人教版八年级数学上册14.1.2幂的乘方同步教学课件(共43张PPT)

(共43张PPT)
幂的乘方
计算：
（1） ____ （2） _____
（3） ____ （4） _______
复习旧知
同底数幂的乘法运算性质：
(m，n都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
复习旧知
（1）一个正方体的棱长为10 cm，求此正方体的体积.
问题探究
10 cm
（2）若将此正方体的棱长扩大为原来的10倍，
此时正方体的体积为多少？
问题探究
cm
问题探究
乘方的意义
同底数幂的乘法运算性质
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果你能发现什么规律？
（1）
（2）
（3） （m 是正整数）
探究新知
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果你能发现什么规律？
（1）
探究新知
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果你能发现什么规律？
（2）
探究新知
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果你能发现什么规律？
（3）
探究新知
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果你能发现什么规律？
（1）
（2）
（3）
6
6
3m
探究新知
思考 你能再举一个例子，不写计算过程直接
说出它的运算结果.
探究新知
思考 你能用符号表示你发现的规律吗？
探究新知
思考 你能用符号表示你发现的规律吗？
(m，n都是正整数）
探究新知

思考 你能用符号表示你发现的规律吗？
(m，n都是正整数）
探究新知

思考 你能用符号表示你发现的规律吗？
(m，n都是正整数）
探究新知
你能将上述发现的规律推导出来吗？
乘方的意义
同底数幂乘法的运算性质
探究新知
通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出幂的乘方的运算性质吗？
幂的乘方，
探究新知
通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出幂的乘方的运算性质吗？
幂的乘方，底数不变，
探究新知
通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出幂的乘方的运算性质吗？
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
探究新知
思考 （m， n，p都是正整数）是否依旧满足底数不变，指数相乘呢？
探究新知
例 计算
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
例题讲解
例 计算
（1） （2）
（3） （4）
例题讲解
例 计算
（5） （6）
注意：当底数为多项式时，将此多项式看作一个“整体”进行计算.
例题讲解
例 计算
（1）
1.幂的乘方
2.同底数幂的乘法
3.加减，合并同类项
例题讲解
例 计算
（2）
例题讲解
练习 选择：下列计算结果是 的是（ ）.
A B C D
练习巩固
A
练习 计算
（1） （2）
（3） （4）
练习巩固
练习 计算
（1） （2）
注意：当指数为多项式时，将此多项式看作一个“整体”进行计算.
练习巩固
练习 计算
（3） （4）
练习巩固
例 已知 求下列各式的值
（1） （2） （3）
（1）
逆用
例题讲解
例 已知 求下列各式的值
（1） （2） （3）
例题讲解
（2）
（3）
练习（1）已知 ，求 的值.
解:
练习巩固
原式
练习（2）已知 ，求 .
解:
练习巩固
原式
例 比较 的大小
比较底数大于1的幂的大小的方法有两种:(1)底数相同,指数越大,幂就越大;(2)指数相同,底数越大,幂就越大.
例题讲解
例 比较 的大小
例题讲解
幂的乘方运算性质：
(m , n都是正整数）
课堂小结
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
特殊
一般
具体
抽象
研究过程
课堂小结
当底数或指数为多项式时，将此多项式看作一个“整体” 进行计算.
课堂小结
幂的乘方
加减，合并同类项
同底数幂的乘法
课堂小结
逆用幂的乘方的运算性质
课堂小结
1计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
课后作业
2 解答：
（1）如果 , 求 n 的值.
（2）已知 ，求 的值.
（3）已知 ，试比较 a,b,c 的大小.
课后作业