北师大版八年级下册1.3不等式及其解集

课件12张PPT。不等式及其解集教学目标：了解不等式概念；
理解不等式的解集；
能正确表示不等式的解集；
经历把实际问题抽象为不等式的过程，能够列出不等关系式；初步体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型，培养学生的建模意识。不等式及其解集问题：
一辆匀速行驶的汽车在11：20距A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
思考：
行程问题中的常见数量有哪些？他们之间有什么关系？不等式及其解集①S=ut ②u=s/t ③t=s/u
这个问题问得是车速u应满足什么条件，所以应从 和 两个角度考虑问题。
就问题中给出的条件看，11：20到12：00经过40分钟即2/3小时，还有一个距A地50千米，也就是说2/3小时行驶的路程要大于50千米。
从时间的角度想，就是说行驶50千米路程所用的时间小于2/3小时。不等式及其解集怎样用一个数学关系式表达呢？
可以设车速为u千米/小时，从路程的角度考虑可以得出2/3u>50;从时间的角度考虑可以得出 50/u<2/3。
以上两个关系式是用“>”和“<”连接表示大小关系的式子——不等式。不等式及其解集1、不等式的定义
用“>”和“<” 表示大小关系的式子叫做不等式。
例如：
①5>0,0<2;
②5≠3,0≠2;
③a是正数可以表示为a>0;
④ a是非负数怎以昂表示呢？
（a≥0) 不等式及其解集小结：
(1)用“≠”表示不等关系的式子也叫不等式。
(2)不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数。
(3)“≥”读作“不小于”或“大于或等于”；“≤”读作“不大于”或“小于或等于”。不等式及其解集例1 用不等式表示：
（1）a与1的和是正数；
（2）y的2倍于1的和大于3；
（3） x的一半与x的2倍的和是非负数；
（4）c与4的和的30%不大于-2；
（5）x除以2的商加上2最多为5；
（6）a与b两数的和的平方不可能大于3。不等式及其解集2.不等式的解：
能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
思考与练习：p122页“思考”
说明：不等式的解（未知数的值）可能不止一个。
3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。
4 .含有有一个未知数且未知识的次数为1的不等式叫做一元一次不等式。不等式及其解集练习：
下列说法中正确的是：
A.x=3是2x>1的解.
B.X=3是2x>1的唯一解.
C.x=3不是2x>1的解.
D.x=3是2x>1的解集.不等式及其解集4.不等式解集的表示方法:
主要有两种方法
(1)用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x(2)用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.(有等号画实心,无等号画空心;大于向右画,小于向左画.)不等式及其解集活动与探究
已知(a-2)2+ 2a-3b-n =0中,
b为正数,则n的取值范围是:
A. n<2 B. n<3 C. n<4 D. n<5︱︱ 愿你们一切都好！