3.1认识天体运动 同步练习（Word版含答案）

3.1认识天体运动 同步练习（解析版）
一、选择题
1．如图所示，“嫦娥五号”的小型着陆器与质量较大的环月轨道器一起绕月球做匀速圆周运动。某时刻着陆器减速与轨道器分离，并沿椭圆轨道第一次到达 A 点时着陆登月（A 点为椭圆长轴另一端点）。已知轨道器的轨道半径为月球半径的 3倍，月球表面的重力加速度为 g月 ，月球半径为 R，不考虑月球自转、公转的影响。则着陆器从分离到着陆所用的时间为 （　　）
A． B． C． D．
2．若用表示行星绕太阳运行的椭圆轨道的半长轴，表示行星绕太阳运行的公转周期，则对于所有绕太阳运行的行星，下列比值为定值的是（　　）
A． B． C． D．
3．据《环球时报》报道：“神舟”三号飞船发射升空后，美国方面立即组织力量进行追踪，但英国权威军事刊物《简史防务周刊》评论说，“这使美国感到某种程度的失望”。美国追踪失败的原因是“神舟”三号在发射数小时后，进行了变轨操作，后期轨道较初始轨道明显偏低，如图所示，开始飞船在轨道1上运行几周后，在Q点开启发动机喷射高速气体使飞船减速，随即关闭发动机，飞船接着沿椭圆轨道2运行，到达P点再次开启发动机，使飞船速度变为符合圆轨道3的要求，进入轨道3后绕地球做圆周运动，则飞船在轨道2上从Q点到P点的过程中，运行速率将（　　）
A．保持不变 B．逐渐增大 C．逐渐减小 D．先减小后增大
4．两行星运行周期之比为，其运行轨道的半长轴之比为（　　）
A． B． C． D．
5．火星和地球围绕太阳旋转的轨道均为椭圆，火星轨道的半长轴比地球轨道的半长轴长，根据开普勒行星运动定律可知（　　）
A．火星自转周期比地球自转周期短
B．火星靠近太阳的过程中，速率增大
C．地球远离太阳的过程中，加速度增大
6．关于开普勒第三定律＝k，下列说法正确的是（　　）
A．T表示行星运动的自转周期
B．k值只与中心天体有关，与行星无关
C．该定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕行星的运动
D．若地球绕太阳运转的半长轴为a1，周期为T1，月球绕地球运转的半长轴为a2，周期为T2，则＝
7．为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q与P的周期之比约1：8，则Q的轨道半径约为地球半径的倍数为（　　）
A．2 B．4 C．8 D．16
8．下列关于行星运动的叙述中正确的是（　　）
①由行星运动规律可知，值与成正比
②由行星运动规律可知，与成正比
③行星运动规律中的值是由a与T共同决定的
④行星运动规律中的值与a和T均无关
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
9．对于开普勒第一定律的理解，下列说法中正确的是（　　）
A．某一行星绕太阳运转的轨道始终在一个固定的平面内
B．某一行星绕太阳运转的轨道不一定总在一个固定的平面内
C．在行星绕太阳运转一周的时间内，它离太阳的距离保持不变
D．在行星绕太阳运转一周的时间内，太阳始终在行星轨道的中心点上
10．如图所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图，下列说法正确的是（　　）
A．速度最大点是A点
B．速度最大点是B点
C．m从A到B做加速运动
D．m从C经A到D所用时间大于从D经B到C所用时间
11．9月17日下午1：35神舟十二号载人飞船返回舱安全降落东风着陆场。在神舟十二号飞船和空间站分离之后，一般需要经过15圈左右的飞行来调整降落高度和降落，距离长达近70万公里，这一过程被叫做制动离轨阶段，高度会由400公里下降到100多公里，飞船会通过调姿、制动、减速等操作从原飞行轨道进入返回轨道。假设神舟十二号在离地面高度为h的圆轨道上运行的周期为T，并由此圆轨道经过调整进入近地点离地面高度为的椭圆轨道。则神舟十二号在此椭圆轨道的周期为（地球半径为，参考数据：；（　　）
A． B． C． D．
12．关于开普勒行星运动的公式T2/R3=k，以下说法正确的是（ ）
A．k是一个与行星无关的常数 B．不同星球的行星，k值可能不同
C．T表示行星运动的自转周期 D．T表示行星运动的公转周期
13．根据开普勒定律，我们可以推出的正确结论有（　　）
A．人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上
B．同一卫星离地球越远，速率越小
C．不同卫星，轨道越大周期越大
D．同一卫星绕不同的行星运行，的值都相同
14．开普勒关于行星运动规律的表达式为，以下理解正确的是(　　)
A．k是一个与行星无关的常量
B．a代表行星的球体半径
C．T代表行星运动的自转周期
D．T代表行星绕太阳运动的公转周期
二、解答题
15．地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现。
（1）若这颗彗星在近日点的线速度为v1，在远日点的线速度为v2，则哪个线速度大？
（2）这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年？
16．近几年，全球兴起探索火星的热潮。发射火星探测器可按以下步骤进行，第一步，在地球表面用火箭对探测器进行加速，使之沿地球公转轨道运动。第二步是在适当时刻启用探测器上的火箭发动机，在短时间内对探测器沿原方向加速，使其速度值增加到适当值，从而使探测器沿着一个与地球轨道及火星轨道分别在长轴两端相切的半个椭圆轨道飞行，运行半个周期后正好飞行到火星表面附近，此时，启动探测器上的发动机，使之成为绕火星运转的卫星，然后采取措施使之降落在火星上，如图所示，设地球的轨道半径为，火星的轨道半径为，探测器从地球运行轨道到火星运行轨道大约需要多长时间
参考答案
1．A
【详解】
轨道器与着陆器分别绕月球做圆周运动和椭圆运动，根据开普勒第三定律有
其中
对轨道器，有
根据黄金代换，有
联立，可得
着陆器从分离到着陆所用的时间为
故选A。
2．A
【详解】
由开普勒第三定律可知，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，其表达式为
故选A。
3．B
【详解】
飞船在轨道2上从Q点到P点的过程中，根据开普勒第二定律可知，近地点速度大，故运行速率将逐渐增大。
故选B。
4．C
【分析】
根据开普勒第三定律得轨道半长轴的三次方与运行周期的平方之比为常数，即
该题关键要掌握开普勒第三定律内容，轨道半长轴的三次方与运行周期的平方之比为常数，即，与恒星质量有关。
【详解】
根据开普勒第三定律得轨道半长轴的三次方与运行周期的平方之比为常数，即
两行星的运转周期之比为，所以它们椭圆轨道的半长轴之比为
故选C。
5．B
【详解】
A．根据题中条件不能比较火星自转周期与地球自转周期的关系，选项A错误；
B．根据开普勒第二定律可知，火星靠近太阳的过程中，引力做正功，则速率增大，选项B正确；
C．地球远离太阳的过程中，所受引力减小，则加速度减小，选项C错误；
D．火星绕太阳运转与地球绕太阳运转不是相同的轨道，则相等时间内，火星与太阳的连线扫过的面积不等于地球与太阳的连线扫过的面积，选项D错误。
故选B。
6．B
【详解】
A．T表示行星运动的公转周期，不是自转周期，A错误；
B．k是一个与行星无关的量，k只与中心天体有关，B正确；
C．开普勒第三定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，C错误；
D．地球绕太阳转动，而月球绕地球转动，二者不是同一中心天体，故对应的k值不同，D错误。
故选B。
7．B
【详解】
设地球半径为R，根据题述，地球卫星P的轨道半径为RP＝16R，地球卫星Q的轨道半径为RQ＝nR，根据开普勒定律
＝＝64
得
n＝4
所以Q的轨道半径约为地球半径的4倍。
故选B。
8．D
【详解】
由开普勒第三定律可知，中，与成正比，k值与a和T均无关，只与中心天体质量有关，D正确。
故选D。
9．A
【详解】
AB．在行星绕太阳运动一周的时间内，绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内，B错误A正确；
CD．根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，所以在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不断变化的，CD错误。
故选A。
10．A
【详解】
AB．行星运动至近恒星点A速度最大，远恒星点B速度最小，选项A正确，B错误；
C．m从A到B引力做负功，做减速运动，选项C错误；
D．因在CAD段的平均速率大于在DBC段的平均速率，可知m从C经A到D所用时间小于从D经B到C所用时间，选项D错误。
故选A。
11．A
【详解】
由题意可知，神舟十二号在椭圆轨道的半长轴为
设神舟十二号在此椭圆轨道的周期为，由开普勒第三定律得
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
12．ABD
【详解】
A、k是一个与行星无关的常量，与中心天体即恒星的质量有关，故A正确；
B、不同星球的行星，因星球质量的不同，则k值可能不同，故B正确；
C、T代表行星运动的公转周期，故C错误，D正确．
13．ABC
【详解】
A．由开普勒第一定律轨道定律，所有行星绕恒星运动的轨道都是椭圆，且恒星处在椭圆的某个焦点上，所以人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上，则A正确；
B．由开普勒第二定律（面积定律），对于任意一个行星来说，其与恒星的连线在相同时间内扫过的面积相等，则有近日点速度大，而远日点速度小，所以同一卫星离地球越远，速率越小，则B正确；
CD．由开普勒第三定律（周期定律），注意开普勒第三定律成立的条件是对同一行星的不同卫星，有＝常量，所以C正确；D错误；
故选ABC。
14．AD
【详解】
A：开普勒第三定律公式，式中k是一个与行星无关、与中心天体质量有关的常量．故A项正确．
B：开普勒第三定律公式，式中a代表行星椭圆运动的半长轴．故B项错误．
CD：开普勒第三定律公式，式中T代表行星绕太阳运动的公转周期．故C项错误，D项正确．
【点睛】
开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上；开普勒第二定律：对于每一个行星，它与太阳的连线在相同的时间内扫过相同的面积；开普勒第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方与公转周期的平方的比值都相同．
15．（1）v1；（2）2062年
【详解】
(1)由开普勒第二定律知v1>v2；
(2)由开普勒第三定律知
得
解得
年
即下次飞近地球大约为（1986＋76）年＝2062年
16．0.7年
【详解】
由题可知，探测器在飞向火星的椭圆上运行时，其轨道半长轴为
由开普勒第三定律可得
解得
所以探测器从地球运行轨道到火星运行轨道所需时间为