2021-2022学年北师大版七年级数学上册5.3应用一元一次方程水箱变高了同步习题(Word版,附答案解析)

2021-2022学年初中数学七年级上册（北师大版）
5.3应用一元一次方程-水箱变高了-同步习题
时间：40分钟
一、单选题
1．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍．设调往甲处植树x人，则可列方程（　　）
A．23﹣x＝2（17+20﹣x） B．23﹣x＝2（17+20+x）
C．23+x＝2（17+20﹣x） D．23+x＝2（17+20+x）
2．某班学生共40人，外出参加植树活动，根据任务不同，要分成甲、乙、丙三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比为1︰2︰5，则甲小组有（ ）
A．5人 B．10人 C．20人 D．25人
3．有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排3人，就有100人没床位，那么在学校住宿的学生有多少人？若设在学校住宿的学生有人，那么根据题意，可列出的方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有名学生，则依题意所列方程正确的是（ ）．
A． B． C． D．
5．为了保护生态环境，某山区县将该县某地一部分耕地改为林地，改变后林地和耕地面积共有180平方千米，其中耕地面积是林地面积的25%，若设耕地面积为平方千米，则根据题意，列出方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．甲、乙、丙三种商品单价的比是，已知甲商品比丙商品的单价多12元，则三种商品的单价之和为
A．75元 B．90元 C．95元 D．100元
二、填空题
7．小明的身高为1.7m，测得他站在阳光下的影子长为0.85m，接着他竖直举起他的手臂，这时测得他的影子长为1.1m，那么小明举起的手臂超出头顶______m．
8．某人把360cm长的铁丝分成两段，每段分别做成一个正方形，已知两个正方形的边长之比是4︰5，则这两个正方形的边长分别是__________．
9．甲、乙两个图形的面积之和是，面积之比为，则较大图形的面积是____.
10．甲、乙两个容器的容积之比为，它们的容积之差是，则这两个容器的容积分别是____和____.
11．小张有三种邮票共18枚，它们的数量之比为1：2：3，则最多的一种邮票有_____枚．
12．有2、8、5三个数，添加一个数使之成为一个比例，这个数是__________．
三、解答题
13．有某种三色冰淇淋50g，咖啡色 红色和白色配料的比是2∶3∶5，这种三色冰淇淋中咖啡色 红色和白色配料分别是多少克？
14．洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1:2:14，计划生产这三种洗衣机各多少台？
15．顺昌县疾控中心往三个乡镇运送新冠疫苗15000支，其中大历、岚下、高阳、需要数量比是2：3：5，试用列方程求出各个乡镇需要新冠疫苗多少支？
16．妇人洗碗在河滨，路人问他客几人？答曰：“不知客数目，六十五碗自分明，二人共食一碗饭，三人共吃一碗羹，四人共肉无余数，请君细算客几人？”本题的大意是：有一名妇人在河边洗碗，一个过路的人问她有多少个客人吃饭，妇人说“人数不知道，一共65个碗，其中两个人共用一碗饭，三个人共喝一碗汤，四个人共吃一碗肉，请你算算一共有多少个客人？”
17．饺子源于古代的角子，饺子原名“娇耳”，一个饺子皮加馅就可以做一个饺子．中国北方还流行一种面食—合子，含有团团圆圆的美好寓意，在两层饺子皮中间加一层馅，就可以包成一个合子．
“元旦”这天，妈妈走进书房对正在学习的小刚说；“妈妈刚才在厨房包饺子，结果面和多了，做了106个饺子皮，最后包的饺子和合子一共是98个．”小刚说：“妈妈，我能用学过的数学知识列一元一次方程，求出妈妈包的饺子和合子分别是多少．”请你写出小刚的解答过程．
18．某地实施农村义务教育学校营养计划——“蛋奶工程”.该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300 g，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋．已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60 g.
(1)一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？
(2)每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．C
【解析】解：设应调往甲处植树x人，则调往乙处植树（20﹣x）人，
根据题意得：23+x＝2（17+20﹣x）．
故选C．
2．A
【解析】根据三个小组人数的比例，设甲小组的人数为x，则乙小组的人数为2x，丙小组的人数为5x.
因为三个小组的人数相加应该等于班级总人数，故可以列出如下方程：
x+2x+5x=40
合并同类项，得 8x=40，
系数化为1，得 x=5，
即甲小组有5人.
故本题应选A.
3．A
【解析】解：设在学校住宿的学生有x人，
每间宿舍安排住4人，需要宿舍 间，
每间宿舍安排住3人，100人没有床位，
则x-100人住上宿舍，宿舍房间为
即
故选：A
4．A
【解析】设这个班有学生x人，由题意得，3x＋20＝4x 25．
故选：A．
5．B
【解析】解：设耕地面积为xkm2，则林地面积应该表示为平方千米，依题意得，
故选：B
6．B
【解析】解：设甲商品的单价为6x，则乙商品的单价为5x，丙商品的单价为4x，根据题意得
6x-4x=12,
解得x=6,
∴三种商品的单价之和为
6x+5x+4x=15x=156=90（元）.
故选B.
7．0.5
【解析】解：设手臂竖直举起时总高度xm，列方程得：
，
解得x＝2.2，
2.2﹣1.7＝0.5m，
所以小刚举起的手臂超出头顶的高度为0.5m．
故答案为：0.5．
8．40cm；50cm.
【解析】因为两个正方形的边长之比是，所以可以设边长较短的正方形的边长为4x，则另一个正方形的边长应为5x. 由题意可知，这两个正方形的周长之和为360cm. 通过正方形边长与周长的关系获得这两个正方形的边长与周长之和的关系从而列出方程并求解.
设边长较短的正方形的边长为4x，则由两个正方形的边长之比是可知，边长较长的正方形的边长应为5x.
由题意，得
整理，得 ，
解之，得 .
因此，边长较短的正方形的边长为(cm)，边长较长的正方形的边长为(cm).
故本题应依次填写：40cm，50cm.
9．
【解析】设较大图形的面积为x，则较小图形的面积为(150-x),
由题意得：x：(150-x)=7：3，
解得x=105，
即较大图形的面积是105
10．20 50
【解析】设甲、乙两个容器的容积分别为，,
根据题意得：5x-2x=30，
解得x=10，
2x=20，5x=50，
所以这两个容器的容积分别为、.
故答案为20,50.
11．9
【解析】由题意可设三种邮票的数量分别为x、2x、3x，根据三种邮票共18枚，即可列出方程，解出即得结果．
设三种邮票的数量分别为x、2x、3x，由题意得
X+2x+3x=18
解的x=3
则最多的一种邮票有9枚．
12．20，或
【解析】设另一个数为，在比例中，比例内项之积等于外项之积，故有如下三种情况：
①，；
②，；
③，．
故20，，均满足题意，
故答案为20，或．
13．咖啡色 红色和白色配料分别是，和
【解析】解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为，那么红色和白色配料分别为和．
根据题意，得，
解得，
则， ，．
则这种三色冰淇淋中咖啡色 红色和白色配料分别是，和．
14．Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机分别生产1500、3000、21000台．
【解析】解：设Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机分别生产x、2x、14x台，
依题意得：x+2x+14x=25500
解得：x=1500
∴2x=2×1500=3000，14x=14×1500=21000
答：Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机分别生产1500、3000、21000台．
15．大历、岚下、高阳需要新冠疫苗分别是3000支、4500支、7500支
【解析】解：设大历、岚下、高阳需要新冠疫苗分别是2x、3x、5x支
依题意得：2x+3x+5x＝15000
解方程得 x＝1500
所以，2x＝3000，3x＝4500 ，5x＝7500
答：大历、岚下、高阳需要新冠疫苗分别是3000支，4500支，7500支．
16．60
【解析】解：设共有客人人，依题意可得：．
解之得：．
答：共有客人60人．
17．妈妈包的饺子和合子分别是90个和8个
【解析】设妈妈包了个饺子，则合子为个
根据题意得：
∴
∴
∴妈妈包的饺子和合子分别是90个和8个．
18．(1)9g;(2) 每份营养餐中牛奶200克，饼干40克
【解析】(1)60×15%＝9(克)　
(2)设每份营养餐中牛奶的质量为x克，则饼干的质量为(300－60－x)克，依题意得5%x＋12.5%(300－60－x)＋60×15%＝300×8%，解得x＝200，所以300－60－x＝40，则每份营养餐中牛奶200克，饼干40克
答案第1页，共2页
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