2021-2022学年人教版数学七年级下册5.1.1相交线课件(共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学七年级下册5.1.1相交线课件(共22张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 507.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-29 18:03:52 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
5.1.1相交线
1、借助两直线相交所形成的角初步理解邻补角、对顶角的概念；
2、会根据邻补角、对顶角的性质去求一个角的度数。
学习目标
1、什么是直线？
将线段向两个方向无限延长就形成了直线。
2、角的概念是什么？
有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角。
边
边
顶点
旧知回顾
如图，把两根木条用钉子钉在一起，转动其中一根木条，观察两根木条所形成的角的位置及大小关系。
你能动手画出两条相交直线吗？
新知探究
∠1，∠2，∠3，∠4
两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？
1
2
3
4
B
A
C
D
o
将这些角两两相配能得到几对角？
分类
两直线相交
∠1 和∠2
∠2 和∠3
∠1 和∠3
位置关系
大小关系
你能根据这几对角的位置关系，对它们进行分类吗？
B
A
C
D
2
4
1
3
∠3 和∠4
∠4 和∠1
∠2 和∠4
1
2
3
4
B
C
D
o
A
观察∠1和∠2的顶点和两边，有怎样的位置关系？
如图，∠1与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线（ ∠1与∠2 互补），具有这种位置关系的两个角，互为邻补角。
邻补角
分类
邻补角
两直线相交
对顶角
位置
关系
大小关系
你能写出邻补角∠1和∠2的大小关系式吗？
∠1+∠2=180°
∠2+∠3=180°
∠3+∠4=180°
∠4+∠1=180°
B
A
C
D
2
4
1
3
∠1 和∠2
∠2 和∠3
∠1 和∠3
∠3 和∠4
∠4 和∠1
∠2 和∠4
1
3
B
C
D
A
2
4
o
类比∠1和∠2，看∠1和∠3有怎样的位置关系？
如图，∠1与∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。
对顶角
∠ 2 +∠3= ，
你能得到对顶角∠1和∠3的大小关系吗？
∠2与∠3互补
∠1与∠2互补，
那么∠ 2 +∠1= ，
∠1=∠3
180°
180°
由同角的补角相等可知
动动脑：为什么？
1
2
3
4
B
A
C
D
o
因此可得对顶角的性质：对顶角相等
例1、如图，直线a、b相交，∠1=45°，求 ∠2、∠3、∠4的度数。
a
b
）
（
1
3
4
2
）
（
变式1：若∠1= 32°20′，求∠2、∠3、∠4的度数。
解：由邻补角的定义可知
∠2=180°-∠1
=180°-45°=135°
由对顶角相等可得
∠3=∠1=45°，∠4=∠2=135°
例题讲解
解:设∠1=x°，则∠2=2x°
变式3：若∠2是∠1的2倍，求∠3的度数？
根据邻补角的定义，得 x+2x=180
所以 x=60
根据对顶角相等，可得∠3=∠1=60°
则∠1=60°
变式2：若∠1＋∠3 = 60°，则∠3= ，
∠2= 。
30°
150°
a
b
）
（
1
3
4
2
）
（
1、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？
1
2
1
2
1
2
∠1=130° ∠1=110° ∠1=120°
∠2=50° ∠2=70° ∠2=60°
（1） （2） （3）
不是
不是
是
随堂练习
2、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？
1
2
（2）
（3）
（4）
2
1
（1）
1
2
不是
是
不是
不是
（5）
是
1
2
1
2
3、判断题
（1）有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ）
（2）两条直线相交，有两组对顶角。 （ ）
X
√
4、如图，三条直线a，b，c相交于点O，∠1=450，∠2=400，则∠3=__950___.
5、如图两堵墙围一个角 AOB，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？
C
D
AOB=∠COD
AOB=180°-∠AOC
（邻补角互补)
（对顶角相等)
6.直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，知∠AOC=60度。
求∠DOE的度数。
A
B
C
D
O
E
解：∵∠AOC=60°（已知）
∴∠AOD=180°—∠AOC=180°-60°=120°（邻补角的定义）
∵OE平分∠AOD（已知）
∴∠DOE=1/2∠AOD=120°÷2=60°（角平分线的定义）
如图，直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线，
请你补充一个条件，求出∠DOE.
你补充的条件是，_________.
A
B
C
D
O
E
拓展提高
分类
邻补角
两直线相交
对顶角
位置
关系
大小关系
邻补角、对顶角的位置关系和大小关系。
∠1+∠2=180°
∠2+∠3=180°
∠3+∠4=180°
∠4+∠1=180°
B
A
C
D
2
4
1
3
∠1 和∠2
∠2 和∠3
∠1 和∠3
∠3 和∠4
∠4 和∠1
∠2 和∠4
∠1=∠3
∠2=∠4
课堂小结
课后作业
如图，直线AB、CD相交于点O。
(1)若∠AOC+∠BOD=120°，求各角的度数。
(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多30°，求各角的度数。
A
C
B
D
O
挑战一下吧！
平面上三条直线交于一点，有几对对顶角？有几对邻补角？
a
b
c
a
b
a
c
b
c
6对对顶角，12对邻补角。
谢 谢
5.1.1相交线
1、借助两直线相交所形成的角初步理解邻补角、对顶角的概念；
2、会根据邻补角、对顶角的性质去求一个角的度数。
学习目标
1、什么是直线？
将线段向两个方向无限延长就形成了直线。
2、角的概念是什么？
有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角。
边
边
顶点
旧知回顾
如图，把两根木条用钉子钉在一起，转动其中一根木条，观察两根木条所形成的角的位置及大小关系。
你能动手画出两条相交直线吗？
新知探究
∠1，∠2，∠3，∠4
两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？
1
2
3
4
B
A
C
D
o
将这些角两两相配能得到几对角？
分类
两直线相交
∠1 和∠2
∠2 和∠3
∠1 和∠3
位置关系
大小关系
你能根据这几对角的位置关系，对它们进行分类吗？
B
A
C
D
2
4
1
3
∠3 和∠4
∠4 和∠1
∠2 和∠4
1
2
3
4
B
C
D
o
A
观察∠1和∠2的顶点和两边，有怎样的位置关系？
如图，∠1与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线（ ∠1与∠2 互补），具有这种位置关系的两个角，互为邻补角。
邻补角
分类
邻补角
两直线相交
对顶角
位置
关系
大小关系
你能写出邻补角∠1和∠2的大小关系式吗？
∠1+∠2=180°
∠2+∠3=180°
∠3+∠4=180°
∠4+∠1=180°
B
A
C
D
2
4
1
3
∠1 和∠2
∠2 和∠3
∠1 和∠3
∠3 和∠4
∠4 和∠1
∠2 和∠4
1
3
B
C
D
A
2
4
o
类比∠1和∠2，看∠1和∠3有怎样的位置关系？
如图，∠1与∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。
对顶角
∠ 2 +∠3= ，
你能得到对顶角∠1和∠3的大小关系吗？
∠2与∠3互补
∠1与∠2互补，
那么∠ 2 +∠1= ，
∠1=∠3
180°
180°
由同角的补角相等可知
动动脑：为什么？
1
2
3
4
B
A
C
D
o
因此可得对顶角的性质：对顶角相等
例1、如图，直线a、b相交，∠1=45°，求 ∠2、∠3、∠4的度数。
a
b
）
（
1
3
4
2
）
（
变式1：若∠1= 32°20′，求∠2、∠3、∠4的度数。
解：由邻补角的定义可知
∠2=180°-∠1
=180°-45°=135°
由对顶角相等可得
∠3=∠1=45°，∠4=∠2=135°
例题讲解
解:设∠1=x°，则∠2=2x°
变式3：若∠2是∠1的2倍，求∠3的度数？
根据邻补角的定义，得 x+2x=180
所以 x=60
根据对顶角相等，可得∠3=∠1=60°
则∠1=60°
变式2：若∠1＋∠3 = 60°，则∠3= ，
∠2= 。
30°
150°
a
b
）
（
1
3
4
2
）
（
1、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？
1
2
1
2
1
2
∠1=130° ∠1=110° ∠1=120°
∠2=50° ∠2=70° ∠2=60°
（1） （2） （3）
不是
不是
是
随堂练习
2、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？
1
2
（2）
（3）
（4）
2
1
（1）
1
2
不是
是
不是
不是
（5）
是
1
2
1
2
3、判断题
（1）有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ）
（2）两条直线相交，有两组对顶角。 （ ）
X
√
4、如图，三条直线a，b，c相交于点O，∠1=450，∠2=400，则∠3=__950___.
5、如图两堵墙围一个角 AOB，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？
C
D
AOB=∠COD
AOB=180°-∠AOC
（邻补角互补)
（对顶角相等)
6.直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，知∠AOC=60度。
求∠DOE的度数。
A
B
C
D
O
E
解：∵∠AOC=60°（已知）
∴∠AOD=180°—∠AOC=180°-60°=120°（邻补角的定义）
∵OE平分∠AOD（已知）
∴∠DOE=1/2∠AOD=120°÷2=60°（角平分线的定义）
如图，直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线，
请你补充一个条件，求出∠DOE.
你补充的条件是，_________.
A
B
C
D
O
E
拓展提高
分类
邻补角
两直线相交
对顶角
位置
关系
大小关系
邻补角、对顶角的位置关系和大小关系。
∠1+∠2=180°
∠2+∠3=180°
∠3+∠4=180°
∠4+∠1=180°
B
A
C
D
2
4
1
3
∠1 和∠2
∠2 和∠3
∠1 和∠3
∠3 和∠4
∠4 和∠1
∠2 和∠4
∠1=∠3
∠2=∠4
课堂小结
课后作业
如图，直线AB、CD相交于点O。
(1)若∠AOC+∠BOD=120°，求各角的度数。
(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多30°，求各角的度数。
A
C
B
D
O
挑战一下吧！
平面上三条直线交于一点，有几对对顶角？有几对邻补角？
a
b
c
a
b
a
c
b
c
6对对顶角，12对邻补角。
谢 谢