3.2认识万有引力定律 同步练习（Word版含答案）

3.2认识万有引力定律 同步练习（解析版）
一、选择题
1．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F。若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则两大铁球之间的万有引力为（　　）
A．2F B．4F C．8F D．16F
2．从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受陆平台的作用力大小之比为（　　）
A．9∶1 B．9∶2 C．36∶1 D．72∶1
3．牛顿时代的科学家们围绕万有引力的研究，经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践。在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是（　　）
A．伽利略研究了第谷的行星观测记录，提出了行星运动定律
B．卡文迪许将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律
C．哈雷在实验室中准确地得出了引力常量G的数值，使得万有引力定律有了现实意义
D．牛顿通过月地检验，验证了万有引力定律
4．关于万有引力定律的表达式，下列说法正确的是（　　）
A．当两个物体间的距离R趋近于零时，万有引力趋近无限大
B．M和m受到的引力大小不是相等的，而是与M和m的大小有关
C．M和m受到的引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力
D．公式中G为引力常量，它是卡文迪许由实验测得的，而不是人为规定的
5．在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（　　）
A．卡文迪许通过实验比较准确地测出了引力常量的数值
B．哥白尼通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律
C．开普勒发现了万有引力定律
D．牛顿提出了“日心说”
6．如图所示，一半径为R、密度为的均匀球，距离均匀球最右端为R的位置放置一质量为m的小球（可视为质点），二者的万有引力大小为F。去掉均匀球的右半部分，保持小球的位置不变，剩余部分与小球的作用力大小为，引力常量为G，则（　　）
A． B．
C． D．
7．两个质点之间万有引力的大小为，如果将这两个质点之间的距离变为原来的一半，它们之间万有引力的大小变为（　　）
A． B． C． D．
8．下列说法错误的是（　　）
A．托勒密提出“日心说”，揭开了近代自然科学革命的序幕
B．开普勒得出行星与太阳的连线在相同的时间扫过的面积相等
C．牛顿万有引力定律揭示了自然界物体之间普遍存在着一种基本相互作用：引力作用
D．卡文迪许用实验的方法测出了引力常数
9．如图所示，两质量均匀分布的小球半径分别为R1、R2，相距R，质量为m1、m2，则两球间的万有引力大小为（　　）
A． B． C． D．
10．牛顿在发现万有引力定律后曾思考过这样一个问题：假设地球是一个质量均匀分布的球体，已知质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零．沿地球的南北极打一个内壁光滑的洞，在洞的上端无初速释放一个小球（小球的直径略小于洞的直径），在小球向下端运动的过程中，你可能不会推导小球速度随时间变化的表示式，但是你可以用所学过的物理知识定性画出小球的速度与时间图象，取向下为正方向，则下列图象中正确的是（　　）
A．B．
C．D．
11．在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的说法是（　　）
A．哥白尼在他的毕生著作《天体运行论》中第一次提出了“地心说”的观点
B．第谷从开普勒的行星观测记录中发现了行星运动定律
C．伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性
D．卡文迪许测出了引力常量G，被称为“称量地球重量的人”
12．在物理学的发展过程中，许多物理学家都做出了重大贡献，下列说法正确的是（　　）
A．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
B．牛顿发现了万有引力定律，他被称为“称量地球质量”的第一人
C．牛顿进行了月-地检验，得出天上和地表的物体间的引力作用都遵从万有引力定律
D．卡文迪什在利用扭秤实验装置测量引力常量时，应用了微元法
13．关于引力常量G，下列说法中正确的是（　　）
A．G值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值
B．引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比
C．引力常量G在数值上等于两个质量都是1kg的可视为质点的物体相距1m时的相互吸引力
D．引力常量G是不变的，其数值大小与单位制的选择无关
14．关于万有引力常量G的下列说法，正确的是
A．G的量值等于两个可视为质点、质量都是1kg的物体相距1m时的万有引力
B．G的量值是牛顿发现万有引力定律时就测出的
C．G的量值是由卡文迪许测出的
D．G的量值，只适用于计算天体间的万有引力
二、解答题
15．设地球的质量为M，人造卫星的质量为m，人造卫星距地心的距离为r,已知万有引力常量为G,则地球对人造卫星的万有引力是多大？
16．（1）设两名同学的质量均为50kg，估算这两位同学相距100m时他们间的万有引力的大小．
（2）已知地球的质量为，地球半径为6371km，估算其中一位同学和地球之间的万有引力的大小．
（3）已知地球表面的重力加速度为，则其中一位同学所受重力是多大？比较万有引力和重力的大小并作出解释．
参考答案
1．D
【详解】
两个小铁球之间的万有引力为
F＝G＝G
实心小铁球的质量为
m＝ρV＝ρ·πr3
大铁球的半径是小铁球的2倍，则大铁球的质量m′与小铁球的质量m之比为
故两个大铁球间的万有引力为
F′＝G＝G＝16F
故选D。
2．B
【详解】
悬停时所受平台的作用力等于万有引力，根据
可得
故选B。
3．D
【详解】
A．开普勒通过对第谷的行星观测记录研究，总结出了开普勒行星运动规律，故A错误；
BC．卡文迪许通过实验准确地测得了引力常量G的数值，使得万有引力定律有了现实意义，故BC错误；
D．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，并通过月地检验，验证了万有引力定律，故D正确。
故选D。
4．D
【详解】
A．当两个物体间的距离R趋近于零时，万有引力定律不再适用，选项A错误；
B．M和m受到的引力大小是相等的，而与M和m的大小无关，选项B错误；
C．M和m受到的引力总是大小相等，方向相反，是一对相互作用力，选项C错误；
D．公式中G为引力常量，它是卡文迪许由实验测得的，而不是人为规定的，选项D正确。
故选D。
5．A
【详解】
A．卡文迪许通过实验比较准确地测出了引力常量的数值，A正确；
B．开普勒发现了行星运动三定律，B错误；
C．牛顿发现了万有引力定律，C错误；
D．哥白尼提出了“日心说”，D错误。
故选A。
6．B
【详解】
AB．依题意，未去掉均匀球的右半部分时，球体的质心在球心上，根据万有引力公式有
故A错误，B正确；
CD．若去掉均匀球的右半部分时，由几何知识知，左半部分球体的质心在距球心左侧水平处，显然
故CD错误。
故选B。
7．D
【详解】
根据万有引力定律可得
将这两个质点之间的距离变为原来的一半，它们之间万有引力的大小变为
故选D。
8．A
【详解】
A．哥白尼提出“日心说”，揭开了近代自然科学革命的序幕。故A错误，符合题意；
B．开普勒得出行星行星运动的三大定律，得到行星与太阳的连线在相同的时间扫过的面积相等--开普勒第二定律。故B正确，不符合题意；
C．牛顿发现了万有引力定律，揭示了自然界物体之间普遍存在着一种基本相互作用：引力作用。故C正确，不符合题意；
D．卡文迪许用扭秤实验测出了引力常数。故D正确，不符合题意。
故选A。
9．B
【详解】
两质量均匀分布的小球可以看作位于球心的质点，两球间的万有引力大小为
故选B。
10．B
【详解】
由题意可知，小球在光滑的洞中运动时，所受万有引力的合力先变小后变大，速度先增大后减小，在地心处时速度最大，加速度为零。
故选B。
11．D
【详解】
A．哥白尼在他的毕生著作《天体运行论》中第一次提出了“日心说”的观点，故A错误；
B．开普勒从第谷的行星观测记录中发现了行星运动定律，故B错误；
C．牛顿用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性，故C错误；
D．卡文迪许用扭秤实验测出了引力常量G，被称为“称量地球重量的人”，故D正确。
故选D。
12．AC
【详解】
A．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，故A正确；
B．牛顿发现了万有引力定律，而卡文迪许通过实验测量并计算得出了万有引力常量，因此卡文迪许被称为“称量地球的质量”的人，故B错误；
C．牛顿进行了月-地检验，得出天上和地表的物体间的引力作用都遵从万有引力定律，故C正确；
D．卡文迪许在利用扭秤实验装置测量引力常量时，应用了放大法，故D错误。
故选AC。
13．AC
【详解】
A．利用G值和万有引力定律不但能“称”出地球的质量，而且可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等，故A正确；
BCD．引力常量G是一个普遍适用的常量，其物理意义是两个质量都是1kg的质点相距1m时的相互吸引力，它的大小与所选的单位有关，故BD错误，C正确。
故选AC。
14．AC
【解析】
A、由万有引力定律可知，两个可视为质点、质量都是1kg的物体相距1m时的万有引力等于G，选项A正确．B、C、D、G的量值是由卡文迪许运用扭秤测出的，适用于计算任何可视为质点的物体间的万有引力．选项B、D错误，C正确．故AC.
【点睛】对于物理学上重要实验、发现和理论，要加强记忆，这也是高考考查内容之一．万有引力定律是由牛顿发现的，不是开普勒发现的．而万有引力恒量是由卡文迪许测定的．
15．
【详解】
根据万有引力定律可得地球对人造卫星的万有引力是.
16．（1）；（2）；（3）490N，万有引力比重力大，原因是地球表面的物体所受万有引力可分解为重力和物体自转所需的向心力
【详解】
（1）根据
（2）根据
（3）根据
万有引力比重力大，原因是地球表面的物体所受万有引力可分解为重力和物体自转所需的向心力。