等差数列(2)

课件9张PPT。2.2等差数列(第2课时)1.定义：an-an-1=d（d为常数）（n≥2）3.等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d 2.如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。4. 判断一个数列是否为等差数列只需
看an-an-1(n≥2)是否为常数即可；课堂练习：2. 求等差数列2，9，16…的第10项,100是不是这个数列的项。如果是，是第几项？1. 等差数列-5，-1，3…的公差是（ ）A. 4 B. - 4 C. 8 D. -83. 已知a3=9, a9=3, 则a12 =_____4. 数列{an}中,a1= , an+1=an- (n∈N*), 则通项an=（ ）5. 已知等差数列的前三项依次为：a-1, a+1, a+3, 则此数列的通项为（ ）A. an=2n-5 B.an=a+2n-3C. an=a+2n-1 D. an=2n-3A0BA.B.D. 不能确定C.C思考题:已知三个数成等差数列的和是12，积是48，求这三个数. 设数技巧
已知三个数成等差 数列，且和已知时常利用对称性设三数为：a-d , a , a+d
四个数怎么设？讨论： 2.从数列2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…a5n…中抽出所有项数为5的倍数的各项，组成新的数列a5, a10, a15,…,a5n…,这个新数列{bn}是等差数列吗？如果是，它的首项和公差是多少？思考:等差数列｛ an ｝中 ,（m 、 n、ｐ、ｑ ∈ N+）,
若 m+n=p+q 则 am+an=ap+aq ? 例2 .在等差数列{an}中
(1) 已知 a6+a9+a12+a15=20，求a1+a20(2）已知 a3+a11=10，求 a6+a7+a8(3) 已知 a4+a5+a6+a7=56，a4a7=187，求a14及公差d.例题分析例3. 梯子的最高一级宽 33 cm，最低一级宽110cm，中间还有10 级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。解：a1=33，a12=110，n=12a12=a1+(12-1)d,即 110 =33+11d解得 d =7a4=54，a5=61，a6=68，a7=75，a8=82，a9=89，a10=96，a11=103。答：梯子中间各级的宽度从上到下依次是 40 cm, 47 cm, 54 cm, 61 cm, 68 cm,75 cm, 82 cm,89 cm, 96cm, 103 cm。∴a3=40+7=47，a2=33+7=40，小结: 定义.
1.等差数列 通项.
主要性质.2.用函数观点研究数列 .3.等差数列的应用n≥2 ，an - an-1 = d an = a1+ (n-1) dan = An+B(d=A∈R)等差数列｛ an ｝中 ,（m 、 n、ｐ、ｑ ∈ N+）:
① an=am+ (n-m)d
②若 m+n=p+q 则 am+an=ap+aq 等差数列的图象为相应直线上的点。