2021-2022学年北师大版七年级数学上册5.5应用一元一次方程希望工程义演同步习题(Word版,附答案解析)

2021-2022学年初中数学七年级上册（北师大版）
5.5应用一元一次方程-希望工程义演-同步习题
时间：40分钟
一、单选题
1．每瓶A种饮料比每瓶B种饮料少元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设每瓶A种饮料为x元，那么下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．大丰新华书店推出售书优惠方案：
①一次性购书不超过100元，不享受优惠；
②一次性购书超过100元但不超过200元，一律打九折；
③一次性购书超过200元，一律打八折．
如果李明同学一次性购书付款162元，那么李明同学所购书的原价可能是(　　　)
A．180元 B．202.5元 C．180元或202.5元 D．180元或200元
3．一张试卷共有25道题，若做对1题得4分，做错1题扣1分，小明做了全部试题只得了70分，那么小明做对了（　　）道．
A．17 B．18 C．19 D．20
4．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（ ）．
A．从甲组调12人去乙组 B．从乙组调4人去甲组
C．从乙组调12人去甲组 D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组
5．水池有一注水管，单开5h可以注满水池；另有一出水管，单开18h可以把满池水放完.若两管齐开，则注满水池所用的时间是（ ）
A．h B．h C．h D．h
6．某地区动用15台挖土、运土机械，挖沟筑渠，引水灌溉.每台机械每小时能挖土30m3或运土20m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械挖土，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．学校买了大小椅子20张，共花去275元，已知大椅子每张15元，小椅子每张10元，若设大椅子买了x张，则小椅子买了________张，列出方程_________________．
8．一群学生参加夏令营活动，男生戴白色帽子，女生戴红色帽子，休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每位男生看到的白色与红色的帽子一样多，而每位女生看到的白色帽子数量是红色的2倍.根据信息，这群学生共有______人.
9．小丽和爸爸一起玩投篮球游戏，两人商定规则为：小丽投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，得分刚好相等．小丽投中了_____个．
10．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，根据题意可列方程得_____．
11．将一批490吨的货物分给甲、乙两船运输，现甲、乙两船分别运走了其任务的、，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30吨，则分配给甲、乙两船的任务数分别是_______吨、_______吨.
12．动物园的门票售价：成人票50元/张，儿童票30元/张，某日动物园售出门票700张，共计29000元，设儿童门票售出了x张，则成人门票售出了___________张，根据题意得_____________.
三、解答题
13．到商场了解打折销售的情况，自己编写一道可以用方程解决的应用题，并给出解答．
14．某文件需要打印，小李独立做需要完成，小王独立做需要完成．如果他们俩共同做，需要多长时间完成？
15．星星果汁店中的A种果汁比B种果汁贵1元，小彬和同学要了3杯B种果汁、2杯A种果汁，一共花了16元．A种果汁、B种果汁的单价分别是多少元？
16．小彬用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元．每种书小彬各买了多少本？
17．下表中有两种移动电话计费方式．
月使用费/元 主叫限定时间/ 主叫超时费/（元/） 被叫
方式一 58 150 0.25 免费
方式二 88 350 0.19 免费
考虑下列问题：
（1）设一个月内用移动电话主叫为（t是正整数）．根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费．
（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法．
18．公园门票价格规定如下表：
购票张数 1~50张 51~100张 100张以上
每张票的价格 13元 11元 9元
某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元．问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【解析】解：设每瓶A种饮料为x元，则每瓶B种饮料为元，
所以：，
故选C．
2．C
【解析】因为，，，
所以一次性购书付款162元，可能有两种情况：
当购买的书享受九折优惠时，设原价为x元，根据题意，可得，解得；
当购买的书享受八折优惠时，设原价为y元，根据题意，可得，解得．
故李明同学所购书的原价为180元或202.5元．
故选C．
3．C
【解析】解：设小明做对了x道，则做错了(25-x)道，
根据题意得：4x-(25-x)×1=70，
解得：x=19，
故选：C．
4．D
【解析】方案一：设从甲组调人去乙组，由题意可列：
解得：；
方案二：设从乙组调人去甲组，由题意可列：
解得：
所以，要么从甲组调12人去乙组，要么从乙组调4人去甲组；
故选：D.
5．A
【解析】设两管齐开，注满水池所用时间是xh，由题意得
x x=1，
合并同类项，得
x=1，
解得x=.
故选：A.
6．B
【解析】设安排x台机械挖土,则安排(15 x)台运土，由题意得：
，
故选：B.
7．
【解析】解：设大椅子买了x张，则小椅子买了20﹣x张，小椅子花了10（20﹣x）元，大椅子花了15x元，则根据等量关系列方程得：15x+10（20﹣x）＝275．
故答案为：；．
8．7
【解析】设男生有x人,则女生有(x 1)人，
根据题意得x=2(x 1 1)
解得x=4
x 1=3.
4+3=7人.
故答案为：7.
9．5
【解析】设小丽投中x个，根据题意得出：
3x=20﹣x
解得：x=5．
故答案为5．
10．1000（26﹣x）=2×800x
【解析】设安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由题意得：
1000（26﹣x）=2×800x，
故答案为1000（26﹣x）=2×800x．
11．210 280
【解析】设分配给甲、乙两船的任务数分别是x吨、y吨,
根据题意得：
解方程组得
经检验,x=210,y=280符合实际且满足题意,
故分配给甲、乙两船的任务数分别是210吨、280吨.
故答案为210,280.
12．700-x 50(700-x)+30x=29000
【解析】设儿童售出票x张,则成人票为(700 x)张，
根据题意可得,30x+50(700 x)=29000，
故答案为：50(700-x)+30x=29000.
13．见解析
【解析】问题：某商场举行新年促销活动，一台电脑打9折出售，售价为6480元，则它的原价为多少元？
解：设这台电脑的原价为元，根据题意得
，
解得，，
答：这台电脑的原价为7200元．
14．小时
【解析】解：设他们俩共同做，需要小时完成，
由题意得：，
解得：．
答：他们俩共同做，需要小时完成．
15．A种果汁的单价是3.8元； B种果汁的单价是2.8元．
【解析】解：设B种果汁的单价为x元，则A种果汁的单价为元，根据题意，得
．
解得：x=2.8，
∴x+1=3.8
∴A种果汁的单价是3.8元； B种果汁的单价是2.8元．
答：A种果汁、B种果汁的单价分别是3.8元，2.8元．
16．单价为18元的书买了9本，单价为10元的书买了1本．
【解析】解：设单价为18元的书买了x本，则单价为10元的书买了本，
根据题意，得
．
，
解得，
答：单价为18元的书买了9本，单价为10元的书买了1本．
17．（1）见解析表格；（2）能，当t小于270时，选择方案一省钱；当t=270时，两种方案一样省钱；当t大于270时，选择方案二省钱．
【解析】（1）当t在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费如下页表：
主叫时间 方式一计费/元 方式二计费/元
t小于150 58 88
58 88
t大于150且小于270 88
88 88
t大于270且小于350 88
88
t大于350
（2）观察（1）中的表，可以发现：方式一主叫时间超出限定时间，计费会增加，然后两种计费相等，两种方式随着主叫时间的变化，计费也会变化，方式二计费要小于方式一．下面比较不同时间范围内方式一和方式二的计费情况．
①当t小于或等于150时，按方式一的计费少；
②当t从150增加到270时，按方式一的计费由58元增加到88元，而按方式二的计费一直是88元．按方式一的计费少；
③如果主叫时间恰是，=88，解得t=270，按两种方式的计费相等，都是88元；
④如果主叫时间大于且小于，＞88，按方式二的计费（88元）；
⑤当时，=108＞88，按方式二的计费少；
⑥当t大于350时，＞，按方式二的计费少．
综合以上的分析，可以发现：
当t小于270时，选择方案一省钱；
当t=270时，两种方案一样省钱；
当t大于270时，选择方案二省钱．
18．（1）七年级（1）班有48人，七年级（2）班有56人；（2）省304元；（3）按照51张票购买比较省钱．
【解析】解：（1）设七年级（1）班的人数为x人，则七年级（2）班的人数为（104-x）人，
由题意得：，
解得：，
∴七年级（2）班的人数为：（人）；
答：七年级（1）班的人数为48人，七年级（2）班的人数为56人．
（2）由表格及题意可得：两班联合起来的票钱为：（元），
∴1240-936=304（元）；
答：作为一个团体购票可省304元．
（3）由（1）得：七年级（1）班的人数为48人，由表格可得：
当以48人去购票时，则需花费48×13=624（元）；
当以51人去购票时，则需花费51×11=561（元）；
答：购买51张门票时最省钱．
答案第1页，共2页
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