沪科版数学七年级上册第4章 直线与角 4.3 线段的长短比较教案

4.3线段的长短比较
一、教学目标：
1.学生会用叠合与度量等方法比较线段的长短，能说出线段长短比较的结果，从“数”和“形”两个方面理解线段长短的比较方法.
2.对照图形会判断线段的和差关系.
3.了解线段中点的概念.
二、教学重点和难点：
重点：线段长短的比较方法
难点：线段中点的概念
教学过程：
（一）创设情境，趣味导入.
观察：下列两组图形中，你能看出线段a、b谁长谁短吗？
同样的情况发生在了几何王国，线段们最近准备举办一个“比长大赛”.线段AB与线段CD 在参加大赛的路上相遇了，它们决定较量一下，看看谁长谁短.它们想找个子高的人当裁判，从班级中任选两名身高有差异的想当裁判的学生，请同学们比较他们二人谁高谁矮。
（通过讨论比较身高的方法，从而把比较二者身高问题演变成比较线段长短问题，自然切入主题.）
（二）联系实际，探究新知.
1.比较线段的长短
活动一： 比较两位同学的身高
提出问题：你是如何看出他们谁高谁矮的？
想要正确比出他俩谁高谁矮，要满足什么条件呢？
你能找出全班最高的人吗？需要所有同学都进行背靠背比较吗？你还有什么办法？
总结身高比较法：
背靠背直接比较 测量各自的身高进行比较
活动二：请学生们做小裁判，帮助线段AB和线段CD比较长短.分小组讨论，总结，请小组代表来展示所用的方法.
总结线段比较法：
度量法：用刻度尺尺测量线段的长度进行比较
叠合法：将线段AB的点A与CD的点C重合，线段AB沿着线段CD的方向落下，线段AB与线段CD叠合.
提出问题：你认为叠合法是叠合线段的哪些部分？
注意：保证线身及一个端点重合，再看另一端点的位置.
如图所示：
若点B在线段CD内部，就说线段AB小于线段CD，可以记作ABCD.
若点B在线段CD内部，就说线段AB 大于线段CD，可以记作ABCD.
若点B与点D重合，就说线段AB等于线段CD，可以记作AB=CD.
【练习】
1.下列两组图形，试用度量法分别比较线段a、b的长短.
线段的和差
提出问题：题(2)中已经测量出线段a、b的长度，你会计算a与b总共有多长吗？b比a长多少？
你能不能也用叠合的方法表示出线段a、b的和差呢？
线段的和：
当AB=a ，BC=b时
AC就是a与b的和，记作AC=a+b或AC=AB+BC.
线段的差:
当AB=a ，AD=b时
DB就是a与b的差，记作DB=a-b或DB=AB-AD.
【练习】
2.如图,C,D是线段AB上不同的两点，那么：
AC = -DC,BD = -CD;
AC = -BC,BD = -AD;
AB = + + .
3．线段的中点
活动三：小组讨论
如图，点C在线段AB上，已知AC=5cm,BC=5cm.
思考：①AC与CB的大小关系;AC与AB的数量关系;BC与AB的数量关系.
试着填空：AC= = AB;
AB= + = 2 = 2 .
定义：点C在线段AB上且使线段AC，CB相等，这样的点C叫做线段AB的中点，符号表示：AC＝CB＝AB或AB＝2AC＝2CB.
想一想：若AM=BM,则M为线段AB的中点.这句话对吗？你的依据是什么？
线段的中点应满足的两个条件：①点在线段上② 平分这条线段
【练习】
3.如果点C在线段AB上，那么下列各等式中能判断C是线段AB中点的有 .
AC=BC BC= AB AB=2AC ④AC+BC=AB
（三）课堂小结.
通过本节课的学习你有哪些收获？
1.线段比较法：
度量法---数 叠合法---形
2.线段间的和差关系
3.线段的中点
点在已知线段上 平分这条线段
作业布置.
同步练习4.3（一）