人教版 数学四年级下册 9 数学广角-----鸡兔同笼 课件（共29张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版 数学四年级下册 9 数学广角-----鸡兔同笼 课件（共29张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-29 10:17:45 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
主题：鸡兔同笼
经典例题1
一个笼子里有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？
你有方法吗？
假设法（一）：“抬脚法第一招”
假设鸡和兔子都抬两只脚，如图。
那现在地面上减少了88x2=176条腿，剩余244-176=68条腿。
剩余的腿就是现在兔子的腿数，因为现在兔子是两条腿站立，
所以兔子的数量为68÷2=34只。
有34只兔子，当然鸡就有54只。
答：有兔子34只，鸡54只。
88个头，244只脚
？只
？只
经典例题1
还有方法吗？
假设法（二）：“抬脚法第二招”
假设鸡抬一只脚，兔子抬两只脚。每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着。现在，地面上出现脚的总数是原来的一半，也就是244÷2=122（只）。
在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次。因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数122-88=34，
有34只兔子，当然鸡就有54只。
答：有兔子34只，鸡54只。
88个头，244只脚
？只
？只
经典例题1
还有方法吗？
假设法（三）：都是兔子
如果设想88只都是兔子，那么就有4×88只脚，比244只脚多了：
88×4-244=108（只）。
每只鸡比兔子少（4-2）只脚，所以共有鸡
（88×4-244）÷（4-2）= 54（只）。
说明我们设想的88只“兔子”中，有54只不是兔子。而是鸡。因此可以列出公式：
鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）
经典例题1
还有方法吗？
假设法（四）：都是鸡
我们也可以设想88只都是“鸡”，那么共有脚2×88=176（只），比244只脚少了
244-176=68（只）
每只鸡比每只兔子少（4-2）只脚，
68÷2=34（只）。
说明设想中的“鸡”，有34只是兔子，也可以列出公式：
兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）
经典例题1
2021/12/24
1.把一只鸡和一只鹅同时放在冰箱里，为什么鸡死了鹅没死？
2.一个人有一个，全国12亿人只有12个，这东西是
1.企 鹅
2.
12
生
肖
答案
专题总结
1、灵活运用假设法和“抬脚法”解决鸡兔同笼问题。
专题规划
下次课讲解“鸡兔同笼”问题的应用，加强训练。
还有方法吗？
设未知数列方程法：（可爱迷人的X）
设鸡的数量为X只，兔子的数量为88-X只。
鸡的腿数为2，兔子的腿数为4，那么列方程如下：
2X+4x(88-X) =244
解方程，得X=54只。
所以，鸡的数量为54只，兔子的数量为34只。
88个头，244只脚
x只
？只
如果时间紧张的情况下，建议老师不讲。
经典例题1
这次真的没有了
东湖里有乌龟和鸭子一共40只，乌龟和鸭子的脚一共112条，请问乌龟和鸭子各有多少只？
考试秘籍
抬脚法
解：让乌龟和鸭子都抬起两条腿，一共抬起40x2=80条，
剩下112-80=32条，剩下的脚都是乌龟的，而每只乌龟此时有
（4-2）=2条腿，所以，有乌龟32÷ 2=16只，鸭子40-16=24只。
40只头
112条腿
考试秘籍
假设法：都是乌龟
如果设想40只都是乌龟，那么就有4×40=160条腿，比112条腿多：
4×40-112 =48（条）。
每只鸭子比乌龟少（4-2）条腿，所以共有鸭子：
（ 4×40-112 ）÷（4-2）= 24（只）。
说明我们设想的40只“乌龟”中，有24只不是乌龟，而是鸭子。
鸭子有24只，那么乌龟就是40-24=16（只）
鸭子数=（每只乌龟腿数×总头数-总脚数）÷（每只乌龟腿数-每只鸭子腿数）
考试秘籍
设未知数列方程法：（可爱迷人的X）
设鸭子的数量为X只，乌龟的数量为（40-X）只。
鸭子的腿数为2，乌龟的腿数为4，那么列方程如下：
2X+4x(40-X) =112
解方程，得X=24只。
所以，鸭子的数量为24只，乌龟的数量为16只。
如果时间紧张的情况下，建议老师不讲。
40只头
112条腿
考试秘籍
爸爸妈妈带琪琪去童车店买童车，妈妈说，儿童自行车和三轮车一共有25辆，这25辆车一共有90个车轮，你能帮琪琪算出童车行里自行车和三轮车各有多少辆吗？
专题预测题：“鸡兔同笼”的应用题
【解析】 抬轮法
解：让三轮车和自行车都抬起3个轮，
一共抬起25×3=75个轮，剩下90－75=15个。
剩下的是自行车的4-3=1个轮，
所以，自行车有15÷1=15辆，三轮车有25-15=10辆。
专题预测题：“鸡兔同笼”的应用题
专题预测题：“鸡兔同笼”的应用题
【解析】假设法
需要注意的是，儿童自行车有4个轮子，儿童三轮车有3个轮子。
利用假设法，假设25辆车都是三轮车，则：
自行车=（总轮子数-三轮车轮子数×总车数）÷（儿童自行车轮数-三轮车轮数）
儿童自行车数：（90-3×25）÷（4-3）=15（辆）
三轮车数：25-15=10（辆）
答:儿童自行车为15辆，三轮车为10辆。
专题宝典
1.三（1）班学生共52人，到公园去划船共租用11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，刚好坐满。求租用的大船、小船各多少条 ？
奖励
利用假设法，假设11条船都是小船，则
大船数=（实际人数-每条小船人数×总船数）÷（每条大船人数-每条小船人数）
大船数：（52-4×11）÷（6-4）=4（条）
小船数：11- 4=7（只）
答:大船数为4条，小船数为7条。
【解析】
2.现在超市搞购物抽大奖活动，一等奖送300元购物券，二等奖送100元购物券，共有60个名额，奖金共有10000元。求一等奖和二等奖各有多少名额？
专题宝典
【解析】
利用假设法，假设60名都是二等奖，则
一等奖人数=（实际金额-二等奖金额×总人数）÷（一等奖金额-二等奖金额）
一等奖人数：（10000-60×100）÷（300-100）=20（名）
二等奖人数：60-20=40（名）
答:一等奖人数是20名，二等奖人数是40名。
奖励
主题：鸡兔同笼
经典例题1
一个笼子里有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？
你有方法吗？
假设法（一）：“抬脚法第一招”
假设鸡和兔子都抬两只脚，如图。
那现在地面上减少了88x2=176条腿，剩余244-176=68条腿。
剩余的腿就是现在兔子的腿数，因为现在兔子是两条腿站立，
所以兔子的数量为68÷2=34只。
有34只兔子，当然鸡就有54只。
答：有兔子34只，鸡54只。
88个头，244只脚
？只
？只
经典例题1
还有方法吗？
假设法（二）：“抬脚法第二招”
假设鸡抬一只脚，兔子抬两只脚。每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着。现在，地面上出现脚的总数是原来的一半，也就是244÷2=122（只）。
在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次。因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数122-88=34，
有34只兔子，当然鸡就有54只。
答：有兔子34只，鸡54只。
88个头，244只脚
？只
？只
经典例题1
还有方法吗？
假设法（三）：都是兔子
如果设想88只都是兔子，那么就有4×88只脚，比244只脚多了：
88×4-244=108（只）。
每只鸡比兔子少（4-2）只脚，所以共有鸡
（88×4-244）÷（4-2）= 54（只）。
说明我们设想的88只“兔子”中，有54只不是兔子。而是鸡。因此可以列出公式：
鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）
经典例题1
还有方法吗？
假设法（四）：都是鸡
我们也可以设想88只都是“鸡”，那么共有脚2×88=176（只），比244只脚少了
244-176=68（只）
每只鸡比每只兔子少（4-2）只脚，
68÷2=34（只）。
说明设想中的“鸡”，有34只是兔子，也可以列出公式：
兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）
经典例题1
2021/12/24
1.把一只鸡和一只鹅同时放在冰箱里，为什么鸡死了鹅没死？
2.一个人有一个，全国12亿人只有12个，这东西是
1.企 鹅
2.
12
生
肖
答案
专题总结
1、灵活运用假设法和“抬脚法”解决鸡兔同笼问题。
专题规划
下次课讲解“鸡兔同笼”问题的应用，加强训练。
还有方法吗？
设未知数列方程法：（可爱迷人的X）
设鸡的数量为X只，兔子的数量为88-X只。
鸡的腿数为2，兔子的腿数为4，那么列方程如下：
2X+4x(88-X) =244
解方程，得X=54只。
所以，鸡的数量为54只，兔子的数量为34只。
88个头，244只脚
x只
？只
如果时间紧张的情况下，建议老师不讲。
经典例题1
这次真的没有了
东湖里有乌龟和鸭子一共40只，乌龟和鸭子的脚一共112条，请问乌龟和鸭子各有多少只？
考试秘籍
抬脚法
解：让乌龟和鸭子都抬起两条腿，一共抬起40x2=80条，
剩下112-80=32条，剩下的脚都是乌龟的，而每只乌龟此时有
（4-2）=2条腿，所以，有乌龟32÷ 2=16只，鸭子40-16=24只。
40只头
112条腿
考试秘籍
假设法：都是乌龟
如果设想40只都是乌龟，那么就有4×40=160条腿，比112条腿多：
4×40-112 =48（条）。
每只鸭子比乌龟少（4-2）条腿，所以共有鸭子：
（ 4×40-112 ）÷（4-2）= 24（只）。
说明我们设想的40只“乌龟”中，有24只不是乌龟，而是鸭子。
鸭子有24只，那么乌龟就是40-24=16（只）
鸭子数=（每只乌龟腿数×总头数-总脚数）÷（每只乌龟腿数-每只鸭子腿数）
考试秘籍
设未知数列方程法：（可爱迷人的X）
设鸭子的数量为X只，乌龟的数量为（40-X）只。
鸭子的腿数为2，乌龟的腿数为4，那么列方程如下：
2X+4x(40-X) =112
解方程，得X=24只。
所以，鸭子的数量为24只，乌龟的数量为16只。
如果时间紧张的情况下，建议老师不讲。
40只头
112条腿
考试秘籍
爸爸妈妈带琪琪去童车店买童车，妈妈说，儿童自行车和三轮车一共有25辆，这25辆车一共有90个车轮，你能帮琪琪算出童车行里自行车和三轮车各有多少辆吗？
专题预测题：“鸡兔同笼”的应用题
【解析】 抬轮法
解：让三轮车和自行车都抬起3个轮，
一共抬起25×3=75个轮，剩下90－75=15个。
剩下的是自行车的4-3=1个轮，
所以，自行车有15÷1=15辆，三轮车有25-15=10辆。
专题预测题：“鸡兔同笼”的应用题
专题预测题：“鸡兔同笼”的应用题
【解析】假设法
需要注意的是，儿童自行车有4个轮子，儿童三轮车有3个轮子。
利用假设法，假设25辆车都是三轮车，则：
自行车=（总轮子数-三轮车轮子数×总车数）÷（儿童自行车轮数-三轮车轮数）
儿童自行车数：（90-3×25）÷（4-3）=15（辆）
三轮车数：25-15=10（辆）
答:儿童自行车为15辆，三轮车为10辆。
专题宝典
1.三（1）班学生共52人，到公园去划船共租用11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，刚好坐满。求租用的大船、小船各多少条 ？
奖励
利用假设法，假设11条船都是小船，则
大船数=（实际人数-每条小船人数×总船数）÷（每条大船人数-每条小船人数）
大船数：（52-4×11）÷（6-4）=4（条）
小船数：11- 4=7（只）
答:大船数为4条，小船数为7条。
【解析】
2.现在超市搞购物抽大奖活动，一等奖送300元购物券，二等奖送100元购物券，共有60个名额，奖金共有10000元。求一等奖和二等奖各有多少名额？
专题宝典
【解析】
利用假设法，假设60名都是二等奖，则
一等奖人数=（实际金额-二等奖金额×总人数）÷（一等奖金额-二等奖金额）
一等奖人数：（10000-60×100）÷（300-100）=20（名）
二等奖人数：60-20=40（名）
答:一等奖人数是20名，二等奖人数是40名。
奖励