专题：多过程问题 牛顿运动定律的应用 同步练习（Word版含答案）

专题：动力学多过程问题 同步练习
一、选择题。
1.(多选)(2021·山东潍坊四县高一上联考)质量m＝2 kg、初速度v0＝8 m/s的物体沿着粗糙水平地面向右运动，物体与地面之间的动摩擦因数μ＝0.1，同时物体还受到一个如图1所示的随时间变化的水平拉力F的作用，设水平向右为拉力的正方向，且物体在t＝0时刻开始运动，g取10 m/s2，则以下结论正确的是(　　)
A．0～1 s内，物体的加速度大小为2 m/s2
B．1～2 s内，物体的加速度大小为2 m/s2
C．0～1 s内，物体的位移为7 m
D．0～2 s内，物体的总位移为11 m
2.(多选)放在水平地面上的一物块受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系图像如图甲所示；物块的运动速度v与时间t的关系图像如图乙所示，6 s后的速度图像没有画出，g取10 m/s2.下列说法正确的是(　　)
A．物块滑动时受的摩擦力大小是3 N
B．物块的质量为1.5 kg
C．物块在6～9 s内的加速度大小是1.5 m/s2
D．物块前6 s内的平均速度大小是4.5 m/s
3.如图所示，质量为m1的物块放在车厢的水平底板上，用竖直细线通过光滑的定滑轮与质量为m2的小球相连．车厢正沿水平直轨道向右行驶，此时与小球相连的细线与竖直方向成θ角，小球、物块与车厢均保持相对静止，由此可知(重力加速度为g)(　　)
A．车厢的加速度大小为gsin θ
B．细线对物块的拉力大小为m2gcos θ
C．底板对物块的支持力大小为(m2－m1)g
D．底板对物块的摩擦力大小为m1gtan θ
4.如图所示，静止在光滑水平面上的物体A一端固定着处于自然状态的轻质弹簧．现对物体施加一水平恒力F，在弹簧被压缩到最短这一过程中，物体的速度和加速度变化的情况是(　　)
A．速度增大，加速度增大
B．速度增大，加速度减小
C．速度先增大后减小，加速度先增大后减小
D．速度先增大后减小，加速度先减小后增大
5.粗糙水平面上的物体在水平拉力F作用下做匀加速直线运动，现使F不断减小，则在滑动过程中(　　)
A．物体的加速度不断减小，速度不断增大
B．物体的加速度不断增大，速度不断减小
C．物体的加速度先变大再变小，速度先变小再变大
D．物体的加速度先变小再变大，速度先变大再变小
二、非选择题。
6.如图所示，质量为5 kg的物体与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.2，现用F＝25 N且与水平方向成θ＝37°角的力拉物体，使物体由静止加速运动，10 s后撤去拉力．求：(g取10 m/s2)
(1)物体在两个阶段的加速度；
(2)物体从运动到停止的总位移大小．
7．在某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目．该山坡可看成倾角θ＝30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m＝80 kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t＝5 s内沿斜面滑下的位移x＝50 m．不计空气阻力，g取10 m/s2.问：
(1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力Ff为多大？
(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大？
(3)设游客连同滑草装置滑下50 m后进入水平草坪，滑草装置与水平草坪间的动摩擦因数也为μ，求游客连同滑草装置在水平草坪上滑行的最大距离．
8.在游乐场中，有一种大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处，然后由静止释放，为研究方便，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动1.2 s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4 m高处时速度刚好减小到零，然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面，g取10 m/s2，求：
(1)座椅在自由下落结束时刻的速度大小；
(2)在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍．
9.如图所示，斜面和水平面相接，连接处圆滑，斜面倾角为θ＝37°.一个物体从斜面上由静止沿斜面滑下4 m，然后在水平面上滑行．最后停下．物体和斜面、水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.5.sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求：
(1)物体滑到斜面底端时速度的大小．
(2)物体能在水平面上滑行的最远距离．
专题：动力学多过程问题 同步练习答案
1.答案　BD
解析　0～1 s内，物体的加速度大小a1＝＝ m/s2＝4 m/s2，A项错误；1～2 s内物体的加速度大小a2＝＝ m/s2＝2 m/s2，B项正确；物体运动的v－t图像如图所示，故0～1 s内物体的位移为x1＝ m＝6 m，C项错误；0～2 s内物体的总位移x＝x1＋x2＝[6＋] m＝11 m，D项正确．
2.BD　[解析] 3～6 s内物块做匀速直线运动，物块所受的合力为零，则摩擦力等于推力大小，Ff＝F2＝6 N，选项A错误；0～3 s内，由速度图像知，加速度a＝＝2 m/s2，根据牛顿第二定律得F1－Ff＝ma，解得m＝1.5 kg，选项B正确；6～9 s内，根据牛顿第二定律得F3－Ff＝ma′，解得加速度a′＝－2 m/s2，选项C错误；由速度—时间图像知前6 s内的位移x＝27 m，平均速度v＝＝＝4.5 m/s，选项D正确．
3.D　[解析] 以小球为研究对象，受力如图甲所示．由牛顿第二定律得m2gtan θ＝m2a，解得a＝gtan θ，则车厢的加速度也为gtan θ，故A错误；细线的拉力T＝，故B错误；对物块分析，受力如图乙所示，在竖直方向上，由平衡条件得N＝m1g－T＝m1g－，故C错误；由牛顿第二定律得f＝m1a＝m1gtan θ，故D正确．
4.D　[解析] 开始阶段，恒力F大于弹簧的弹力，物体向左加速运动，弹簧弹力逐渐增大，加速度逐渐减小，当弹力大于F时，加速度方向向右，大小逐渐增大，即物体先做加速度逐渐减小的加速运动，然后做加速度逐渐增大的减速运动，选项D正确．
5.D　[解析] 根据牛顿第二定律，合力决定加速度，滑动过程中物体所受的合力是拉力和地面摩擦力的合力．随着F的减小，合力先减小后反向增大，物体的加速度先减小后反向增大，前一阶段加速度与速度方向相同，物体的速度增大，后一阶段加速度与速度方向相反，物体的速度减小，选项D正确．
6.(1)2.6 m/s2　－2 m/s2　(2)299 m
[解析] (1)对物体受力分析，将拉力沿水平、竖直方向分解．
竖直方向根据平衡条件有FN＋Fsin 37°＝mg
水平方向根据牛顿第二定律有
Fcos 37°－Ff＝ma1
Ff＝μFN
联立解得a1＝2.6 m/s2
撤去拉力后，根据牛顿第二定律得
－μmg＝ma2
加速度a2＝－μg＝－2 m/s2.
(2)10 s末物体的速度v＝a1t1＝26 m/s
前10 s内物体的位移x1＝·t1＝130 m
10 s后物体的位移x2＝＝169 m
则物体的总位移x＝x1＋x2＝299 m.
7.答案　(1)80 N　(2)　(3)100 m
解析　(1)设在山坡上游客连同滑草装置的加速度为a1，则a1t2＝x
由牛顿第二定律可得mgsin θ－Ff＝ma1
联立可得Ff＝80 N，a1＝4 m/s2.
(2)由μmgcos θ＝Ff可得μ＝.
(3)设游客连同滑草装置刚到水平草坪时的速度为v，在水平草坪上的加速度大小为a2，则v＝a1t＝20 m/s，μmg＝ma2，a2＝μg＝ m/s2，v2＝2a2x2，解得x2＝100 m.
8.答案　(1)12 m/s　(2)1.25倍
解析　(1)设座椅在自由下落结束时刻的速度为v，下落时间t1＝1.2 s．由v＝gt1代入数据解得v＝12 m/s
即座椅在自由下落结束时刻的速度大小是12 m/s.
(2)座椅自由下落的高度h1＝gt12＝7.2 m
所以座椅匀减速下落的位移h2＝h－h1－H＝28.8 m
根据运动学公式0－v2＝－2ah2
解得a＝2.5 m/s2.
由牛顿第二定律得F－mg＝ma
代入数据，解得F＝1.25mg
即在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的1.25倍．
9.(1)4 m/s　(2)1.6 m
[解析] (1)对斜面上的物体受力分析
由牛顿第二定律得
mgsin θ－Ff1＝ma1
FN1－mgcos θ＝0
Ff1＝μFN1
解得a1＝gsin θ－μgcos θ＝2 m/s2
由2ax＝v2－v得
物体滑到斜面底端时速度为
v＝＝＝4 m/s.
(2)对水平面上的物体受力分析
由牛顿第二定律得
Ff2＝μmg＝ma2
解得a2＝μg＝5 m/s2
物体在水平面滑行的最远距离为
x2＝＝＝1.6 m.