等比数列2

课件19张PPT。等比数列(2) 一般地，如果一个数列从第二项起每
一项与它的前一项的比等于同一个常数，那
么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做
等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0) 。问：数列a, a, a, a, …(a∈R)是否为等比数列？
如果是,a必须满足什么条件？(1) a＝0; 它只是等差数列。
(2) a≠0; 它既是等差数列又是等比数列。1.定义：三、如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b
成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。等比数列的通项公式练习1求下列等比数列的第4，5项：（2）1.2，2.4，4.8，… （1） 5，-15，45，… 1 、培育水稻新品种，如果第1代得到120粒种子，并且从第1代起，以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子，到第5代大约可以得到这种新品种的种子多少粒（保留两个有效数字）？解：由于每代的种子数是它的
前一代种子数的120倍，因此，逐代的种子数组成
等比数列，记为 等比数列的通项公式练习若原价格为a，则降价x后的价格应为
a-ax=a(1-x) 2、 某种电讯产品自投放市场以来，经过三次降价，单价由原来的174元降到58元. 这种电讯产品平均每次降价的百分率大约是多少（精确到1%）？ 解：将原单价与三次降价后的单价依次排列，就组成一个依(1-x)为的公比等比数列 ，由已知条件，有因此，答：上述电讯产品平均每次降价的百分率大约是31%.设平均每次降价的百分率是x，那么每次降价后的单价应是降价前的(1-x)倍.是例2.根据右图的框图,写出所打印数列的前5项,并建立数列的递推公式.这个数列是等比数列吗?例３．一个等比数列的第３项和第４项分别是１２和１８，求它的第１项和第２项．(分析：要求第１项和第２项，必先求公比q.
可利用方程的思想进行求解。)探究是知识拓展一、通项公式的推广定义法:二、判断等比数列的方法中项法:三个数a,b,c成等比数列4、等比数列所有奇数项符号相同；
所有偶数项符号相同。三、等比数列的性质5、等比数列中，项数成等差数列的项构成新的数列，则这列数列也为等比数列 等比数列的性质练习1.在等比数列 ，已知 ，求 解：∵ 2.在等比数列 中， ，求该数列前七项之积。 解： ∴前七项之积 等比数列的性质练习3.在等比数列 ，已知 ，求 解： 另解：∵ 是 与 的等比中项，∴ ∴ 等比数列的性质例题例1 已知 是等比数列，且 求 解：∵ 是等比数列， ∴ ∴ ∴ 等比数列的性质例题例2 a≠c,三数a, 1, c成等差数列， 成等比数列，求 解：∵a, 1, c成等差数列, ∴ a＋c＝2, 又 成等比数列，∴ 有ac＝1或ac＝－1, 当ac＝1时, 由a＋c＝2得a＝1, c＝1,与a≠c矛盾，∴ ac＝－1, 1.定义2.公比(差)3.等比(差)
中项4.通项公式5.性质
(若m+n=p+q)q不可以是0,d可以是0等比中项等差中项