等比数列前n项和（2）

课件15张PPT。等比数列前n项求和(2)复习回顾1、等比数列的前n项的公式

2、数列求和的错位相减法及方程思 想、分类讨论思想、整体思想的应用。 3、对于含有字母的等比数列应注意考虑其公比是否为1。 练习2、在3和2187之间插入若干个正数，使它们组成等比数列，且插入的这些正数的和为1089。
求：插入的这些正数各是什么？解：设等比数列的公比为q，则，这些数为：3，3q，3q2，···，3qn，2187又∵3qn+1=2187∴ q = 3∴插入的正数为9，27，81，243，729。∵这些正数的和为1089。是否成等比数列?练习335结论：Sn为等比数列的前n项和，Sn≠0，
则Sk， S2k－Sk， S3k－S2k(k∈N*)是
等比数列．练习：(1) 等比数列中，S10＝10，S20＝30，则
S30＝_______.
(2) 等比数列中，Sn＝48，S2n＝60，则
S3n＝_______. 探究：1. 等比数列通项an与前n项和Sn的关系？练习：若等比数列{an}中，Sn＝m·3n＋1，则
实数m＝__________.已知Sn是等比数列　　S3，S9，S6成等差数列，求证：分析：由题意可得S3+S6=2S9
要证成等差数列，只要证即可的前n项和，思考题：成等差数列.证明：∵S3，S9，S6成等差数列，
∴S3+S6=2S9
若q=1，则 S3=3由，与题设矛盾整理，得q3+q6=2q9