2021-2022学年数学京改版七年级上册2.2一元一次方程和它的解法（Word版含答案）

2.2一元一次方程和它的解法
一、选择题（共15题）
1．下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式中，属于方程的是( )
A．2－|－5|＝－3 B．3xy
C．2x＋3＝ D．3x＋2大于5
3．下列是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列四个式子中，是一元一次方程的是( )
A． B． C． D．
5．下列方程的变形中，正确的是（　　）
A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2
B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x+5
C．方程，未知数系数化为1，得x=1
D．方程可化成
6．下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）
A．2x+3y=0 B． C．x2+2x+3=0 D．2x+3=0
7．若是关于的一元一次方程，则的取值为( )
A．不等于2的数 B．任何数 C．2 D．1或2
8．若关于的方程的解为，则的值等于（ ）
A．5 B．-5 C．1 D．-1
9．下列式子的变形中，正确的是（ ）
A．由6+=10得=10+6 B．由3+5=4得34=5
C．由8=43得83 =4 D．由2(1)= 3得21=3
10．已知为整数，关于的元一次方程的解也为整数，则所有满足条件的数的和为（ ）
A． B． C． D．
11．下列方程变形正确的是（ ）
A．将方程3x﹣2=2x﹣1移项，得3x﹣2x=﹣1﹣2
B．将方程3﹣x=2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1
C．将方程去分母，得2（x+1）﹣4=8+（2﹣x）
D．将方程化系数为1，得x=﹣1
12．若2x+1=8，则4x+1的值为（　　）
A．15 B．16 C．17 D．19
13．定义“*”的运算规则为，若，则x的值是（ ）
A．－1 B．1 C．－2 D．2
14．解为x=0的方程是（　　）
A．2x﹣6=0 B．3（x﹣2）﹣2（x﹣3）=5x
C． =6 D． =﹣
15．若│x－2│+（3y+2）2=0，则x+6y的值是（ ）
A．－1 B．－2 C．－3 D．
二、填空题
16．如果，那么．（_________）
17．已知关于x的方程的解是，则m的值为_____．
18．由方程得到方程，其根据是_________________．
19．如果代数式3x﹣2与1﹣x的值互为相反数，那么x=____．
20．小李在解方程时，误将看作，得方程的解为，则原方程解为________________________．
三、解答题
21．解方程：
（1）x-2（x-3）=5；
（2）1-=2x．
22．解方程：
（1） （2）
23．解下列方程：
(1) (2)
(3)　 (4)
24．解方程：
（1）； （2）．
25．已知关于x方程 与x﹣1=2（2x+1）的解互为倒数，求m的值.
参考答案
1．A
【详解】
A、方程是一元一次方程，则此项符合题意；
B、方程中的不是整式，不满足一元一次方程的定义，则此项不符题意；
C、方程中含有两个未知数，不满足一元一次方程的定义，则此项不符题意；
D、方程中未知数的最高次数为2，不满足一元一次方程的定义，则此项不符题意；
故选：A．
2．C
【详解】
A、2－|－5|＝－3，不含有未知数，故不是方程；
B、3xy，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程．
C、2x＋3＝，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
D、3x＋2大于5，含有未知数，但不是等式，不是方程；
故选：C．
3．A
【详解】
A.原方程可化为，符合定义，故此选项正确；
B.方程未知数的次数不都是1，不符合定义，故此选项不正确；
C.方程含有两个未知数，不符合定义，故此选项不正确；
D.因是多项式，不是方程，不符合定义，故此选项不正确；
故答案为：A.
4．B
【详解】
解：A、没有未知数，不是方程，故不是一元一次方程；
B、是一元一次方程；
C、是一元一次不等式，不是一元一次方程；
D、是整式，不是一元一次方程．
故选B．
5．B
【详解】
A、方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=1+2≠-1+2，故本选项错误；
B、方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x+5，故本选项正确；
C、方程，未知数系数化为1，得x=≠1，故本选项错误；
D、方程可化成=1≠10，故本选项错误．
故选B．
6．D
【详解】
解：A、含有两个未知数，即不是一元一次方程，故本选项错误；
B、不是整式方程，即不是一元一次方程，故本选项错误；
C、方程的次数是2次，即不是一元一次方程，故本选项错误；
D、是一元一次方程，故本选项正确．
故选：D．
7．A
【详解】
解：由一元一次方程的定义可知，m-2≠0，
则m的取值为不等于2的数．
故选：A．
8．D
【详解】
解：把x＝1代入方程得：2 a＝3，
解得：a＝-1，
故选：D．
9．B
【详解】
A. 由6+=10得=10-6，故A选项错误；
B. 由3+5=4得34=5，故B选项正确；
C. 由8=43得83 =4，故C选项错误；
D. 由2(1)= 3得22=3，故D选项错误；
故选B
10．D
【详解】
∵，
∴，
∴6x-ax=9-3，
∴(6-a)x=6，
∴，
∵为整数，x为整数，
∴a=0，x=1；
a=3，x=2；
a=4，x=3；
a=5，x=6；
a=7，x=-6；
a=8，x=-3；
a=9，x=-2；
a=12，x=-1；
∴0+3+4+5+7+8+9+12=48.
故选D.
11．C
【解析】
试题分析：各项中方程去分母，去括号，移项合并得到结果即可做出判断．
解：A、将方程3x﹣2=2x﹣1移项，得3x﹣2x=﹣1+2，错误；
B、将方程3﹣x=2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x=2﹣5x+5，错误；
C、将方程去分母得：2（x+1）﹣4=8+（2﹣x），正确；
D、将方程x系数化为1，得：x=﹣，错误，
故选C
12．A
【详解】
∵2x+1=8，
∴2x=7，
∴4x+1=22x+1=27+1=15，
故选A.
13．B
【详解】
解：由题意可将转化为：
解方程可得：
故选：B．
14．B
【详解】
把x=0代入各个方程得到：x=0是方程3（x﹣2）﹣2（x﹣3）=5x的解．
将x=0代入其余各项均不能满足左边等于右边．
综上可知正确答案为B选项．
故选B．
15．B
【详解】
解：∵│x－2│+（3y+2）2=0，
∴x-2=0且3y+2=0，
解得x=2，y=-，
∴x+6y=2+6×（-）=2-4=-2．
故选：B．
16．错
【详解】
解：根据等式性质1，两边都加-x+2，应得到．
故答案为：错．
17．
【详解】
把代入方程得：
，
解得：，
故答案为：．
18．基本性质1，在方程的两边都加上（或减去）同一个代数式，等式仍然成立
【详解】
方程移项的依据是：基本性质1，在方程的两边都加上（或减去）同一个代数式，等式仍然成立；
故答案为：基本性质1，在方程的两边都加上（或减去）同一个代数式，等式仍然成立．
19．．
【解析】
试题分析：根据3x﹣2与1﹣x的值互为相反数得到方程3x﹣2+1﹣x=0，解方程可得x的值．
解：依据代数式3x﹣2与1﹣x的值互为相反数，
可列方程：3x﹣2+1﹣x=0
移项得：3x﹣x=2﹣1，
合并同类项得：，
系数化为1得：x=，
故答案为．
20．
【详解】
解：把代入得，
解得，
把代入得，
解得．
故答案为：
21．（1）x=1；（2）x=．
【详解】
（1）解：去括号得：，
移项合并得：，
解得：；
（2）解：去分母得：，
移项合并得：，
解得：．
22．（1）；（2）．
【详解】
解：（1）去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
23．（1）y= ; (2) x= ; (3) y= ; (4) x= .
【详解】
解：（1）
6y-3(y-1)=12-(y+2)
6y-3y+3=12-y-2
6y-3y+y=12-2-3
4y=7
y= ;
（2）
2（3x-1）-12+3（2x+4）=18（x-1）
6x-2-12+6x+12=18x-18
6x+6x-18x=-18+2
-6x=-16
x= ;
（3）
4（2y-1）=3（2+y）-12
8y-4=6+3y-12
8y-3y=6-12+4
5y=-2
y= ;
（4）
-7（17-20x）=30x-21
-119+140x=30x-21
110x=98
x= .
24．（1）；（2）．
【详解】
解：（1）移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）去分母得：，
去括号得：，
移项得：
合并同类项得：，
系数化为1得：．
25．．
【详解】
解：首先解方程x-1=2（2x+1）得：x=；
因为方程的解互为倒数所以把x=－1的倒数－1代入方程，得：，
解得：m=．