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6.4生活中的圆周运动 同步练习
一、单选题
1．（2021·福建省宁德市教师进修学院高一期末）如图所示的四种情形中，防止离心现象的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．甲图火车转弯时，不得超速通过
B．乙图民间艺人在制作棉花糖
C．丙图仪器通过高速旋转分离血液成分
D．丁图洗衣机甩干时内筒在高速旋转
【答案】A
【详解】
A．火车转弯时，按规定速度通过是为了防止离心现象，故A正确；
B．制作“棉花糖”的过程中，糖熔化后被甩出，做离心运动，是应用了离心现象，故B错误；
C．通过高速旋转分离血液成分，是应用了离心现象，故C错误；
D．洗衣机脱水利用了水在高速旋转，附着力小于向心力时做离心运动，是应用了离心现象，故D错误。
故选A。
2．（2017·湖北·十 ( http: / / www.21cnjy.com )堰市教育科学研究院高一期末）在一段半径为R的圆弧形水平弯道上，已知地面对汽车轮胎的最大摩擦力等于车重的μ倍，且μ<1，则汽车拐弯时的安全速度是（ ）21cnjy.com
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
汽车在圆弧水平弯道路面行驶，做圆周运动。其所需要的向心力由静摩擦力提供F静=
由上式可知，当速度越大时，静摩擦力也越大。所以速度最大时，静摩擦力达最大。即μmg=
解得最大速度
故选A。
3．（2021·北京市第四十三中学高三阶段 ( http: / / www.21cnjy.com )练习）如图，光滑水平面上，质量为m的小球，在细绳拉力F的作用下，以速度v做半径为r的匀速圆周运动。（ ）21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．若小球沿顺时针运动到图示位置时，拉力F突然变小，则小球将沿轨迹a运动
B．若小球沿顺时针运动到图示位置时，拉力F突然变大，则小球将沿轨迹b运动
C．若小球沿顺时针运动到图示位置时，绳子突然断裂，则小球将沿轨迹c运动
D．无论绳子上的力如何变化，小球都将沿圆周运动
【答案】C
【详解】
A．若小球沿顺时针运动到图示位置时，拉力F突然变小，向心力不足小球做离心运动，则小球将沿轨迹b运动，A错误；
B．若小球沿顺时针运动到图示位置时，拉力F突然变大，小球做向心运动，则小球将沿轨迹a运动，B错误；
C．若小球沿顺时针运动到图示位置时，绳子突然断裂，向心力消失，小球沿着切线运动，则小球将沿轨迹c运动，C正确；
D．无论绳子上的力如何变化，小球都不能沿圆周运动，D错误。
故选C。
4．（2022·全国·高一 ( http: / / www.21cnjy.com )期末）如图所示A、B、C三个物体（可视为质点）放在旋转圆台上，三个物体与圆台之间的动摩擦因数均为μ（运动过程中最大静摩擦力等于滑动摩擦力），A质量是2m，B和C质量均为m，A、B离轴距离为R，C离轴距离为2R，当圆台旋转时，以下选项错误的是（ ）2·1·c·n·j·y
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．当圆台转速增大时，B比A先滑动 B．当圆台转速增大时，C比B先滑动
C．若A、B、C均未滑动，则C的向心加速度最大 D．若A、B、C均未滑动，则B所受的摩擦力最小
【答案】A
【详解】
AB．物体所受静摩擦力提供向心力，当物体所受静摩擦力达到最大静摩擦力时，圆台角速度达到使物体不滑动的最大值，根据www-2-1-cnjy-com
解得
由上式可知，运动半径r越小 ( http: / / www.21cnjy.com )，所能达到的不滑动的角速度最大值越大，所以当圆台转速增大到某一值时，C比B先滑动，再增大到某一值时，A、B将同时滑动，故A错误，B正确；【出处：21教育名师】
C．若A、B、C均未滑动，三者角速度相同，根据
可知C的向心加速度最大，故C正确；
D．若A、B、C均未滑动，三者角速度相同，根据
可知B所受的摩擦力最小，故D正确。
故选A。
5．（2021·浙江·嘉 ( http: / / www.21cnjy.com )兴市第五高级中学高二期中）如图所示，游乐场的过山车载着游客高速通过竖直圆形轨道。游客能够头朝下脚朝上安全通过轨道最高点而不会掉下来的原因是（ ）21教育名师原创作品
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．游客被安全带紧紧绑在座椅上
B．游客在最高点受到竖直向上的离心力的作用
C．游客在高速通过最高点需要的向心力大于本身的重力
D．游客受到重力、座椅的弹力和向心力的共同作用保持平衡
【答案】C
【详解】
B．离心现象是因为物体所受的力不足以提供向心力，而有沿着半径向外运动的趋势的现象，不是力的作用，故B错误；21*cnjy*com
D．向心力是效果力，由某一个力或者某一个的分力或几个力的合力提供，受力分析时，只能分析性质力，不能分析效果力，故D错误；
C．在过山车做圆周运动的 ( http: / / www.21cnjy.com )过程中，在最高点不下落的临界条件是：重力提供向心力，当所需要的向心力大于重力的时候，重力全部提供为游客做圆周运动的向心力，所以游客不会往下掉，故C正确；
A．游客系上安全带是为了防止过山车出故障时速度减小或停下，导致重力大于所需向心力而掉下来，故A错误。
故选C。
6．（2021·辽宁·抚顺县高级中学校高三阶 ( http: / / www.21cnjy.com )段练习）如图所示，铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨组成的轨道平面与水平面的夹角为θ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．
B．若火车速度大于v时，火车将受到外轨侧压力作用，其方向平行轨道平面向外
C．为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，可以适当增大弯道半径或适当增加内外轨的高度差
D．无论火车以何种速度行驶，对内侧轨道都有压力
【答案】C
【详解】
A．火车做圆周运动的向心力由重力及轨道对它的支持力的合力提供
根据牛顿第二定律得
联立得
故A错误；
B．若火车速度大于v时，火车有做离心运动的趋势，火车将受到外轨侧压力作用，压力方向平行轨道平面向内，故B错误；21世纪教育网版权所有
C．根据可知，要提高速度，一方面可以增大半径，另一方面可以增大θ，即内外轨的高度差，故C正确。
D．如果火车以的速度经过弯道，则对内外轨都没有侧向压力，故D错误。
故选C。
7．（2021·湖南·嘉禾县第一中学高一阶段练习）圆周运动在生活中处处可见。下面四幅图用圆周运动知识来描述，其中正确的是（ ）【版权所有：21教育】
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．图甲表示荡秋千。人在竖直平面内做圆周运动，由人受到的重力和绳子的拉力提供向心力
B．图乙表示一列拐弯的火车。火车拐弯时速度越小，对铁路路基磨损就一定越小
C．图丙表示一座拱形桥。若有一车以一定速度安全过桥，桥受到车的压力一定小于车受到的重力
D．图丁表示在室内自行车比赛中自行车在水平赛道上做匀速圆周运动。将运动员和自行车看做一个整体时其受四个力作用
【答案】C
【详解】
A．荡秋千时，绳子拉力和重力在沿绳方向上分力的合力提供向心力，故A错误；
B．火车转弯时，如果速度，是由重力与支持力的合力提供向心力，火车的速度小于该值时，火车拐弯时速度越小，则铁路路基磨损就越大，故B错误；
C．车过拱形桥有
桥受到车的压力一定小于车的重力，故C正确。
D．在室内自行车比赛中，自行车在赛道上做匀速圆周运动，将运动员和自行车看作一个整体，受重力、支持力以及摩擦力三个力作用，故D错误。www.21-cn-jy.com
故选C。
8．（2021·西藏昌都市第三高级中 ( http: / / www.21cnjy.com )学高二期中）石拱桥是中国传统的桥梁四大基本形式之一。假设如图所示拱形桥形状为半径为R的圆的一部分，一辆汽车以速度v匀速通过该桥，图中拱形桥的最高点为Q，重力加速度为g，汽车受到的阻力恒定。下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．汽车运动到Q点时处于超重状态
B．汽车运动到Q点时牵引力大于阻力
C．汽车从上桥到下驶的速度
D．上桥到下桥过程，牵引力先增大后减小
【答案】C
【详解】
A.汽车运动到Q点时，由于加速度向下，因此处于失重状态，A错误；
B. 由于匀速率行驶，汽车运动到Q点时牵引力等于阻力，B错误；
C.在最高点时，最容易脱离桥面，在最高点时最大速度为v，则
可得
C正确；
D. 到达桥顶时，牵引力最小，故上桥到下桥过程，牵引力先减小后增大，D错误。
故选C。
9．（2021·湖北·高三阶段练习）如图是一个学员驾着教练车在水平路面上匀速转弯时的情形，考虑空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）21教育网
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．教练车所受地面的摩擦力与小车前进的方向相反
B．教练车所受地面的摩擦力与小车前进的方向相同
C．教练车所受地面的摩擦力指向弯道内侧且偏向小车前进的方向
D．教练车所受地面的摩擦力垂直小车前进的方向且指向弯道内侧
【答案】C
【详解】
因为教练车做匀速圆周运动，其所受地面 ( http: / / www.21cnjy.com )的摩擦力是静摩擦力，方向指向弯道内侧且偏向小车前进的方向，其切线分量与空气阻力平衡，沿着半径方向的分量充当向心力，故选C。21·cn·jy·com
10．（2022·全国·高 ( http: / / www.21cnjy.com )一期末）如图所示，完全相同的两车在水平面同心圆弧道路上转弯，甲行驶在内侧、乙行驶在外侧，它们转弯时速度大小相等，则两车在转弯时，下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．角速度
B．向心加速度a甲>a乙
C．地面对车的径向摩擦力f甲＜f 乙
D．若两车转弯速度过大，则乙车更容易发生侧滑
【答案】B
【详解】
A．由于题中已知二者线速度大小相等，即v甲=v乙，由于R甲＜R乙，根据
可知二者角速度大小关系为
故A错误；
B．向心加速度
可知二者向心加速度大小关系为
故B正确；
C．地面对车的径向摩擦力提供向心力
由于甲、乙两辆车的质量相等，二者地面对车的径向摩擦力
故C错误；
D．由向心力
由于，所以当两车的速度大小相等时，甲需要的向心力大，当摩擦力不足以提供向心力时，就会发生侧滑，所以若两车转弯速度过大，则甲车更容易发生侧滑，故D错误。2-1-c-n-j-y
故选B。
二、多选题
11．（2021·广东广州 ( http: / / www.21cnjy.com )·高三阶段练习）如图是洗衣机的脱水桶，在甩干衣服时，脱水桶绕竖直轴转动速度慢慢变快，高速转动时衣服紧贴脱水桶侧壁随之转动，则 （ ）
A．脱水桶转动速度较慢时，衣服上的水会做近心运动
B．脱水桶转动速度较快时，衣服上的水会做离心运动
C．衣服紧贴侧壁做圆周运动的向心力由衣服所受摩擦力提供
D．衣服紧贴侧壁做圆周运动的向心力由桶壁对衣服的弹力提供
【答案】BD
【详解】
A．脱水桶转动速度较慢时，衣服上的水会随衣服做圆周运动，选项A错误；
B．脱水桶转动速度较快时，衣服上的水的附着力不能提供做圆周运动的向心力时会做离心运动，选项B正确；
CD．衣服紧贴侧壁做圆周运动的向心力由筒壁对衣服的弹力提供，竖直方向摩擦力与重力平衡，选项C错误，D正确。
故选BD。
12．（2021·云南·弥勒市 ( http: / / www.21cnjy.com )第二中学高一期中）汽车通过拱形桥时的运动可以看作圆周运动，如图所示。质量为m的汽车以速度v通过半径为R的拱形桥最高点时，下列说法正确的是（ ）
A．桥对汽车的支持力等于汽车对桥的压力 B．汽车对桥的压力大小为mg
C．桥对汽车的支持力大小为 D．无论汽车的速度有多大，汽车对桥始终有压力
【答案】AC
【详解】
A．根据牛顿第三定律，桥对汽车的支持力与汽车对桥的压力是作用力与反作用力，大小相等，故A正确；
B．汽车对桥的压力小于，故B错误；
C．根据牛顿第二定律
桥对汽车的支持力大小
故C正确；
D．当汽车的速度，重力提供向心力，汽车将要飞起来，汽车对桥没有压力，故D错误。
故选AC。
三、解答题
13．（2021·山东潍坊·高一期中）汽车转弯时容易发生侧滑，为了保障汽车转弯时的安全，公路的转弯处往往外侧比内侧要高一些。一质量为m的小汽车匀速率行驶在半径为R的等高圆弧弯道上，路面的倾角为，轮胎与路面之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求【来源：21·世纪·教育·网】
（1）汽车在转弯处恰好无侧滑趋势的速率；
（2）汽车在转弯处无侧滑时的最大速率。
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】（1）；（2）
【详解】
（1）汽车恰好无侧滑趋势
（2）当摩擦力沿坡面向下，且达到最大静摩擦力时，此时速率最大
沿水平方向
沿竖直方向
14．（2021·山西·高三阶段练习） ( http: / / www.21cnjy.com )某铁路转弯处的圆弧半径是R，一质量为m的机车（俗称火车头）通过该弯道，机车转弯时可以简化为质点做圆周运动。若弯道处的铁轨铺设在倾斜路基上，路基的倾角θ，如图所示，为了使铁轨对车轮没有侧向弹力（g为已知，忽略车轮与轨道间的摩擦）。【来源：21cnj*y.co*m】
（1）求机车通过这个弯道的速度v为多大？
（2）若机车以kv的速度匀速转弯（已知k>1，v为第1问中的速度），求在垂直于路基的方向上轨道对火车的支持力？
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【答案】(1)；(2)
【详解】
(1)铁轨对车轮没有侧向弹力时，恰好由支持力与重力的合力作为向心力，据牛顿第二定律可得
解得火车过弯的速度为
(2)若机车以kv的速度匀速转弯，由于k>1，铁轨对车轮有指向内侧的压力F，水平方向指向圆心的合力作为向心力，可得21·世纪*教育网
竖直方向由平衡条件可得
联立解得轨道对火车的支持力为
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一、单选题
1．（2021·福建省宁德市教师进修学院高一期末）如图所示的四种情形中，防止离心现象的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．甲图火车转弯时，不得超速通过
B．乙图民间艺人在制作棉花糖
C．丙图仪器通过高速旋转分离血液成分
D．丁图洗衣机甩干时内筒在高速旋转
2．（2017·湖北·十堰市 ( http: / / www.21cnjy.com )教育科学研究院高一期末）在一段半径为R的圆弧形水平弯道上，已知地面对汽车轮胎的最大摩擦力等于车重的μ倍，且μ<1，则汽车拐弯时的安全速度是（ ）21cnjy.com
A． B． C． D．
3．（2021·北京市第四十 ( http: / / www.21cnjy.com )三中学高三阶段练习）如图，光滑水平面上，质量为m的小球，在细绳拉力F的作用下，以速度v做半径为r的匀速圆周运动。（ ）21·世纪*教育网
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A．若小球沿顺时针运动到图示位置时，拉力F突然变小，则小球将沿轨迹a运动
B．若小球沿顺时针运动到图示位置时，拉力F突然变大，则小球将沿轨迹b运动
C．若小球沿顺时针运动到图示位置时，绳子突然断裂，则小球将沿轨迹c运动
D．无论绳子上的力如何变化，小球都将沿圆周运动
4．（2022·全国·高一期末） ( http: / / www.21cnjy.com )如图所示A、B、C三个物体（可视为质点）放在旋转圆台上，三个物体与圆台之间的动摩擦因数均为μ（运动过程中最大静摩擦力等于滑动摩擦力），A质量是2m，B和C质量均为m，A、B离轴距离为R，C离轴距离为2R，当圆台旋转时，以下选项错误的是（ ）www.21-cn-jy.com
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A．当圆台转速增大时，B比A先滑动 B．当圆台转速增大时，C比B先滑动
C．若A、B、C均未滑动，则C的向心加速度最大 D．若A、B、C均未滑动，则B所受的摩擦力最小
5．（2021·浙江·嘉兴市第五高级中学高二 ( http: / / www.21cnjy.com )期中）如图所示，游乐场的过山车载着游客高速通过竖直圆形轨道。游客能够头朝下脚朝上安全通过轨道最高点而不会掉下来的原因是（ ）21·cn·jy·com
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A．游客被安全带紧紧绑在座椅上
B．游客在最高点受到竖直向上的离心力的作用
C．游客在高速通过最高点需要的向心力大于本身的重力
D．游客受到重力、座椅的弹力和向心力的共同作用保持平衡
6．（2021·辽宁·抚顺县高 ( http: / / www.21cnjy.com )级中学校高三阶段练习）如图所示，铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨组成的轨道平面与水平面的夹角为θ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
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A．
B．若火车速度大于v时，火车将受到外轨侧压力作用，其方向平行轨道平面向外
C．为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，可以适当增大弯道半径或适当增加内外轨的高度差
D．无论火车以何种速度行驶，对内侧轨道都有压力
7．（2021·湖南·嘉禾县第一中学高一阶段练习）圆周运动在生活中处处可见。下面四幅图用圆周运动知识来描述，其中正确的是（ ）【出处：21教育名师】
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A．图甲表示荡秋千。人在竖直平面内做圆周运动，由人受到的重力和绳子的拉力提供向心力
B．图乙表示一列拐弯的火车。火车拐弯时速度越小，对铁路路基磨损就一定越小
C．图丙表示一座拱形桥。若有一车以一定速度安全过桥，桥受到车的压力一定小于车受到的重力
D．图丁表示在室内自行车比赛中自行车在水平赛道上做匀速圆周运动。将运动员和自行车看做一个整体时其受四个力作用21教育网
8．（2021·西藏昌都 ( http: / / www.21cnjy.com )市第三高级中学高二期中）石拱桥是中国传统的桥梁四大基本形式之一。假设如图所示拱形桥形状为半径为R的圆的一部分，一辆汽车以速度v匀速通过该桥，图中拱形桥的最高点为Q，重力加速度为g，汽车受到的阻力恒定。下列说法正确的是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
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A．汽车运动到Q点时处于超重状态
B．汽车运动到Q点时牵引力大于阻力
C．汽车从上桥到下驶的速度
D．上桥到下桥过程，牵引力先增大后减小
9．（2021·湖北·高三阶段练习）如图是一个学员驾着教练车在水平路面上匀速转弯时的情形，考虑空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）www-2-1-cnjy-com
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A．教练车所受地面的摩擦力与小车前进的方向相反
B．教练车所受地面的摩擦力与小车前进的方向相同
C．教练车所受地面的摩擦力指向弯道内侧且偏向小车前进的方向
D．教练车所受地面的摩擦力垂直小车前进的方向且指向弯道内侧
10．（2022·全国· ( http: / / www.21cnjy.com )高一期末）如图所示，完全相同的两车在水平面同心圆弧道路上转弯，甲行驶在内侧、乙行驶在外侧，它们转弯时速度大小相等，则两车在转弯时，下列说法正确的是（ ）2·1·c·n·j·y
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A．角速度
B．向心加速度a甲>a乙
C．地面对车的径向摩擦力f甲＜f 乙
D．若两车转弯速度过大，则乙车更容易发生侧滑
二、多选题
11．（2021·广东广州·高三阶段练习）如 ( http: / / www.21cnjy.com )图是洗衣机的脱水桶，在甩干衣服时，脱水桶绕竖直轴转动速度慢慢变快，高速转动时衣服紧贴脱水桶侧壁随之转动，则 （ ）2-1-c-n-j-y
A．脱水桶转动速度较慢时，衣服上的水会做近心运动
B．脱水桶转动速度较快时，衣服上的水会做离心运动
C．衣服紧贴侧壁做圆周运动的向心力由衣服所受摩擦力提供
D．衣服紧贴侧壁做圆周运动的向心力由桶壁对衣服的弹力提供
12．（2021·云南·弥勒 ( http: / / www.21cnjy.com )市第二中学高一期中）汽车通过拱形桥时的运动可以看作圆周运动，如图所示。质量为m的汽车以速度v通过半径为R的拱形桥最高点时，下列说法正确的是（ ）21*cnjy*com
A．桥对汽车的支持力等于汽车对桥的压力 B．汽车对桥的压力大小为mg
C．桥对汽车的支持力大小为 D．无论汽车的速度有多大，汽车对桥始终有压力
三、解答题
13．（2021·山东潍坊·高一期中）汽车转弯时容易发生侧滑，为了保障汽车转弯时的安全，公路的转弯处往往外侧比内侧要高一些。一质量为m的小汽车匀速率行驶在半径为R的等高圆弧弯道上，路面的倾角为，轮胎与路面之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求【版权所有：21教育】
（1）汽车在转弯处恰好无侧滑趋势的速率；
（2）汽车在转弯处无侧滑时的最大速率。
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14．（2021·山西· ( http: / / www.21cnjy.com )高三阶段练习）某铁路转弯处的圆弧半径是R，一质量为m的机车（俗称火车头）通过该弯道，机车转弯时可以简化为质点做圆周运动。若弯道处的铁轨铺设在倾斜路基上，路基的倾角θ，如图所示，为了使铁轨对车轮没有侧向弹力（g为已知，忽略车轮与轨道间的摩擦）。21世纪教育网版权所有
（1）求机车通过这个弯道的速度v为多大？
（2）若机车以kv的速度匀速转弯（已知k>1，v为第1问中的速度），求在垂直于路基的方向上轨道对火车的支持力？21教育名师原创作品
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