人教版八年级数学上册14.1.3 积的乘方同步教学课件(共39张PPT)

(共39张PPT)
积的乘方
填空：
（1） _________ (m，n都是正整数）
（2） _________ (m，n都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
复习旧知
计算：
（1） ____ （2） _____
（3） ____ （4） _______
1.幂的乘方
2.同底数幂的乘法
复习旧知
同学们一起利用球的体积公式 计算出地球的体积约是 ，接着老师问道:“太阳的半径约是地球的 倍，那么太阳的体积约是多少立方千米呢”，你能迅速求出结果吗？
设地球的半径是r km，那么太阳的半径是 km
问题探究
观察计算结果你能发现什么规律？
（1） _____ ______
（2）
（3） __________=_____________=
探究新知
观察计算结果你能发现什么规律？
（1） _____ ______
探究新知
观察计算结果你能发现什么规律？
（2）
乘方的意义
乘法结合律和交换律
乘方的意义
探究新知
观察计算结果你能发现什么规律？
（2）
乘方的意义
乘法结合律和交换律
乘方的意义
探究新知
观察计算结果你能发现什么规律？
（3） _____________ ________________
探究新知
观察计算结果你能发现什么规律？
（1）
（2）
（3）
探究新知
思考 你能再举一个例子，不写计算过程直接说出它的运算结果.
（1）
（2）
（3）
探究新知
思考 你能用符号表示你发现的规律吗？
（1）
（2）
（3）
(n是正整数）
探究新知
你能将上述发现的规律推导出来吗？
乘方的意义
乘法的交换律和结合律
乘方的意义
探究新知
通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出积的乘方的运算性质吗？
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，
再把所得的幂相乘.
探究新知
思考 (n是正整数）表述了两个因式积的乘方的结果，那么，三个、四个……多个因式相乘积的乘方，结果会怎样？
探究新知
三个因式相乘积的乘方：
探究新知
同学们一起利用球的体积公式 计算出地球的体积约是 ，接着老师问道:“太阳的半径约是地球的 倍，那么太阳的体积约是多少立方千米呢”，你能迅速求出结果吗？
设地球的半径是r km，那么太阳的半径是 km
问题探究
问题探究
例 计算
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
例题讲解
例 计算
（1） （2）
当底数为负数或分数时，不要忘记加括号
例题讲解
例 计算
（3） （4）
例题讲解
例 计算
（5） （6）
例题讲解
练习判断下列计算是否正确，并简要说明理由.
（1）
积的乘方，要把积的每一个因式分别乘方.
（2）
（3）

练习巩固


练习判断下列计算是否正确，并简要说明理由.
（4）
（5）


练习巩固
练习
（1） （2）
练习巩固
例 计算
（1）
例题讲解
1.积的乘方
2.幂的乘方
3.加减，合并同类项
例 计算
（2）
1.积的乘方
2.幂的乘方
4.加减，合并同类项
3.同底数幂的乘法
例题讲解
练习 计算
（1）
练习巩固
练习 计算
（2）
练习巩固
例 计算
例题讲解
逆用积的乘方的运算性质
(n为正整数)
练习（1）
练习巩固
练习（2）
练习巩固
例题讲解
例 如果 ，求m, n的值.
解：
积的乘方运算性质：
( n是正整数）
课堂小结
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
特殊
一般
具体
抽象
研究过程
课堂小结
1.积的乘方
2.幂的乘方
4.加减，合并同类项
3.同底数幂的乘法
课堂小结
逆用积的乘方的运算性质
课堂小结
1填空：
（1） ______ ;（2） ______ ;
（3） _____;（4） _______ ;
（5） ______;（6） ____.
课后作业
2 计算：
（1） ; （2） ;
（3） ;
（4） .
3 解答：
已知 ，求 的值.
课后作业