2021-2022学年北师大版七年级上册数学5.1认识一元一次方程同步习题(Word版,附答案解析)

2021-2022学年初中数学七年级上册（北师大版）
5.1认识一元一次方程-同步习题
时间：40分钟
一、单选题
1．下列式子中，是方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式：①；②；③；④；⑤．其中，方程共有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
3．已知某数为x，比它的大1的数的相反数是5，则可列出方程（ ）
A． B． C． D．
4．根据图中给出的信息，可得正确的方程是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列方程中，是它的解的方程（ ）
A． B． C． D．
6．已知关于x的方程的解是，则a的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．下列式子是方程的是________
①3x+8，②5x+2=8，③x2+1=5，④9=3×3，⑤=8．
8．根据题意，列出方程：x的与3y的和得7：__________________．
9．若a，b为常数，无论k为何值时，关于x的一元一次方程，它的解总是1，则a，b的值分别是_______．
10．若是关于x的一元一次方程，那么______．
11．若，变形为，其依据是____．
12．（1）如果，那么________；
（2）在等式的两边都加得________；
三、解答题
13．，各是下列哪个方程的解？
（1）；
（2）；
（3）．
14．判断下列等式是不是一元一次方程
（1）；（2）
（3）；（4）
15．利用等式的性质解下列方程：
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．
16．根据下列条件，设未知数并列出方程：
（1）某数的3倍减去3，等于该数的加5；
（2）某商店将进价为2500元的某品牌彩电按标价的8折销售，仍可获得220元的利润，那么该品牌彩电的标价为多少元？
17．检验下列各数是不是方程的解．
（1）；
（2）．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．D
【解析】解：A．不是等式，故不是方程，选项不符合题意；
B．是多项式，不是等式，故不是方程，选项不符合题意；
C．不含未知数，故不是方程，选项不符合题意；
D．是含有未知数的等式，故是方程，选项符合题意；
故选D．
2．C
【解析】根据方程的定义可知，
①是代数式，不是方程；
②是方程；
③是等式，没有未知数，不是方程；
④是方程；
⑤是方程．
综上，是方程的有②④⑤，共3个，
故选：C．
3．B
【解析】比某数的大1的数表示为：，
比某数的大1的数的相反数表示为：，
因此可列方程为：．
故选：B．
4．A
【解析】解：大量筒中的水的体积为：，
小量筒中的水的体积为：，
则可列方程为：.
故选A.
5．B
【解析】解：A、当x=3时，左边=3×3=9≠6，故本选项不符合题意；
B、当x=3时，左边=(3-3)(3+1)=0=右边，故本选项符合题意；
C、当x=3时，左边=3+3=6≠0，故本选项不符合题意；
D、当x=3时，左边=3×(3-1)=6≠4，故本选项不符合题意．
故选：B．
6．D
【解析】解：把代入方程，
得，
所以．
故选：D.
7．②③⑤
【解析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程，可得出：①3x+8是代数式，
②5x+2=8是一元一次方程，
③x2+1=5是一元二次方程，
④9=3×3是等式，不是方程，
⑤6x5 =8是一元一次方程，
故答案为②③⑤．
8．
【解析】的表示为：，
它与的和表示为：，
则方程为：，
故答案为：．
9．
【解析】把代入方程得，
化简得，
∵k的值为全体实数，
∴，且，
∴，．
10．
【解析】解：∵是关于x的一元一次方程，
∴ ，解得： ．
故答案为：．
11．等式的性质2
【解析】略
12．5
【解析】解：（1）两边同时减5，得，
即，
故答案为：5；
（2）等式的两边都加得，
化简，得，
即，
故答案为：．
13．是方程（3）的解，是方程（1）的解，是方程（2）的解
【解析】解：将x＝3代入，左边＝22，右边＝，故不是方程的解；
将x＝3代入，左边＝10，右边＝，故不是方程的解；
将x＝3代入，左边＝7，右边＝7，故是方程的解；
将x＝0代入，左边＝7，右边＝7，故是方程的解；
将x＝0代入，左边＝，右边＝，故不是方程的解；
将x＝0代入，左边＝，右边＝，故不是方程的解；
将代入，左边＝，右边＝，故不是方程的解；
将代入，左边＝，右边＝，故是方程的解；
将代入，左边＝，右边＝，故不是方程的解；
是方程（3）的解，是方程（1）的解，是方程（2）的解．
14．（1）是；（2）不是；（3）不是；（4）是．
【解析】（1）满足一元一次方程的定义，是一元一次方程；
（2）中含有2个未知数，不满足一元一次方程的定义，不是一元一次方程；
（3）中的次数是2次，不满足一元一次方程的定义，不是一元一次方程；
（4）满足一元一次方程的定义，是一元一次方程．
15．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）
【解析】解：（1）两边同时加上12，
得，
于是；
（2）两边同时除以0.3，
得，
于是；
（3）两边同时加7，得，
化简，得，
方程两边同时除以4，
得；
（4）两边同时减2，得，
化简，得，
两边同时乘，
得；
（5）两边同时加3，得，
化简，得，
两边同时乘，
得；
（6）两边同时加，得，
化简，得，
两边同时除以3，得．
16．（1）；（2）
【解析】（1）设该数为x，根据题意，
列方程为3x－3＝x＋5；
（2）设该品牌彩电的标价为x元，根据题意，
列方程为80%x－2500＝220．
17．（1）不是原方程的解；（2）是原方程的解
【解析】（1）当时，左边，右边=0，
因为左边≠右边，所以不是原方程的解；
（2）当时，左边=-3，右边=-3，
因为左边=右边，所以是原方程的解．
答案第1页，共2页
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