第四章用数学归纳法证明不等式单元测试卷-2021-2022学年高三上学期数学人教A版选修4-5word版无答案
文档属性
| 名称 | 第四章用数学归纳法证明不等式单元测试卷-2021-2022学年高三上学期数学人教A版选修4-5word版无答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 31.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-29 16:35:20 | ||
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文档简介
2021年人教A版选修4-5数学第4章
用数学归纳法证明不等式单元测试卷
一、选择题
1. 用数学归纳法证明，在证明等式成立时，等式的左边是
A. B.
C. D.
2. 已知，则比多了的项数为
A. B. C. D.
3. 用数学归纳法证明“，”，则当时，应当在时对应的等式的两边加上( )
A. B.
C. D.
4. 用数学归纳法证明不等式“”时，由不等式成立，推证时，左边应增加的项数是
A. B. C. D.
5. 用数学归纳法证明""时，从""的假设到证明 时，等式左边应添加的式子是( )
A. B.
C. D.
6. 用数学归纳法证明：时，在第二步证明从到成立时，左边增加的项数是
A. B. C. D.
7. 用数学归纳法证明“能被整除”的第二步中，时，为了使用假设，应将变形为
A. B.
C. D.
8. 下面四个判断中，正确的是（ ）
A.式子，当时为
B.式子，当时为
C.式子，当时为
D.设，则
二、填空题
9. 用数学归纳法证明等式“”，当时，等式应为________．
10. 用数学归纳法证明不等式的过程中，由推导时，不等式的左边增加的式子是________．
11. 已知，用数学归纳法证明时，等于________．
12. 观察下面等式，归纳出一般结论，并用数学归纳法证明你的结论．
结论：________．
三、解答题
13. 已知函数．求证：对于任意不小于的正整数都有成立．
14. 已知数列满足，前项和.
写出，，；
猜想的表达式，并用数学归纳法证明.
15. 在数列中，已知.
求，并由此猜想数列的通项公式；
用数学归纳法证明你的猜想.
16. 已知数列的前项和为，通项公式为，．
计算，，的值；
比较与的大小，并用数学归纳法证明你的结论．
17. 设数列满足，.
计算，，猜想的通项公式并利用数学归纳法加以证明；
记，求数列的前项和.
18. 设数列满足，，当时，.
计算，猜想的通项公式，并加以证明；
求证：
19. 设函数 .
若 时，，求实数的取值范围；
求证： 试卷第6页，总6页
试卷第5页，总6页
用数学归纳法证明不等式单元测试卷
一、选择题
1. 用数学归纳法证明，在证明等式成立时，等式的左边是
A. B.
C. D.
2. 已知，则比多了的项数为
A. B. C. D.
3. 用数学归纳法证明“，”，则当时，应当在时对应的等式的两边加上( )
A. B.
C. D.
4. 用数学归纳法证明不等式“”时，由不等式成立，推证时，左边应增加的项数是
A. B. C. D.
5. 用数学归纳法证明""时，从""的假设到证明 时，等式左边应添加的式子是( )
A. B.
C. D.
6. 用数学归纳法证明：时，在第二步证明从到成立时，左边增加的项数是
A. B. C. D.
7. 用数学归纳法证明“能被整除”的第二步中，时，为了使用假设，应将变形为
A. B.
C. D.
8. 下面四个判断中，正确的是（ ）
A.式子，当时为
B.式子，当时为
C.式子，当时为
D.设，则
二、填空题
9. 用数学归纳法证明等式“”，当时，等式应为________．
10. 用数学归纳法证明不等式的过程中，由推导时，不等式的左边增加的式子是________．
11. 已知，用数学归纳法证明时，等于________．
12. 观察下面等式，归纳出一般结论，并用数学归纳法证明你的结论．
结论：________．
三、解答题
13. 已知函数．求证：对于任意不小于的正整数都有成立．
14. 已知数列满足，前项和.
写出，，；
猜想的表达式，并用数学归纳法证明.
15. 在数列中，已知.
求，并由此猜想数列的通项公式；
用数学归纳法证明你的猜想.
16. 已知数列的前项和为，通项公式为，．
计算，，的值；
比较与的大小，并用数学归纳法证明你的结论．
17. 设数列满足，.
计算，，猜想的通项公式并利用数学归纳法加以证明；
记，求数列的前项和.
18. 设数列满足，，当时，.
计算，猜想的通项公式，并加以证明；
求证：
19. 设函数 .
若 时，，求实数的取值范围；
求证： 试卷第6页，总6页
试卷第5页，总6页