6.3　实数 同步训练 2021-2022学年人教版七年级数学下册（word版含解析）

2022年春人教版初中七年级数学下册 同步训练
班级 姓名
第六章　实数
6.3　实数
测试时间:15分钟
一、选择题
1.(2021辽宁大连沙河口期末)下列各数中,是无理数的是(　　)
A.　　　　　B.-　　　　　C.0.　　　　　D.
2.(2021河南商丘民权期末)下列说法正确的是(　　)
A.无理数包括正无理数、零和负无理数
B.无理数是带根号的数
C.实数都是无理数
D.无理数是无限不循环小数
3.(2021重庆丰都期末)若的整数部分为a,小数部分为b,则2a+b=(　　)
A.+1　　　　　B.-1　　　　　C.+2　　　　　D.-2
4.(2021山东潍坊青州期末)如图所示,以A为圆心的圆交数轴于B,C两点,若A,B两点表示的数分别为1,,则点C表示的数是(　　)
A.-1　　　　　B.2-　　　　　C.2-2　　　　　D.1-
5．[2020·株洲]下列不等式错误的是(　　)
A．－2<－1 B．π<
C.> D．>0.3
6.下列计算正确的是(　　)
A.＋＝ B．－＝1
C.＋＝2 D．2＋＝2
7.如图 ，数轴上表示的数对应的点为点A，若点B为在数轴上到点A的距离为1个单位长度的点，则点B所表示的数是(　　)
A.－1 B．＋1
C．1－或1＋ D．－1或＋1
二、填空题
8.(2021黑龙江绥化海伦期末)-的相反数是　　　;|1-|=　　　.
9.(2021北京四十三中期中)在,-3.141,,-0.5,,0.585 885 888 5…(每相邻两个5之间8的个数依次加1),中,无理数有　　　　个.
10.(2021河南焦作期末)写出一个比大且比小的整数:　　　　.
11.(2021重庆潼南期末)计算:++(-1)2 021=　　　.
三、解答题
12.(2021安徽合肥肥西期末)把下列各数分别填入相应的横线上.
-5、、0、-3.14、、-12、-、+1.99、-(-6)、0.101 001 000 1…(每两个1之间依次多一个0).
(1)整数:　　　　　　　　　.
(2)分数:　　　　　　　　　.
(3)无理数:　　　　　　　　　.
13.(2021辽宁大连沙河口期末)计算:
(1)+-;
(2)|-|+(2-).
14.(2021安徽合肥期中)如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B,点A表示-,设点B所表示的数为m.
(1)写出m的值;
(2)求|m-1|-的值.
15.(2021重庆期中)老师在学习了本章的内容后设计了如下问题:定义:把形如a+b与a-b(a,b为有理数,且b≠0,m为正整数且开方开不尽)的两个数,称为共轭实数.
(1)请你列举一对共轭实数:　　　　　　.
(2)3与2是共轭实数吗 　　　;-2与2是共轭实数吗 　　　;(填“是”或“不是” )
(3)共轭实数a+b,a-b是有理数还是无理数 为什么
(4)若有理数a,b满足a+=3+b,求a+b的值.
一、选择题
1.答案　A　A.是无理数;
B.-是分数,属于有理数;
C.0.是循环小数,属于有理数;
D.=3,是整数,属于有理数.故选A.
2.答案　D　∵无理数包括正无理数和负无理数,不包括0,∴选项A错误;
∵带根号且开方开不尽的数是无理数,但无理数并不一定都带根号,∴选项B错误;
∵实数包括有理数和无理数,∴选项C错误;
∵无理数是无限不循环小数,∴选项D正确.
故选D.
3.答案　C　因为<<,即2<<3,所以的整数部分是2,小数部分是-2,
即a=2,b=-2,所以2a+b=4+-2=+2,故选C.
4.答案　B　∵A,B两点表示的数分别为1,,∴AB=-1,
∵AB=AC,∴AC=-1,
∵点C在点A的左边,∴点C表示的数为1-(-1)=2-,故选B.
5. 答案　C
6. 答案　C
7. 答案　D
二、填空题
8.答案　-;-1
解析　-的相反数是-(-)=-;|1-|=-1.
9.答案　3
解析　=4是整数,属于有理数;
-3.141,-0.5是有限小数,属于有理数;
是分数,属于有理数;
无理数有,,0.585 885 888 5…(每相邻两个5之间8的个数依次加1),共3个.故答案为3.
10.答案　2(或3)
解析　∵<<,<<,即1<<2,3<<4,
∴符合条件的整数是2或3.故答案为2(或3).
11.答案　-1
解析　原式=2-2-1=-1.故答案为-1.
三、解答题
12.解析　(1)整数:-5、0、-12、-(-6).
(2)分数:、-3.14、、+1.99.
(3)无理数:-、0.101 001 000 1…(每两个1之间依次多一个0).
13.解析　(1)原式=2+3-=.
(2)原式=-+2-=.
14.解析　(1)由题意得m=-+2.
(2)原式=|-+2-1|-=-1-=-1.
15.解析　(1)答案不唯一,8-2与8+2 是一对共轭实数.
(2)3与2 不是共轭实数,-2 与2 是共轭实数,
故答案为不是;是.
(3)共轭实数a+b,a-b 是无理数,
理由:∵m是开方开不尽的数,
∴是无理数,而b是不等于0的有理数,
∴b是无理数,有理数a加上或减去一个无理数b,其结果仍是无理数.
(4)由a+=3+b得a-3=(b-1),
∵a、b为有理数,
∴a-3为有理数,
∴(b-1)必为有理数才能与a-3相等,而b-1为有理数,
∴b-1=0,a-3=0,
∴b=1,a=3,
∴a+b=4.
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