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《解决问题的策略—转化（一）》导学单
【学习目标】
1.初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据题目的特点选择具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2.经历运用转化策略解决问题的过程，体验转化的优越性，感受转化的内在价值，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。
3.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，感受转化的多样性，增强解决问题时的“转化”意识，提高学好数学的信心。
【学习重点】感受“转化”策略的价值，初步掌握转化的方法和技巧。
【学习难点】灵活运用“转化”的策略解决问题。
【知识链接】
1.求出下面各圆的面积。
2.回忆一下，圆的面积公式是怎么推导出来的？
我发现：把圆（ ）成了近似的（ ）。
【合作探究】
比一比
下面两个图形，哪个面积大一些？
1.你觉得哪个图形的面积大一些？能一眼看出来吗？
我认为：（ ）一眼看出来。
2.怎么比较它们的大小呢？你打算怎样比较这两个图形的面积？与同伴交流。
（1）可以（ ）比较它们的面积。
（2）这两个图形的面积不好比较，是因为它们的形状（ ），可以把它们转化成（ ）图形进行比较。
3.认真观察图形的特点，想一想可以怎样转化，动手试一试。分组完成，并交流自己的做法。
图一：把上面的半圆向（ ）平移（ ）格，正好拼成（ ）。
图二：把2个（ ）分别旋转（ ）°，也拼成（ ）。
4.观察转化前后的图形，大家有什么发现？
我发现：（ ）变了，（ ）没有变化。
5.现在你能比较这两个图形的面积大小了吗？
两个长方形的面积都是（ ）×（ ）=（ ）。
因为两个长方形面积（ ），所以原来两个图形面积（ ）。
二、回顾解决问题的过程，你有什么体会？
1.有些（ ）规则的图形可以转化成熟悉的（ ）的图形。
2.图形转化时可以运用（ ）、（ ）等方法。
3.转化后的图形与转化前相比，（ ）变了，（ ）没有变。
【达标检测】
一、比较下面两个图形的周长，（ ）。
A B
A.A的周长长 B.B的周长长 C.一样长
二、求阴影部分的面积。（单位：米）
三、用分数表示各图中的涂色部分。
（ ） （ ） （ ） （ ）
四、一块平行四边形的草坪中有一条长8米、宽1米的小路，草坪的面积是多少？如果铺每平方米草坪的价格是16元，那么铺好这些草坪需要多少钱？
参考答案
一、比较下面两个图形的周长，（ ）。
C
二、求阴影部分的面积。（单位：米）
8×4÷2=16（cm2）
三、用分数表示各图中的涂色部分。
或
四、一块平行四边形的草坪中有一条长8米、宽1米的小路，草坪的面积是多少？如果铺每平方米草坪的价格是16元，那么铺好这些草坪需要多少钱？
（20-1）×8=152（平方米）
152×16=2432（元）
答：草坪的面积是152平方米，铺好这些草坪需要2432元。
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解决问题的策略—转化（一）
苏教版 五年级下
新知导入
1.求出下面各圆的面积。
3.14×22
=3.14×4
=12.56（cm2）
3.14×（6÷2）2
=3.14×9
=28.26（cm2）
新知导入
2.回忆一下，圆的面积公式是怎么推导出来的？
把圆转化成了近似的长方形。
新知导入
“转化”是数学中一种常用的方法，它可以把复杂的知识简单化，未知的知识已知化。
新知讲解
下面两个图形，哪个面积大一些？
你觉得哪个图形的面积大一些？能一眼看出来吗？
不能一眼看出来。
新知讲解
你打算怎样比较这两个图形的面积？
可以数方格比较它们的面积。
数方格太麻烦了。
新知讲解
这两个图形的面积不好比较，是因为它们的形状不规则。
可以把它们转化成规则图形进行比较。
新知讲解
动手操作：
认真观察图形的特点，想一想可以怎样转化，动手试一试。分组完成，并交流自己的做法。
新知讲解
把上面的半圆向下平移8格，正好拼成长方形。
新知讲解
把2个半圆分别旋转180°，也拼成长方形。
新知讲解
观察转化前后的图形，大家有什么发现？
形状变了，面积没有变化。
新知讲解
现在你能比较这两个图形的面积大小了吗？
两个长方形的面积都是8×6=48。
因为两个长方形面积相等，所以原来两个图形面积相等。
新知讲解
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
有些不规则的图形可以转化成熟悉的简单的图形。
图形转化时可以运用平移、旋转等方法。
转化后的图形与转化前相比，形状变了，大小没有变。
课堂练习
1.比较下面三个图形的周长，（ ）长。
一样
课堂练习
2.求阴影部分的面积。
3.14×22÷2=6.28（cm2）
2cm
把上面的小半圆旋转180°。
课堂练习
3.用分数表示各图中的涂色部分。
( ) ( ) ( )
1
3
1
4
1
4
课堂练习
4.一个长方形的草地长50米，宽30米，如图，草地中间有两条宽2米的小路，求草地的面积。
50－2=48（米）
30－2=28（米）
48×28=1344（平方米）
答：草地的面积是1344平方米。
课堂练习
5.拓展练习：
27+27+19+19=92（cm）
实际是求两个空白长方形的周长之和。
答：最大长方形的周长是92cm。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我学会了转化的策略。
我会用转化的策略解决问题了。
板书设计
解决问题的策略—转化（一）
上面的半圆向下平移8格
长方形
把2个半圆分别旋转180°
形状改变，面积不变
转化
作业布置
完成课本“练一练”习题。
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《解决问题的策略—转化（一）》教学设计
课题 解决问题的策略—转化（一） 单元 第七单元 学科 数学 年级 五下
学习目标 1.初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据题目的特点选择具体的转化方法，从而有效地解决问题。2.经历运用转化策略解决问题的过程，体验转化的优越性，感受转化的内在价值，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。3.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，感受转化的多样性，增强解决问题时的“转化”意识，提高学好数学的信心。
重点 感受“转化”策略的价值，初步掌握转化的方法和技巧。
难点 灵活运用“转化”的策略解决问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知1.求出下面各圆的面积。2.回忆一下，圆的面积公式是怎么推导出来的？ 引导学生得出：把圆转化成了近似的长方形。二、导入新课师：“转化”是数学中一种常用的方法，它可以把复杂的知识简单化，未知的知识已知化。今天这节课我们就一起来研究“转化”的策略对解决今天的数学问题有什么新的启发。 板书课题：解决问题的策略—转化 学生独自完成，然后集体订正、交流。 通过复习，检查学生掌握知识的情况，为后面的学习奠定基础。
讲授新课 比一比师：下面两个图形，哪个面积大一些？课件出示：师：你觉得哪个图形的面积大一些？能一眼看出来吗？师：那怎么比较它们的大小呢？你打算怎样比较这两个图形的面积？与同伴交流。师：能说说怎样比较这两个图形的面积吗？师：大家觉得这个办法如何？师：大家还有什么办法吗师：大家觉得这两个图形的面积不好比较，是因为它们的形状不规则，我们是否可以把它们转化成……？师：认真观察图形的特点，想一想可以怎样转化，动手试一试。分组完成，并交流自己的做法。师：能说说你们是怎么做的吗？反馈：图一：把上面的半圆向下平移8格，正好拼成长方形。图二：把2个半圆分别旋转180°，也拼成长方形。师：观察转化前后的图形，大家有什么发现？课件出示：引导学生观察得出：形状变了，面积没有变化。师：现在你能比较这两个图形的面积大小了吗？反馈：两个长方形的面积都是8×6=48。因为两个长方形面积相等，所以原来两个图形面积相等。二、回顾反思师：回顾解决问题的过程，你有什么体会？反馈：有些不规则的图形可以转化成熟悉的简单的图形。图形转化时可以运用平移、旋转等方法。转化后的图形与转化前相比，形状变了，大小没有变。 学生独自观察，然后回答：不能一眼看出来。同桌两人相互交流。 学生：可以数方格比较它们的面积。 学生：数方格太麻烦了。 学生摇头。 学生：我知道了！可以把它们转化成规则图形进行比较。 学生拿出课前准备的作业纸，独自完成，然后分小组交流自己的想法。 学生自由说说。 学生自由说说。 学生独自观察，然后自由说说。 学生自由说说。 通过让学生初步比较，让学生产生认知冲突，引发学生进一步的思考。通过交流让学生感受知识的发展过程，引发学生感受“转化”策略的重要性。初步学会运用转化的策略分析问题、解决问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，提高有效解决问题的能力。在回顾反思环节，增强解决问题的策略意识，感受数学的魅力，提高学好数学的自信心。
巩固运用 1.比较下面三个图形的周长，（ ）长。2.求阴影部分的面积。3.用分数表示各图中的涂色部分。4.一个长方形的草地长50米，宽30米，如图，草地中间有两条宽2米的小路，求草地的面积。5.拓展练习： 学生独自完成，然后集体订正。 设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 学生自由说说。 利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书 解决问题的策略—转化（一）上面的半圆向下平移8格 转化长方形把2个半圆分别旋转180° ↓ 形状改变，面积不变 通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。
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