2021-2022学年北师大版七年级数学上册5.6应用一元一次方程追赶小明同步习题(Word版,附答案解析)

2021-2022学年初中数学七年级上册（北师大版）
5.6应用一元一次方程-追赶小明-同步习题
时间：40分钟
一、单选题
1．几个人共同种一批树苗，如果每人种6棵，则少4棵树苗；如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种，若设参与种树的人数为x人，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．5x-3=6x-4 B．5x+3=6x+4 C．5x+3=6x-4 D．5x-3=6x+4
2．为鼓励市民节约用水，某地自来水公司推出如下收费标准：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费2元；若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收费2.5元，已知小明家每月水费都不超过17元，则小明家每月用水量（每月用水量是正整数）至多是（ ）
A．6立方米 B．7立方米 C．8立方米 D．9立方米
3．甲车队有汽车56辆，乙车队有汽车32辆，要使两车队汽车一样多，设由甲队调出x辆汽车给乙队，则可得方程（ ）
A． B． C． D．
4．今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，若设妹妹今年x岁，可列方程为（ ）
A． B． C． D．
5．某班同学参加平整土地劳动，运土人数比挖土人数的一半多3人，若从挖土人员中抽出6人运土，则挖土和运土的人数相等，则原来运土有（ ）人．
A．18 B．30 C．21 D．36
6．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
7．某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树_______棵．
8．已知七年级（1）班有男生26人，女生占全班人数的，若设全班总人数为x，可列出方程为_________．
9．有一火车以每分钟600米的速度要过两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥多用5秒钟，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，则第一铁桥长__________米，第二铁桥长__________米（火车长度不计）．
10．一队学生去校外进行军事野营训练，他们以每小时5千米的速度行进，走了18分钟后，学校要将一个紧急通知传给队长．通讯员从学校出发，骑自行车以每小时14千米的速度按原路追上去，则通讯员用______分钟可以追上学生队伍．
11．一艘轮船在两个码头间航行，顺流需要4个小时，逆流需要5个小时，如果水流速度为，那么两码头间的距离为____________．
12．如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为，那么小矩形的周长为______．
三、解答题
13．佳福服装公司为学校加工一批校服，3米长的布料可制作上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的布料加工校服，请你帮该公司计算一下，分别用多少布料生产上衣和裤子，才能配套？共能加工多少套校服？
14．某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出 1000 张票，已知成人票每张8 元，学生票每张5 元，所得票款可能是6932元吗？如果可能，成人票比学生票多售出多少张？
15．如图，小强将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？
16．七年级1班全体学生为地震灾区共捐款428元，七年级2班每个学生捐款10元，七年级1班所捐款数比七年级2班少22元，两班学生人数相同，每班有多少学生？
17．把1400元奖学全按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元．获得一等奖的学生有多少人？
18．下表中记录了一次试验中时间和温度的数据．
时间/ 0 5 10 15 20 25
温度/ 10 25 40 55 70 85
（1）如果温度的变化是均匀的，时的温度是多少？
（2）什么时间的温度是？
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．C
【解析】解：设有x人参加种树，
5x＋3＝6x 4．
故选：C．
2．C
【解析】解：设小明家每月用水x吨，
∵17＞5×2，
∴x＞5，
∴5×2+（x-5）×2.5=17，
解得:x=7.8，
∴小明家每月用水至多是8吨．
故选：C．
3．B
【解析】解：设由甲队调出x辆汽车给乙队，则甲车队有汽车（56-x）辆，乙车队有汽车（32+x）辆，
由题意得，56-x=32+x．
故选：B．
4．B
【解析】解：设妹妹今年x岁．
2x﹣4＝3（x﹣4）．
故选：B．
5．A
【解析】解：设原来挖土人数是x人，则原来运土人数是（x＋3）人，
由题意，得x 6＝（x＋3）＋6
解得x＝30．
则x＋3＝18（人）
故选：A．
6．D
【解析】3小时=180分钟
由题意下山的速度为1.5x千米/分钟，从而可得方程：
故选：D．
7．960
【解析】解：设计划植树棵，由题意可得：
解得：
故答案为960．
8．
【解析】解：若设全班总人数为x，由题意得，女生人数为
则
故答案为
9．100 150
【解析】解：设第一铁桥的长为x米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，火车车头在第一铁桥所需的时间为分．火车车头在第二铁桥所需的时间为分．
依题意，可列出方程，
解方程x+50=2x-50，
得x=100，
∴2x-50=2×100-50=150．
答：第一铁桥长100米，第二铁桥长150米．
故答案为：100，150．
10．10
【解析】解：设通讯员需x小时可以追上学生队伍，
根据题意得：5（x+）=14x，
去括号得：5x+=14x，
移项合并得：9x=，
解得：x=，
(分钟)
答：通讯员需分钟可以追上学生队伍．
故答案为：10．
11．
【解析】解：设两个码头之间的距离为x千米，
则，
解得：x=120．
答：两码头间的距离是120 km．
故答案为：120 km．
12．6
【解析】解：设小矩形的宽为 ，则小矩形的长为 ，
∵大矩形的周长为，
∴
解得：
∴小长方形的周长为 ．
故答案为：6．
13．用360米布料生产上衣，则用240米布料生产裤子才能配套，共加工240套校服
【解析】解：设用x米布料生产上衣，则用（600–x）米布料生产裤子才能配套，
由题意得，2x=3（600–x），
解得：x=360，
则600–x=240，
共加工校服：360÷3×2=240（套）．
答：用360米布料生产上衣，则用240米布料生产裤子才能配套，共加工240套校服．
14．可能，成人票比学生票多售出288张．
【解析】解：可能，
设学生票数为x张，成人票数为（1000-x）张，
根据题意，得，
解得．
所以成人票：1000-356=644（张），
成人票比学生票多售出：（张）．
答：成人票比学生票多售出288张．
15．每一个长条的面积为．
【解析】解：设正方形的边长为，根据题意，得．
解得：
所以每个长条的面积为：cm2
所以每一个长条的面积为.
16．每班有45名学生．
【解析】解：设每班有x名学生，由题意得
，
解得：x＝45，
答：每班有45名学生．
17．获得一等奖的学生有2人．
【解析】解：设获得一等奖的学生有x人，则获得二等奖的学生有（22 x）人，
根据题意得：，
解得：，
答：获得一等奖的学生有2人．
18．（1）；（2）
【解析】解：（1）由表可知，每分钟温度增加．
21min时，温度为70+3=．
（2）设xmin时温度为．
10+3x=34，
x=8min，
答：8min时温度是．
答案第1页，共2页
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