沪科版数学七年级上册 1.3 有理数的大小 教案

有理数的大小
【教学目标】
1．掌握有理数大小比较的法则，会比较两个有理数的大小。
2．理解“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”的法则，并会灵活应用。
【教学重难点】
重点：借助数轴比较两个有理数的大小，能够利用绝对值比较两个负数的大小。
难点：两个负数大小的比较。
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
在小学的时候，学习过怎样比较两个正数的大小，你能比较两个有理数的大小吗？
二、探索新知，讲授新课
（一）利用数轴比较两个有理数的大小
提出问题：在数轴上任意取两个正数，比较大小，观察两数有什么特点？再取异号的两个数比较。
总结：在数轴上任意取两个有理数，右边的点表示的数总是比左边的点表示的数大。
（二）两个负数的大小比较
提出问题：在数轴上任意取两个负数，比较大小，观察较小的数有什么特点？在数轴上观察，发现：在原点的左边，－2离原点比－5更近，因而－2更大，实际上，－2比－5大，－1比－3大，而我们再观察：
由此可以得到：两个负数，绝对值大的反而小。
总结：根据上面的这条法则，如果以后再比较两个负数的大小，就不必再去数轴上看它们的位置关系，而只须对其进行绝对值运算即可。
1．先分别求出它们的绝对值。
2．得到结论：
三、应用迁移，巩固提高
（一）例1：比较大小
1．－2与－3
2．与－0.8
解：
（1）∵︱－2︱＝2；︱－3︱＝3
且2＜3
∴－2＞－3
（2）∵
︱－0.8︱＝0.8
且0.6＜0.8
∴＞－0.8
（二）例2：比较下列各数的大小
解：（1）这是两个负数的大小比较，因为
，
。
，。
（3）这是两个负数比较大小，因为
，。
比较两个负分数的大小是这节的重点也是难点，利用这两个小题让学生从整体上把握一下方法，达到熟练掌握的程度。
（三）例3：将下列各数按从小到大排列，并用“<”连接。
（四）例4：已知有理数a，b在数轴上表示如图，现比较a，b，－a，－b的大小，正确的是（ ）。
A．；B．；C．；D．
四、总结反思，拓展升华
（一）两个负数，绝对值大的反而小。
（二）利用数轴可以比较任意两个数的大小，包括两个负数。
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