【会考模拟卷】学考综合训练（二）（解析版）
文档属性
| 名称 | 【会考模拟卷】学考综合训练（二）（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-30 08:46:21 | ||
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文档简介
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综合训练（二）
1．双曲线的渐近线方程为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C【详解】
双曲线的渐近线方程为：.
2．双曲线的焦点坐标是（ ）
A．、 B．、
C．、 D．、
【答案】A【详解】
在双曲线中，，，，
因此，双曲线的焦点坐标为、.
3．椭圆的左焦点的坐标为，则右焦点的坐标是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】D【详解】
因为椭圆的左焦点的坐标为，所以右焦点的坐标是，
4．设抛物线的焦点坐标为，准线方程为，则该抛物线的方程为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D【详解】
抛物线焦点在轴负半轴，可设抛物线方程为，
则，解得：，抛物线方程为：.
5．设双曲线：的一个顶点坐标为，则双曲线的方程是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D【详解】
根据题意双曲线的顶点坐标为，又可判读双曲线焦点在轴上，所以，
所以可得双曲线方程为.
6．抛物线的准线方程为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B【详解】
抛物线的焦点在x轴上，且开口向右，，=，
抛物线的准线方程为.
7．椭圆=1的离心率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A【详解】
由=1得a2=16，b2=9，a=4，c==，则e=
8．双曲线的离心率为（ ）
A．2 B． C． D．
【答案】B【详解】
依题意，双曲线的，
所以双曲线的离心率为.
9．抛物线的准线方程为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C【详解】
抛物线的方程为，所以，所以抛物线的准线方程是.
10．已知双曲线的一条渐近线方程是，则该双曲线的离心率为（ ）
A． B．2 C． D．
【答案】A【详解】由题意可知，双曲线的焦点在轴上，
且一条渐近线方程是，可得，则，
又因为，所以，
，即，解得：，所以该双曲线的离心率为.
11．椭圆的两个焦点为，点P是椭圆上任意点(非左 右顶点)，则的周长为
A．6 B．8 C．10 D．12
【答案】C【详解】因为椭圆，所以，
由椭圆的定义得：，又，
所以的周长为，
12．双曲线的实轴长与焦距之和为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C【详解】由题可知双曲线方程为，
从而实轴长为，焦距为，
从而该双曲线的实轴长与焦距之和为3．故选：C
13．斜率为1的直线l经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则线段AB的长为（ ）
A．6 B．4 C．2 D．8
【答案】D【详解】
抛物线的焦点为，直线l的方程为，
代入抛物线方程，可得，解得，
交点为，
即有.
故选：D.
14．双曲线的一个焦点坐标为，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】双曲线的一个焦点坐标为,
,.故选:.
15．椭圆的两个焦点的坐标分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】C【详解】椭圆的焦点的坐标为.
故选：.
16．若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B【详解】由题可知：，则
又，所以双曲线的渐近线方程为：
所以可知渐近线的斜率为故选：B
17．如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】由，则
又该方程为焦点在轴上的椭圆
所以，所以故选：D
18．已知椭圆的中心为坐标原点，一个焦点为，长轴长是短轴长的2倍，则这个椭圆的标准方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A【详解】由题可知：
又，所以故椭圆的方程为：
19．曲线与曲线的（ ）
A．长轴长相等 B．短轴长相等 C．焦距相等 D．离心率相等
【答案】C【详解】因为，所以，
所以表示焦点在轴上的椭圆，
长半轴长为，短半轴长为，
其半焦距，离心率为，
椭圆中，因为，所以表示焦点在轴上的椭圆，
长半轴长为，短半轴长为， 其半焦距为，离心率为，
所以两条曲线的焦距相等，长轴长、短轴长、离心率不相等.
20．已知双曲线左、右焦点分别为，点在右支上，若，则__________.
【答案】【详解】由双曲线方程 ，可得，
由在右支上，若，则，
可得：，
21．中心在坐标原点的椭圆，其离心率为，两个焦点F1 和F2在x轴上，P为该椭圆上的任意一点，若| PF1 |+|PF2|=4，则椭圆的标准方程是_______________________
【答案】【详解】由题得.
因为两个焦点F1 和F2在x轴上，
所以椭圆的标准方程为.
22．抛物线的焦点坐标为________.
【答案】【详解】在抛物线，即，
，，焦点坐标是，故答案为：．
23．设等差数列的公差为，，为的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.
【答案】（1）（2）
【详解】（1），为与的等比中项，
，即，
由，所以，
∴数列的通项公式为.
（2）由（1）得，，
.
24．已知等差数列的公差为，且，，成等比数列.
（1）设数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.
【答案】（1）；（2）.
【详解】（1）等差数列的公差为，，，
，，成等比数列，，
即，解得，；
（2）.
.
25．已知数列是公差为2的等差数列，它的前n项和为Sn，且成等比数列.
（1）求的通项公式；（2）求数列的前n项和.
【答案】（1），（2）
【详解】（1）因为数列是公差为2的等差数列，且成等比数列，
所以即，解得，
所以；
（2）由（1）得，
所以.
26．已知是公差为的等差数列，其前项和是，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和；
【答案】（1）；（2）.
【详解】（1）由题意，，解得，
∴.
（2）由，
∴.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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综合训练（二）
1．双曲线的渐近线方程为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C【详解】
双曲线的渐近线方程为：.
2．双曲线的焦点坐标是（ ）
A．、 B．、
C．、 D．、
【答案】A【详解】
在双曲线中，，，，
因此，双曲线的焦点坐标为、.
3．椭圆的左焦点的坐标为，则右焦点的坐标是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】D【详解】
因为椭圆的左焦点的坐标为，所以右焦点的坐标是，
4．设抛物线的焦点坐标为，准线方程为，则该抛物线的方程为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D【详解】
抛物线焦点在轴负半轴，可设抛物线方程为，
则，解得：，抛物线方程为：.
5．设双曲线：的一个顶点坐标为，则双曲线的方程是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D【详解】
根据题意双曲线的顶点坐标为，又可判读双曲线焦点在轴上，所以，
所以可得双曲线方程为.
6．抛物线的准线方程为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B【详解】
抛物线的焦点在x轴上，且开口向右，，=，
抛物线的准线方程为.
7．椭圆=1的离心率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A【详解】
由=1得a2=16，b2=9，a=4，c==，则e=
8．双曲线的离心率为（ ）
A．2 B． C． D．
【答案】B【详解】
依题意，双曲线的，
所以双曲线的离心率为.
9．抛物线的准线方程为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C【详解】
抛物线的方程为，所以，所以抛物线的准线方程是.
10．已知双曲线的一条渐近线方程是，则该双曲线的离心率为（ ）
A． B．2 C． D．
【答案】A【详解】由题意可知，双曲线的焦点在轴上，
且一条渐近线方程是，可得，则，
又因为，所以，
，即，解得：，所以该双曲线的离心率为.
11．椭圆的两个焦点为，点P是椭圆上任意点(非左 右顶点)，则的周长为
A．6 B．8 C．10 D．12
【答案】C【详解】因为椭圆，所以，
由椭圆的定义得：，又，
所以的周长为，
12．双曲线的实轴长与焦距之和为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C【详解】由题可知双曲线方程为，
从而实轴长为，焦距为，
从而该双曲线的实轴长与焦距之和为3．故选：C
13．斜率为1的直线l经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则线段AB的长为（ ）
A．6 B．4 C．2 D．8
【答案】D【详解】
抛物线的焦点为，直线l的方程为，
代入抛物线方程，可得，解得，
交点为，
即有.
故选：D.
14．双曲线的一个焦点坐标为，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】双曲线的一个焦点坐标为,
,.故选:.
15．椭圆的两个焦点的坐标分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】C【详解】椭圆的焦点的坐标为.
故选：.
16．若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B【详解】由题可知：，则
又，所以双曲线的渐近线方程为：
所以可知渐近线的斜率为故选：B
17．如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】由，则
又该方程为焦点在轴上的椭圆
所以，所以故选：D
18．已知椭圆的中心为坐标原点，一个焦点为，长轴长是短轴长的2倍，则这个椭圆的标准方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A【详解】由题可知：
又，所以故椭圆的方程为：
19．曲线与曲线的（ ）
A．长轴长相等 B．短轴长相等 C．焦距相等 D．离心率相等
【答案】C【详解】因为，所以，
所以表示焦点在轴上的椭圆，
长半轴长为，短半轴长为，
其半焦距，离心率为，
椭圆中，因为，所以表示焦点在轴上的椭圆，
长半轴长为，短半轴长为， 其半焦距为，离心率为，
所以两条曲线的焦距相等，长轴长、短轴长、离心率不相等.
20．已知双曲线左、右焦点分别为，点在右支上，若，则__________.
【答案】【详解】由双曲线方程 ，可得，
由在右支上，若，则，
可得：，
21．中心在坐标原点的椭圆，其离心率为，两个焦点F1 和F2在x轴上，P为该椭圆上的任意一点，若| PF1 |+|PF2|=4，则椭圆的标准方程是_______________________
【答案】【详解】由题得.
因为两个焦点F1 和F2在x轴上，
所以椭圆的标准方程为.
22．抛物线的焦点坐标为________.
【答案】【详解】在抛物线，即，
，，焦点坐标是，故答案为：．
23．设等差数列的公差为，，为的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.
【答案】（1）（2）
【详解】（1），为与的等比中项，
，即，
由，所以，
∴数列的通项公式为.
（2）由（1）得，，
.
24．已知等差数列的公差为，且，，成等比数列.
（1）设数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.
【答案】（1）；（2）.
【详解】（1）等差数列的公差为，，，
，，成等比数列，，
即，解得，；
（2）.
.
25．已知数列是公差为2的等差数列，它的前n项和为Sn，且成等比数列.
（1）求的通项公式；（2）求数列的前n项和.
【答案】（1），（2）
【详解】（1）因为数列是公差为2的等差数列，且成等比数列，
所以即，解得，
所以；
（2）由（1）得，
所以.
26．已知是公差为的等差数列，其前项和是，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和；
【答案】（1）；（2）.
【详解】（1）由题意，，解得，
∴.
（2）由，
∴.
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