沪科版数学七年级上册 2.1 代数式 教案

2.1.2代数式
一、教材分析
（一）地位与作用
本节课是代数式的第二课时，在学生已经学习了用字母表示数的基础上，进一步研究代数式，一方面，从数到式是学生学习上一次质的飞跃；另一方面，分析问题中变化的量，并把这些量之间的关系用代数式简明准确地表示出来，在整个初中代数学习中也是很重要的，它是后面列方程、列不等于解应用题、列函数表达式等内容学习的基础，在本章中起着承上启下的作用.
（二）教学内容分析
本节课主要内容是在具体情境中，了解代数式，明确代数式的书写要求，具体讲述如何把实际问题中的数量关系用代数式表示出来.从一系列代数式开始，介绍了代数式的有关概念，书写要求，然后安排了两个例题，一个注重普通语言与符号语言的互逆，一个为在实际问题中列代数式注重引导学生分析问题中的数量关系，说出代数式意义这样的开放式问题。本节课的教学，既要培养观察、分析、总结归纳的能力，又要渗透符号化、模型化的数学思想方法.本节内容对培养学生的探索精神、创新意识和积累数学活动经验，也有着非常重要的意义.
二、教学目标
1.了解代数式的定义，掌握代数式的书写要求；会用代数式表示简单的实际问题中的数量关系，并能解释一些简单代数式的实际意义.
2.经历由实际问题抽象出代数式模型，感悟这一过程中蕴含的符号化、模型化的思想.
三、教学重难点
重点：
1.根据语言文字表述的数量关系写出规范的代数式.
2.说出代数式所表达的数量关系（代数式的意义）.
难点：根据具体情境列代数式.
四、学情分析
七年级学生在小学阶段已初步接触过用字母表示数，会列代数式，知道基本的代数式书写要求，但认识比较肤浅，认识水平、抽象思维能力还比较弱.而从数到式是学习学习上一次质的飞跃，要完成这个飞跃必须从大量的实例中体会、领悟.
五、教学环境及准备
多媒体教学环境；教师准备课件.
六、教学策略
综合运用启发式、谈话法、讲练结合法等；引导学生经历观察、比较、分析归纳和说理的全过程，积累数学学习和活动经验，体会问题研究的一般方法；指导学生学会从实际问题抽象出代数式模型，提高他们的概括能力和语言运用能力，养成会动手、善表达，肯动脑、有条理的良好的学习习惯。通过设计开放式问题，引导学生一题多想，发散思维.
七、教学过程
（一）情境引入，激活已有经验
同学们，老师五一假期也趁着旅游旺季出去转转，跟着老师一起来感受整个过程吧
1.面包每袋3元，矿泉水每瓶2元，买a袋面包b瓶矿泉水需要花________元.
2.出发地距离目的地s千米，汽车的平均速度为每小时v千米，到达目的地需要___小时.
3.门票价格：成人票a元/张，儿童票b元/张，一张成人票比一张儿童票贵_______元.
4.景点处有一圆形喷泉，半径为r,则面积为________.
5.景点内过山车项目30元/次，漂流项目25元/次.
(1)如果两人玩了一次过山车，a人玩了一次漂流，共花费________元.
(2)如果b个人各玩了一次过山车共花去150元，可得关系式为__________.
（二）观察、比较，尝试给代数式下定义
思考：以上式子与以前数学算式有什么区别？
仔细观察，这些式子又是如何构成的呢？
定义：
用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.
概念辨析：
下列哪些是代数式
注意：①代数式中不含有>、<、=、≠、≥、≤符号
②单个的数或字母也是代数式.
思考：2a是通过什么运算符号将数与字母连接起来的呢？ab呢？………
总结得出代数式的书写要求。
练习2.回归情境引例，规范代数式的书写.
（三）例题讲解，培养学生由“学会”到“会学”，提高学习能力.学生模仿出题，进一步加强列代数式的能力以及与他人合作的能力.
例1.，乙数为b，用代数式表示：
甲数的3倍与乙数的一半的差
变式：甲数的3倍与乙数的差的一半
你能模仿编几道代数式的题目吗？（学生活动）
(2)甲、乙两数的平方差.
(3)甲、乙两数差的平方.
（2）（3）两个代数式让学生从不同角度解释二者的不同.
练习：说出下列代数式的意义.
2a+3b
请同学们在纸板上列出代数式，请其他同学来说出意义.
能否结合实际，表述这些代数式的意义呢？
例2．用代数式表示
一瓶盐水中，盐的质量为m克，水的质量为n克.
(1)则这瓶盐水含盐的百分率为 ______.
(2)若在这瓶盐水中加入 20克盐,则此时含盐的百分率为__.
(3)若在这瓶盐水中加入20克水,则此时含盐的百分率为___.
(4)若在这瓶盐水中加入含盐10%的盐水800克,则此时含盐的百分率为 _______.
拓展延伸
一个两位数的个位数字为2,十位数字为5,则这个两位数是______;思考：位数的个位数字为a,十位数字为b,则这个两位数是 _____;
变式1：一个三位数的个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，这个三位数是_________;
变式2：一个两位数为x，另一个三位数为y,若将两位数放在三位数的左边，得到一个五位数，则这个五位数是_________.
(五)回顾梳理，归纳小结，学法指导
1、本节课你学习了哪些知识？
2、你觉得列出代数式还有什么应用价值，觉得有必要进一步思考的呢？
（六）布置作业
必做：课本第59页练习第1、2、3、4题
选做：课本第61-62页 思考
八、板书设计
九、教学设计理念
本节课从学生已有的经验出发，从实际实例出发，激发学生学习的兴趣，初步学会用数学眼光观察生活，培养学生的数学抽象能力，通过问题对概念正面强化、深化概念的理解和掌握.例题中渗透符号化的思想，简单得学会用数学语言描述生活，同时设计编题大赛，让学生从不同角度去理解代数式的意义，在数学活动中感悟数学思想、积累数学活动经验，开拓学生的思维.