3.2波的描述(课件)-2021-2022学年【扬帆起航系列】人教版(2019)高中物理课件选择性必修第一册（47张PPT）

(共47张PPT)
人教版（2019）高中物理选择性必修第一册
第三章 机械波
3.2 波的描述
授课人：扬帆起航
CONTENTS
01
波的图像
02
波长、频率和波速
03
目录
典型例题
04
波的多解性
01
波 的 图 像
机 械 波
课堂引入
观察水波，可以看出波在空间、时间
上具有周期性，我们能否用图像的方法来
描述一列波呢？如果能，坐标轴表示的是
什么物理量？
问题：
？
过去我们研究的是单个质点的运动情况，用 x-t 图像可以很方便地描述质点在任意时刻的位移。而波却是很多质点的运动，在同一时刻各个质点的位移都不尽相同，不方便用 x-t 图像来描述。能否用其他的图像来描述波呢？我们以横波为例研究波的图像
课堂引入
想一想：
横波动画展示
我们可以用照象机把波的形状摄下来，就是按下快门瞬间各个质点离开各自平衡位置时的情形。我们就把这些质点连成曲线，就是该时刻的波的图象。
Y
位移
（一）波的图象表示法
1.用横坐标表示在波传播方向上各质点的平衡位置
2.用纵坐标表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移
X
平衡位置
正方向
负方向
O
一、波的图像
综上可知：
1．波的图象是在波的传播方向上，介质中各振动质点的连线在某一时刻的波形．
2 .波的图象也称波形图或波形曲线．
3 .简谐波：如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波
（1）简谐运动在介质中传播形成简谐波.
（2）简谐波是一种最基本、最简单的波.
（二）从波的图象上可获得的物理信息：
A
y /m
x /m
1 2 3 4 5 6 7 8
0
B
0.10
A
V
a
v
1、该时刻沿波的传播方向上各个质点的位移；
2、各个质点的振幅A ;
3、能根据波的传播方向判断各个质点在该时刻的运动方向、加速度方向及其变化情况；
4、可以画出另一时刻的波形图。
图 象
（三）简谐运动的图象与简谐波的图象的相同点与不同点
相同点
1、形状
2、纵坐标
不同点
1、研究对象
2、横坐标表示
3、读出的物理量
X
t
0
振动图象
Y
X
0
波的图象
1、图象形状都是正弦或余弦曲线
2、纵坐标都表示质点离开平衡位置的位移
1、某一质点（不同时刻）
一群质点（同一时刻）
2、横轴表时间
横轴表平衡位置
3、可直接读出周期
可直接读出波长
3、纵坐标的最大值都表示振幅
(四)波的图象的基本应用
主要题型之一：
主要方法：
（1）质点带动法 （2）同侧法
（3）上下坡法 （4）图象平移法
Y
X
O
波的传播方向
波的传播方向
质点的振动方向
（1）质点带动法
先振动的质点带动邻近的后振动质点，在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P′，若P′在P点上方，则P向上振动，若P′在下方，则P向下振动．
（2）同 侧 法
在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧。
Y
X
O
波的传播方向
上坡
下坡
上坡
（3）上下坡法
沿波的传播方向看去，“上坡”处的质点向下振动；“下坡”处的质点向上振动，简称“上坡下、下坡上”。
（4）图象平移法
将波形图沿传播方向进行微小平移，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定
例1、如图所示为一列向右传播的简谐波的波形图，求： 图中A、B、C、D、E各质点的振动情况
A：振动向下
B：振动向上
C：振动向上
D：振动向下
E：振动向下
v
如果这列波是向左传播的，则这四个质点的振动方向又如何？
例2、如图所示为简谐波在某一时刻的波形图，已知此时质点A正向上运动，由此可断定（ ）
A.向右传播，且此时质点B正向上运动
B.向右传播，且此时质点C正向下运动
C.向左传播，且此时质点D正向上运动
D.向左传播，且此时质点E正向下运动
C
如果已知这个质点做加速运动，则波的传播方向又如何？
例3、一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为λ。若在x=0处质点的振动图象如图所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为（ ）
A
x/m
y/m
0
1
2
3
4
v
画出再经t=T/4时的波形图
．
P
．
P′
．
Q
．
Q′
常规方法：描点法
先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定其运动方向；然后确定经△t时间内这两点所达到的位置；最后按正弦规律画出新的波形。
主要题型之二：
求波在任意时刻的波形图
求波在任意时刻的波形图
简洁方法：图象平移法
O
Y
X
波的传播方向
经过时间 ，波在传播方向上移动的距离 ,把图象沿传播方向平移 　　　　即得到相对应的图象．
主要题型之二：
02
波长、频率和波速
机 械 波
0
0.2
0.4
0.6
0.8
X/cm
Y/cm
问题1：x=0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6cm这些质点的振动方向如何
问题2：在这些质点中位移总是相同的是哪些点
问题3 ：相邻的位移总是相同的质点间的水平距离相同吗？
想一想：
（1）定义: 在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。
二.波长、频率和波速
1.波长λ：
(2)几点说明
a.“位移总相等” 的含义是“每时每刻位移大小方向都相同”
b. 位移总相等的两个质点,其速度也总是相等的，相位也相同
d. 相距λ整数倍的质点振动步调总是相同的；
相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。
c. 在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。
在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。
观察并思考:在振源完成一次全振动的时间里,波是否也完成了一次周期性的波动
解释：每个质点都在做受迫振动，因此每个质点的振动周期与波源相同。
结论：
波的周期取决于波源振动的周期。
①经过一个周期的时间里，振动在介质中的传播的距离恰好等于一个波长。
②每经历一个周期的时间，原有的波形图保持不变。
问题探究
2、周期（T）、频率（f）
(1)定义：波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）
（2）几点说明
a.波的周期（或频率）应由波源决定，与传播波的介质无关。
b.每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。
c.每经历一个周期，原有的波形图不改变。
二.波长、频率和波速
(1)定义：单位时间内振动所传播的距离叫做波速。
（3）几点说明
b.一列波在同一均匀介质中是匀速传播的
波速与质点振动速度的含义相同吗？
a.波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同。
反映振动在介质中传播的快慢程度.
（2）物理意义
3、波速（v）
4、波长、周期（或频率）和波速的关系
(1)波速等于波长和频率的乘积.
(2)经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长
(3)波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从机械波得到，但对其他形式的彼（电磁波、光波）也成立
波速由介质决定，与波的频率、质点的振幅无关
波的频率只取决于波源，与波速、波长无关。波在传播过程中、从一种介质进入另一种介质时频率不变。
波长则决定于v和T。波从一种介质进入另一种介质波速发生变化，周期不变，波长发生变化；波在同一介质中传播，当周期发生变化，波长也发生变化。
1．波速由什么决定？
2．频率由什么决定？
3．波长由什么决定？
问题探究
例4．一列波在第一种均匀介质中的波长为λ1，在第二种均匀介质中的波长为λ2，且λ1=3λ2，那么这列波在这两种介质中的频率之比和波速之比分别为（　　）
A．3:1和1:1 B．1:3和1:1
C．1:1和3:1 D．1:1和1:3
C
例5、图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象．则下列说法正确的是(　　)
A． 该波的速度为1.6 m/s，沿x轴负方向传播
B． 该波的速度为20 m/s，沿x轴正方向传播
C． 经过0.2 s，质点P沿x轴的正方向迁移了4 m
D． 经过0.1 s，质点Q的运动方向沿y轴正方向
B
03
波的多解性
机 械 波
【问题探究】
图中实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.1 s时刻的波形图。据此能否判定波的传播方向？
1.波的传播方向的双向性
(1)波的传播方向不确定。
(2)质点振动方向不确定。
2.由于波的周期性造成多解
(1)时间的周期性:时间间隔Δt与周期T的关系不明确。
(2)空间的周期性:波的传播距离Δx与波长λ的关系不明确
三、波的多解性
例6.图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形图。经过0.5 s 后，其波形如图中虚线所示。设该波的周期 T 大于 0.5 s。
（1）如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？
（2）如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？
（2）如果波是向左传播，则 ，由 得v ＝ 0.36 m/s
解：（1）如果波是向左传播，则 ，由 得v ＝ 0.12 m/s
波的周期为
波的周期为
波在时间上和空间上的周期性,造成了重复性,波动问题一般具有多解性。
P
Q
例7、如图所示，沿波的传播方向上有两个相距为 1m 的质点 P 和 Q，当 P 达到负最大位移处时, Q 正好处于平衡位置且向上运动。那么这列波的波长可能为多少
Q
04
典 型 例 题
机 械 波
1．一列沿x轴正向传播，周期为2.0s的简谐横波，某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则（　　）
A．此刻质点a的振幅最大
B．经过2s质点b沿x轴正向移动8m
C．此刻质点c的振动方向为y轴正方向
D．经过0.50s，机械波沿x轴传播距离为2m
D
随堂练习
2．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0时刻的波形图如图所示。已知波速为0.4m/s，且波刚传到c点。下列选项中说法错误的是（ ）
A．波源的振动周期为0.4s
B．t=0时，质点c沿y轴正方向运动
C．质点a比质点b先回到平衡位置
D．t=0.1s时，质点a的加速度比质点b的加速度小
AC
随堂练习
3．如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形，图中A、B、C、D四个质点的位移大小相等．关于这列波的描述 ,下列说法正确的是（　　）
A．C比D先回到平衡位置
B．波源起振方向向上
C．A、B两点速度相同
D．B、C两点加速度相同
A
随堂练习
4．质点O振动形成的简谐横波沿x轴方向传播，t=0时刻的波形图如图甲所示，在x=4m处的质点P的振动图象如图乙所示，则（　　）
A．该波的频率为0.25Hz
B．该波的传播速度为200m/s
C．该波沿x轴负向传播
D．经过0.1s质点P沿x轴负向传播20m
BC
随堂练习
5．如图甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，P是参与波动的、离原点x1=2m处的质点，Q是参与波动的、离原点x2=4m处的质点.图乙是在波的传播方向上某质点的振动图象（波的传播方向上所有质点的计时起点相同）.由图可知（ ）
A．从t=0到t=6s，质点Q通过的路程为12m
B．从t=0到t=6s，质点P通过的路程为0.6m
C．这列波的传播速度为v0=2m/s
D．从t=0起，P质点比质点Q晚1s到达波峰
BCD
随堂练习
6．一列沿着x轴负方向传播的简谐横波，在t=0时刻的波形如图甲所示，图甲中某质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　 　）
A．图乙表示质点L的振动图像
B．该波的波速为0.5m/s
C．t=8s时质点M的位移为0
D．在4s内K质点所经过的路程为3.2 m
BD
随堂练习
7．两列波速相同的简谐横波在同一介质中沿x轴相向传播，实线波的频率为3Hz，振幅为10cm，虚线波的振幅为5cm。t=0时，两列波在如图所示区域内相遇，则（　　）
A．两列波在相遇区域内会发生干涉现象
B．实线波和虚线波的频率之比为3：2
C．实线波和虚线波的波长之比为3：2
D．t=1/6s时，x=9cm的质点实际振动方向向上
BD
随堂练习