辆数；
(2)n边形的内角和为(n－2)·180°；
(3)某同学竞选学生会主席成功；
(4)一名篮球运动员每场比赛所得的分数．
解：(1)、(3)、(4)是随机现象，(2)不是随机现象.
[例2] 指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机
事件．
(1)中国体操运动员将在2012年伦敦奥运会上获得全能
冠军；
(2)出租车司机小李驾车通过几个十字路口都将遇到绿灯；
(3)若x∈R，则x2＋1≥1；
(4)抛一枚骰子两次，朝上面的数字之和大于12.
[自主解答] 由题意知：(1)(2)中事件可能发生，也可能不发生，所以是随机事件；(3)中事件一定会发生，是必然事件；由于骰子朝上面的数字最大是6，两次朝上面的数字之和最大是12，不可能大于12，所以(4)中事件不可能发生，是不可能事件．
[悟一法]
判断一个事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件，关键是看它在一定的条件下是否一定发生，若可能发生，也可能不发生，则是随机事件；若必然发生，则是必然事件；若一定不发生，则是不可能事件．
2．[例题多维思考] 将本例作下列变动，指出是必然事件、
不可能事件还是随机事件．
(1)中国体操运动员将在2012年伦敦奥运会上参加全能
比赛；
(2)出租车司机小李驾车通过十字路口都将遇到红灯；
(3)若x∈R，则x2＋1<1；
(4)抛一枚骰子两次，朝上面的数字之和不大于12.
解：(1)尽管中国体操在世界上一直处于领先地位，2012年中国体操队很可能会参加所有体操项目，包括全能，但仍然存在不参加此项比赛的可能，故这一事件属随机事件．
(2)十字路口有红灯和绿灯，通过时可能遇到红灯，也可能遇不到红灯，故该事件是随机事件．
(3)因为当x∈R时，x2＋1≥1，所以x2＋1<1(x∈R)是不可能
事件．
(4)骰子有六个面，上面标有1,2,3,4,5,6.抛两次，出现的数字之和不可能超过12，故“朝上数字之和不大于12”为必然事件．
[例3] 从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的3件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次．
(1)写出这个试验的基本事件空间；
(2)下列随机事件由哪些基本事件构成，
事件A：取出的两件产品都是正品；
事件B：取出的两件产品恰有1件次品．
[自主解答] (1)基本事件空间Ω＝{(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)}，共有6个基本事件．
(2)事件A包含2个基本事件(a1，a2)，(a2，a1)．
事件B包含4个基本事件(a1，b1)，(b1，a1)，(a2，b1)，(b1，a2)．
[悟一法]
随机事件的结果是相对于条件而言的．要弄清某一随机事件的所有结果，必须首先明确事件发生的条件，根据题意，按一定的次序列出问题的答案．在写基本事件空间时，要注意做到既不重复也不遗漏．
[通一类]
3．一个盒子中装有4个完全相同的球，分别标有号码1,2,3,5，
从中任取两球，然后不放回．
(1)写出这个试验的基本事件空间；
(2)求这个试验的基本事件总数；
(3)写出“取出的两球上的数字之和是6”这一事件所包含的基本事件．
解：(1)这个试验的基本事件空间
Ω＝{(1,2)，(1,3)，(1,5)，(2,3)，(2,5)，(3,5)}．
(2)基本事件的总数是6.
(3)“取出的两球上的数字之和是6”包含1个基本事件：(1,5).
一只口袋装有除颜色外，形状、大小完全相同的2个白球，3个黑球，4个红球，从中任取2个球．
(1)写出这个试验的基本事件空间；
(2)求这个试验的基本事件的总数；
(3)“至少有1个白球”这一事件包含哪几个基本事件？,
[巧思] 因为每次取出2个球，所以这2个球没有顺序的差别，只有颜色的不同，故可按照2个球同色、2个球异色进行分类，然后按照既定的顺序写出每个基本事件．
[妙解] (1)这个试验的基本事件空间是Ω＝{(白，白)，(黑，黑)，(红，红)，(白，黑)，(白，红)，(黑，红)}．
(2)基本事件的总数是6.
(3)“至少有1个白球”包含以下3个基本事件：(白，白)，(白，黑)，(白，红)．(共24张PPT)
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填一填·知识要点、记下疑难点
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必然发生某种结果
多次观察同一现象
不一
定相同
某种目的
试验的结果.
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始终不会发生
一定发生
可能发生
可能不发生
大写英文字母A,B,C,…
事件.
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基本事件
大写希腊字母Ω
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