等差数列
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课件17张PPT。等差数列2019年2月7日等差数列1内容点睛1、观察法是求数列的通项公式的一种重要的方法，那么利用观察法来观察下列几个数列，说说它有什么特点并且写出它们的通项公式：(1)数列：0，5，10, 15, 20, 25…(2)数列: 48, 53，58, 63.(3) 数列：18，15.5，13，10.5，8，
5.5.… (4)数列: 10072,10144,10216,10288,103602019年2月7日等差数列12、概念：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就称为等差数列。这个常数称为等差数列的公差，通常用d来表示.概念理解（1）是从数列中的第2项起的每一项，包括第2项与它的前一项的差等于同一个常数。（2）用数学语言来描述等差数列的概念。2019年2月7日等差数列1练习1、判断下列数列中，哪些是等差数列，若是等差数列，请指出它们的公差。1o 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15
2o 5, 0, -5, -10, -15, -20
3o 3, 6, 9, 12, 14, 16
4o 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2. (1)是. 公差d=2
(2)是. 公差d=-5
(３)不是
(４) 是. 公差d=02019年2月7日等差数列12、判断下列命题的正误（1）在等差数列中，公差就是任意相邻两项的差；（ ）（2）常数列一定是等差数列；（ ）对错错 2019年2月7日等差数列1疑点点津疑点：如何求出等差数列的通项公式？思路:2019年2月7日等差数列1 结论：等差数列{an}通项公式为：3、“通项公式的变形”认识2019年2月7日等差数列14、数列的通项公式的运用例1 (1) 求等差数列8，5，2，…，的第20项. (2) -401是不是等差数列-5，-9，-13，…，的项,如果是,是第几项？解(1)由a1=8, d=5-8=-3，n=20, an=a1+(n-1)d, 得
a20=8+(20-1)×(-3)=-49 (2)假设-401是这个等差数列的项，
由a1=-5,d=-9-（-5）=-4
an=a1+(n-1)d,得an=-5+(n-1)×(-4)=-401
解得n=100，即-401是这个数列的第100项2019年2月7日等差数列12019年2月7日等差数列1练习：在等差数列 中，已知，
，求首项 与公差 。
解：由题意可知
解之得 2019年2月7日等差数列1或：由题意可得：即：31=10+7d 可求得d=3，
再由求得即这个数列的首项是-2，公差是3。2019年2月7日等差数列1例2、某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4千米）计费10元。如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路通畅，等候时间为0，需要支付多少车费？例3、已知数列{an}的通项公式an=pn+q，其中
p、q是常数，且p不为0，那么这个数列是否一
定是等差数列？若是，其首项与公差分别是什么？
2019年2月7日等差数列1练习：在-1与7之间依次插入三个数a，b，c，使这五个数成等差数列，求此数列。
解法一：
设这五个数组成的等差数列为 {an}，
由已知 a1= -1，a5=7，
∴ a5=a1+（5 -1）d 即 7= -1+4d
∴ d=2 ∴ a =1，b =3，c=5
所求的数列为 -1，1，3，5，7.2019年2月7日等差数列1解法二：（利用等差中项的概念来解）
∵ -1， a，b，c， 7 成等差数列，
由此三式可解得
a=1，b=3，c=5。2019年2月7日等差数列1等差数列12019年2月7日3、等差数列2，5，8，…，107共有多少项？
2019年2月7日等差数列1小结这节课主要学习了等差数列的概念以及等差数列的通项公式2019年2月7日等差数列1
5.5.… (4)数列: 10072,10144,10216,10288,103602019年2月7日等差数列12、概念：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就称为等差数列。这个常数称为等差数列的公差，通常用d来表示.概念理解（1）是从数列中的第2项起的每一项，包括第2项与它的前一项的差等于同一个常数。（2）用数学语言来描述等差数列的概念。2019年2月7日等差数列1练习1、判断下列数列中，哪些是等差数列，若是等差数列，请指出它们的公差。1o 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15
2o 5, 0, -5, -10, -15, -20
3o 3, 6, 9, 12, 14, 16
4o 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2. (1)是. 公差d=2
(2)是. 公差d=-5
(３)不是
(４) 是. 公差d=02019年2月7日等差数列12、判断下列命题的正误（1）在等差数列中，公差就是任意相邻两项的差；（ ）（2）常数列一定是等差数列；（ ）对错错 2019年2月7日等差数列1疑点点津疑点：如何求出等差数列的通项公式？思路:2019年2月7日等差数列1 结论：等差数列{an}通项公式为：3、“通项公式的变形”认识2019年2月7日等差数列14、数列的通项公式的运用例1 (1) 求等差数列8，5，2，…，的第20项. (2) -401是不是等差数列-5，-9，-13，…，的项,如果是,是第几项？解(1)由a1=8, d=5-8=-3，n=20, an=a1+(n-1)d, 得
a20=8+(20-1)×(-3)=-49 (2)假设-401是这个等差数列的项，
由a1=-5,d=-9-（-5）=-4
an=a1+(n-1)d,得an=-5+(n-1)×(-4)=-401
解得n=100，即-401是这个数列的第100项2019年2月7日等差数列12019年2月7日等差数列1练习：在等差数列 中，已知，
，求首项 与公差 。
解：由题意可知
解之得 2019年2月7日等差数列1或：由题意可得：即：31=10+7d 可求得d=3，
再由求得即这个数列的首项是-2，公差是3。2019年2月7日等差数列1例2、某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4千米）计费10元。如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路通畅，等候时间为0，需要支付多少车费？例3、已知数列{an}的通项公式an=pn+q，其中
p、q是常数，且p不为0，那么这个数列是否一
定是等差数列？若是，其首项与公差分别是什么？
2019年2月7日等差数列1练习：在-1与7之间依次插入三个数a，b，c，使这五个数成等差数列，求此数列。
解法一：
设这五个数组成的等差数列为 {an}，
由已知 a1= -1，a5=7，
∴ a5=a1+（5 -1）d 即 7= -1+4d
∴ d=2 ∴ a =1，b =3，c=5
所求的数列为 -1，1，3，5，7.2019年2月7日等差数列1解法二：（利用等差中项的概念来解）
∵ -1， a，b，c， 7 成等差数列，
由此三式可解得
a=1，b=3，c=5。2019年2月7日等差数列1等差数列12019年2月7日3、等差数列2，5，8，…，107共有多少项？
2019年2月7日等差数列1小结这节课主要学习了等差数列的概念以及等差数列的通项公式2019年2月7日等差数列1