2021-2022学年人教版七年级数学下册6.2立方根 同步训练（Word版含解析）

2022年春人教版初中七年级数学下册 同步训练
班级 姓名
第六章　实数
6.2　立方根
一、选择题
1.(2021广东广州天河中学期中)的立方根是(　　)
A.-　　　　　B.±　　　　　C.　　　　　D.
2.(2021安徽合肥包河期末)下列说法中,错误的是(　　)
A.8的立方根是±2
B.4的算术平方根是2
C.的平方根是±3
D.立方根等于-1的实数是-1
3.(2021北京海淀首师大附属育新学校月考)下列结论正确的是(　　)
A.64的立方根是±4
B.-没有立方根
C.若=,则a=1
D.=-
4.(2021福建福州仓山期中)如果-a是b的立方根,那么下列结论正确的是(　　)
A.a是-b的立方根　　　　　　　　　B.a是b的立方根
C.-a是-b的立方根　　　　　　　　　D.±a都是b的立方根
5．下列判断：①负数没有立方根；②一个数的立方根有两个，它们互为相反数；③若x3＝(－2)3，则x＝－2；④18的立方根是；⑤任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数．其中正确的判断有(　　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
6. 的立方根是(　　)
A．－1 B．0
C．1 D．±1
二、填空题
7.-3是　　　　的立方根.
8.(2021北京师大附中期中)若5x+19的立方根是4,则2x+7的平方根是　　　　.
9.(2021天津部分学校期中)已知≈1.038,≈2.237,≈4.820,则≈　　　　.
10.(2021四川绵阳外国语学校月考)若=3,(4x+3y)3=-8,则=　　　　.
11.(2021贵州铜仁石阡期末)一块正方体木块的体积是343 cm3,现将它锯成8块同样大小的小正方体木块,则每块小正方体木块的表面积是　　　　　　.
三、解答题
12.求满足下列式子的x的值:
(1)-8(x+1)3=27;
(2)(3x+2)3-1=.
13.(2021江西宜春樟树期末)已知实数a+9的一个平方根是-5,2b-a的立方根是-2,求+2的立方根.
14．[2020春·昭通期末]已知2x－1的算术平方根是5，x－2y＋4的立方根是3，求3x－2y＋3的值．
15．[2020春·桐城市期末]已知x＋2的平方根是±2,4y－32的立方根是2，求y2＋2x－4的平方根．
16.已知一个正方体的体积是1 000 cm3,现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体,使截去后余下的体积是488 cm3,问截去的每个小正方体的棱长是多少
一、选择题
1.答案　C　的立方根为,故选C.
2.答案　A　A.8的立方根是2,原说法错误,故此选项符合题意;
B.4的算术平方根是2,原说法正确,故此选项不符合题意;
C.=9,9的平方根是±3,原说法正确,故此选项不符合题意;
D.立方根等于-1的实数是-1,原说法正确,故此选项不符合题意.
故选A.
3.答案　D　A.一个数的立方根只有一个,64的立方根是4,该选项错误,不符合题意;
B.负数也有立方根,该选项错误,不符合题意;
C.a也可以等于0,该选项错误,不符合题意;
D.=-3,-=-3,所以该选项正确,符合题意.故选D.
4.答案　A　根据题意得(-a)3=b,∴-a3=b,∴a3=-b,∴a是-b的立方根,故选A.
5．答案　 B　
6. 答案　 C
二、填空题
7.答案　-27
解析　-3是-27的立方根,故答案为-27.
8.答案　±5
解析　∵5x+19的立方根是4,∴5x+19=64,解得x=9,
则2x+7=2×9+7=25,∴25的平方根是±5.故答案为±5.
9.答案　-22.37
解析　∵≈2.237,∴≈-22.37.故答案为-22.37.
10.答案　-1
解析　根据题意得2x+7=9,4x+3y=-2,解得x=1,y=-2,
∴===-1.故答案为-1.
11.答案　73.5 cm2
解析　一块正方体木块的体积是343 cm3,则其棱长为=7 cm,
现将它锯成8块同样大小的小正方体木块,则每块小正方体木块的棱长为3.5 cm,
则每块小正方体木块的表面积为6×3.52=73.5 cm2.
故答案为73.5 cm2.
三、解答题
12.解析　(1)∵-8(x+1)3=27,
∴(x+1)3=-,
∴x+1=-,
∴x=-.
(2)∵(3x+2)3-1=,
∴(3x+2)3=,
∴3x+2=,
∴x=-.
13.解析　由题可知a+9=(-5)2,2b-a=(-2)3,
解得a=16,b=4,
∴+2=4+4=8,
∴+2的立方根是2.
14.解析 ：
∵2x－1的算术平方根是5，x－2y＋4的立方根是3，
∴2x－1＝52＝25，x－2y＋4＝33＝27，
解得x＝13，y＝－5，
∴3x－2y＋3＝3×13－2×(－5)＋3＝52，
∴3x－2y＋3的值为52.
15.解析 ：由题意，得x＋2＝(±2)2＝4，
∴x＝2.
4y－32＝23＝8，
∴y＝10.
∴y2＋2x－4＝102＋2×2－4＝100，
∴y2＋2x－4的平方根为±10.
16.解析　设截去的每个小正方体的棱长为x cm,
依题意得1 000-8x3=488,
∴8x3=512,∴x=4.
答:截去的每个小正方体的棱长是4 cm.
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