人教版数学六年级下册 5.1鸽巢问题（2） 课件(共26张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级下册 5.1鸽巢问题（2） 课件(共26张PPT) |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 10.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-29 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
(共26张PPT)
2022年春人教版数学
六年级下册数学精品课件
鸽巢问题 （2）
人教版 六年级下册
学习目标
通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。激发学生的学习兴趣，培养推理能力。使学生感受数学的魅力。
经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透模型的数学思想；
在了解简单的“鸽巢原理”的基础上，使学生学会用此原理解决简单的实际问题；
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
新课讲解
猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。
球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。
验证：
新课讲解
猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
新课讲解
猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
第四种情况：
新课讲解
猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。
把红、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”，因为5÷2＝2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。
验证：
新课讲解
猜测3：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。
第一种情况：
第二种情况：
新课讲解
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
新课讲解
知识运用
向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。
六年级里至少有两人的生日是同一天。
六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。
他们说得对吗？为什么？
367÷365＝1……2
1＋1＝2
49÷12＝4……1
4＋1＝5
知识运用
把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
知识运用
我们从最不利的原则去考虑：
假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。
4＋1＝5
知识运用
希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。
从6岁到12岁有几个年龄段？
7＋1＝8
知识运用
从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出几张牌来，才能保证有一张是红桃？54张呢？
13
13
13
13
知识运用
13×3＋1＝40
2＋13×3＋1＝42
最后为什么要加1？
知识运用
知识运用
知识拓展
德国 数学家
狄里克雷
（1805.2.13.～1859.5.5.）
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
课堂游戏
小熊在学习开飞机，但是遇到重重阻碍。请你帮助小熊答题，若回答正确，可帮助小熊克服困难，学会开飞机，若回答错误，小熊则要同飞机一起坠落！
小熊开飞机
盒子里有6个黄球，4个红球，每次摸一个，至少摸（ ）次一定会摸到红球。
7
6
5
盒子里有同样大小的红笔和黑笔各4支，要想拿出的笔一定有2支同色，至少要拿（ ）支笔。
3
4
5
一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有1个黄乒乓球，则至少取出（ ）个。
6
7
8
纸箱里装有白、黄、蓝三种颜色的球各8个，要想取出的球中一定有1个白球，则至少应取出（ ）个。
17
16
24
课堂小结
物体个数÷鸽巣个数=商……余数
至少个数=商+1
鸽巢原理也叫抽屉原理：
抽屉原理：把八个苹果任意地放进七个抽屉里，不论怎样放，至少有一个抽屉放有两个或两个以上的苹果。这种现象叫着抽屉原理 。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
2022年春人教版数学
六年级下册数学精品课件
鸽巢问题 （2）
人教版 六年级下册
学习目标
通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。激发学生的学习兴趣，培养推理能力。使学生感受数学的魅力。
经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透模型的数学思想；
在了解简单的“鸽巢原理”的基础上，使学生学会用此原理解决简单的实际问题；
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
新课讲解
猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。
球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。
验证：
新课讲解
猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
新课讲解
猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
第四种情况：
新课讲解
猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。
把红、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”，因为5÷2＝2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。
验证：
新课讲解
猜测3：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。
第一种情况：
第二种情况：
新课讲解
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
新课讲解
知识运用
向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。
六年级里至少有两人的生日是同一天。
六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。
他们说得对吗？为什么？
367÷365＝1……2
1＋1＝2
49÷12＝4……1
4＋1＝5
知识运用
把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
知识运用
我们从最不利的原则去考虑：
假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。
4＋1＝5
知识运用
希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。
从6岁到12岁有几个年龄段？
7＋1＝8
知识运用
从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出几张牌来，才能保证有一张是红桃？54张呢？
13
13
13
13
知识运用
13×3＋1＝40
2＋13×3＋1＝42
最后为什么要加1？
知识运用
知识运用
知识拓展
德国 数学家
狄里克雷
（1805.2.13.～1859.5.5.）
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
课堂游戏
小熊在学习开飞机，但是遇到重重阻碍。请你帮助小熊答题，若回答正确，可帮助小熊克服困难，学会开飞机，若回答错误，小熊则要同飞机一起坠落！
小熊开飞机
盒子里有6个黄球，4个红球，每次摸一个，至少摸（ ）次一定会摸到红球。
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盒子里有同样大小的红笔和黑笔各4支，要想拿出的笔一定有2支同色，至少要拿（ ）支笔。
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一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有1个黄乒乓球，则至少取出（ ）个。
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纸箱里装有白、黄、蓝三种颜色的球各8个，要想取出的球中一定有1个白球，则至少应取出（ ）个。
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课堂小结
物体个数÷鸽巣个数=商……余数
至少个数=商+1
鸽巢原理也叫抽屉原理：
抽屉原理：把八个苹果任意地放进七个抽屉里，不论怎样放，至少有一个抽屉放有两个或两个以上的苹果。这种现象叫着抽屉原理 。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php