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3.2波的描述 同步练习
一、单选题
1．（2021·河南·范县第一中学高二月考）下列关于波长、频率和波速的说法正确的是（ ）
A．在波动中，振动相位总是相同的两个质点间的距离叫作波长
B．波的频率由介质决定，波的传播速度由波源决定
C．波由一种介质进入另一种介质时，波长、波速和频率均发生变化
D．波在介质中传播一个波长的距离所用的时间，就是波的周期
【答案】D
【详解】
A．波长是在波的传播过程中振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，A项错误；
B．波的频率由波源决定，波的传播速度由介质决定，B项错误；
C．波由一种介质进入另一种介质时，频率不发生变化，但波长和波速会发生变化，C项错误。
D．波在介质中传播一个波长的距离所用的时间，就是波的周期，故D正确。
故选D。
2．（2021·山西·高三月考）如图所示 ( http: / / www.21cnjy.com )，质点O为波源，激发的简谐横波沿x轴正方向传播。T=0时，由平衡位置开始振动；3.0s时，波传到x=1.2m处。质点M的平衡位置在0.3m、质点N位置在0.9m处，则（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．t=0时，质点O向y轴正方向运动
B．3.0s后，质点M、N可能同时回到平衡位置
C．3.0s后，每当yM=0时，yN的大小一定是0.1m
D．3.5s时，质点M、N的加速度方向相同
【答案】A
【详解】
A．3.0s时，波传到x=1.2m处，沿x轴正方向传播，所有质点起振方向相同，根据平移法，可知，t=0时，质点O向y轴正方向运动，A正确；21世纪教育网版权所有
B．根据对称关系可知，3.0s后，质点M、N不可能同时回到平衡位置，B错误；
C．3.0s后，每当yM=0时，由于质点做变加速直线运动，yN的大小不一定是0.1m，C错误；
D．由图像可知，3.5s时，质点M的加速度方向为y轴负方向，质点N的加速度方向为y轴正方向，D错误。
故选A。
3．（2021·河南·范县第 ( http: / / www.21cnjy.com )一中学高二月考）一列简谐横波沿x轴方向传播，某时刻的波形如图所示。已知此时质点F的振动方向沿y轴负方向，则（ ）21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．此刻质点B的振动方向与质点H的振动方向相同
B．此刻质点E的振动速度为0
C．这列波沿x轴正方向传播
D．质点B将比质点D先回到平衡位置
【答案】A
【详解】
C．因此刻质点F的振动方向沿y轴负方向，故此列波沿x轴负方向传播，C项错误；
AD．根据“上下坡法”可知，此刻质点B的振动方向和H的振动方向相同，D点的振动方向向下，则质点D先回到平衡位置，A项正确、D项错误；【出处：21教育名师】
B．此刻质点E位于平衡位置，振动的速度最大，B项错误。
故选A。
4．（2022·全国·高二 ( http: / / www.21cnjy.com )期末）如图所示，一列横波在x轴上沿x轴方向传播，实线表示t=0时刻的波形图，虚线是t=2s时刻的波形图，下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．质点的振动周期一定是8s
B．该波的波速可能是1m/s
C．t=0时刻，x=4m处的质点振动方向一定向上
D．t=4s时刻，x=6m处的质点可能位于平衡位置
【答案】B
【详解】
AB．由图可知，波长λ=8m，若波沿x轴正方向传播，根据周期性可知2s=（n＋）T，（n=0，1，2…）
得s，（n=0，1，2…）
当n=0时T=8s，则波速v==1m/s
若波沿x轴负方向传播，根据周期性可知2s=（n＋）T，（n=0，1，2…）
得s，（n=0，1，2…）
当n=0时
则波速v==3m/s
故A错误，B正确；
C．根据“上下坡法”可知 ( http: / / www.21cnjy.com )，若波沿x轴正方向传播，t=0时x=4m处的质点振动方向向上；若波沿x轴负方向传播，t=0时x=4m处的质点振动方向向下，故C错误；21·cn·jy·com
D．分析图像可知，若波沿x轴 ( http: / / www.21cnjy.com )正方向传播，t=2s时x=6m处的质点通过平衡位置向上，根据对称性和周期性可知，t=4s时x=6m处的质点恰好位于波峰；若波沿x轴负方向传播时t=2s时x=6m处的质点通过平衡位置向下，根据对称性和周期性可知，t=4s时x=6m处的质点恰好位于波峰，故D错误。【来源：21·世纪·教育·网】
故选B。
5．（2021·山东潍坊·高二月考）图甲为一列简谐横波在时的波形图，P、Q为介质中的两个质点，图乙为质点P的振动图像。则（ ）2-1-c-n-j-y
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．时，质点P距平衡位置的距离小于质点Q距平衡位置的距离
B．时，质点P的速度小于质点Q的速度
C．时，质点Q的运动方向沿y轴正方向
D．内，波沿x轴的负方向传播了
【答案】C
【详解】
A．时，质点P向上振动，根据波的传播方向和质点的振动方向的关系，可知波向x轴的负方向传播，波的周期是0.2s，则时，每个质点从0.1s起振动了0.15s，即，则质点P振动到了波谷，位移最大，而质点Q并没有处于最大位移处，质点P距平衡位置的距离大于质点Q距平衡位置的距离，A错误；
B．时，即个质点从0.1s起振动了0.2s，即，质点P振动到平衡位置，速度最大，而质点Q回到0.1s时的位置，质点P的速度大于质点Q的速度，B错误；21教育名师原创作品
C．时，质点从0.1s起振动了0.25s，即，质点Q处于x轴下方，运动方向沿y轴正方向，C正确；
D．根据图像，波的波长为4m，是， 内波x轴的负方向传播了
D错误。
故选C。
6．（2021·北京市第四 ( http: / / www.21cnjy.com )十三中学高三月考）如图是某时刻一简谐波的图像，已知图中x=2m处的质点此时的运动方向向上，则下列说法正确的是（ ）www.21-cn-jy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．此列波的周期是4s
B．此列波的波长是8cm
C．此列波是向右传播的
D．图中的质点Q比质点P先回到平衡位置
【答案】C
【详解】
A．无法求出此列波的周期，A错误；
B．此列波的波长是4m，B错误；
C．已知图中x=2m处的质点此时的运动方向向上，则此列波向右传播，C正确；
D．因为波向右传播，平衡位置在1～3的质点向 ( http: / / www.21cnjy.com )上振动，平衡位置在3～5的质点向下振动，所以图中的质点Q和质点P此时均向下运动，所以Q比质点P后运动到波谷，Q比质点P后回到平衡位置，D错误。
故选C。
7．（2021·河北·唐山一中高二月考）如图所示，图甲为一列沿水平方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，图乙是这列波中处的质点再经过开始计时的振动图线，以下说法中正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．该简谐横波沿轴负方向传播
B．该简谐横波传播的速度为
C．质点在内沿轴移动的距离为
D．质点在时刻有最大的加速度，且加速度沿轴的正方向
【答案】D
【详解】
B．由图甲和乙可分别看出该列波的波长和周期分别为λ = 1m，T = 2s
根据波长与波速关系有
B错误；
A．由于该波的周期为2s，图乙是这列波中处的质点再经过开始计时的振动图线，则说明P动了半个周期，则说明在该时刻P往下振，则该简谐横波沿轴正方向传播，A错误；21cnjy.com
C．波传播的是质点的振动形式，质点只能在平衡位置附近振动，C错误；
D．甲图计时前1s的波形图，乙图为这列波中处的质点再经过开始计时的振动图线，则甲图再振动1s就到达t = 0时刻，甲图振动1s质点Q到达波谷，则质点在时刻有最大的加速度，且加速度沿轴的正方向，D正确。2·1·c·n·j·y
故选D。
8．（2021·重庆巴蜀中学高二期中）如图所示，波源为P点的机械波在绳上传到质点Q时的波形，下列说法中正确的是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．质点P传到了Q点，且Q振动方向向下
B．此时P已完成0.5个全振动
C．P点从平衡位置刚开始振动时，振动方向朝上
D．当P点停止振动时，绳上的波会立即消失
【答案】C
【详解】
AC．由同侧法可知质点P传到了Q点，且Q振动方向向上，则P点从平衡位置刚开始振动时，振动方向朝上，故C正确，A错误；
B．由图可知，从P传到Q为1.5个波长，则经历了1.5个周期，则此时P已完成1.5个全振动，故B错误；
D．当P点停止振动时，波会继续向左传播，绳上的波不会立即消失，故D错误。
故选C。
9．（2021·重庆巴蜀中学高二期中）如图所示，图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻的波形图，P为平衡位置在的质点，图乙为此波中平衡位置坐标的质点从该时刻起的振动图象，下列说法中正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．波沿x轴负方向传播
B．由甲、乙两图可知该波波速为100m/s
C．从该时刻起，时，P点刚好经过平衡位置，振动方向向下
D．从该时刻起，P点第一次回到平衡位置通过的路程是
【答案】D
【详解】
A．由图乙可知，时刻平衡位置坐标为的质点向下振动，由同侧法可知，该波沿x轴正方向传播，故A错误；
B．由图甲可得
由图乙可得
波速
故B错误；
C．由同侧发法可知，此时P点向上振动，要使P点刚好经过平衡位置，振动方向向下，波需要传播的距离为
所以时间为
可知无论取何值，都不可能等于，故C错误；
D．该波的表达式为
当时
由图可知，0时刻，P点向上振动，P点第一次回到平衡位置通过的路程
故D正确。
故选D。
10．（2021·辽宁·辽河油田第二高级中学高二期中）关于公式，下列说法正确的是（ ）
A．只适用于横波
B．对于机械波，由可知，若f增大，则波速v也增大
C．由可知，波长为5m的声音比波长为10m的声音传播速度小
D．、、f三个量中，同一列波经过不同介质时保持不变的只有f
【答案】D
【详解】
A．适用于一切波，A错误；
BC．机械波的波速由介质决定，BC错误；
D．同一列波在不同介质中传播频率不变，波速和波长改变，D正确。
故选D。
二、多选题
11．（2021·江苏·苏州中学高 ( http: / / www.21cnjy.com )二期中）一列向右传播的简谐横波，当波传到x=2.0m处的P点时开始计时，该时刻波形如图所示，t=0.9s时，观察到质点P第三次到达波峰位置，下列说法错误的是:（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．波速为0.5m/s
B．经过1.4s质点P运动的路程为70cm
C．t=1.6s时，x=4.5m处的质点Q第三次到达波谷
D．与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为2.5Hz
【答案】A
【详解】
A．简谐横波向右传播，由波形平移法知，各点的起振方向为竖直向上，t=0.9s时，P点第三次到达波峰，即有
解得T=0.4s
则波速为
故A错误；
B．t=1.4s相当于3.5个周期，每个周期路程为4A=20cm
所以经过1.4s质点P运动的路程为s=3.5×4A=3.5×20cm=70cm
故B正确；
C．波传到Q经历时间
经过2.75T，即再经过1.1s后Q第三次到达波谷，所以t=1.6s时，x=4.5m处的质点Q第三次到达波谷，故C正确；21教育网
D．要发生干涉现象，另外一列波的频率一定相同，即
故D正确。
故选BCD。
12．（2021·内蒙古·阿拉善左旗高级中学 ( http: / / www.21cnjy.com )高三月考）一列简谐横波沿x轴正方向传播，已知周期T=0.2s，t=0时刻的波形如图所示，波上有P、Q两质点，其纵坐标分别为yP=2cm，yQ=-2cm，下列说法中正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．该波波速为10m/s
B．在0.05s内，P点通过的路程为4cm
C．P点振动比Q点超前半个周期
D．P、Q在振动的过程中，位移的大小总相等
E.在相等的时间内，P、Q两质点通过的路程不相等
【答案】ACD
【详解】
A．由波形图可得
则该波的波速
故A正确；
B．P点不在平衡位置或最大位移处，0.05s即周期内运动路程小于1个振幅4cm，故B错误；
C．由波的图象知，P、Q两点相差半个波长，波沿x轴正方向传播，P点的振动形式传到Q点需要半个周期，故C正确；www-2-1-cnjy-com
DE．P、Q两点相差半个波长，P、Q在振动的过程中，位移的大小总是相等，方向相反，在相等时间内通过的路程相等，故D正确，E错误。21*cnjy*com
故选ACD。
13．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，一列沿轴正方向传播的简谐横波，在时刻波刚好传播到处的质点，已知波的传播速度为，则（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．波源的起振方向沿方向
B．波源的振动频率为
C．时，处的质点Q第一次处于波峰
D．时，处的质点已通过的路程为
【答案】CD
【详解】
A．由波形图，结合“同侧法”可知，P点起振的方向沿y轴负向，则波源的起振方向沿-y方向，故 A错误；
B．由图可知波长，波源的振动频率为
故B错误；
C．振动周期
波传到x=12m处的质点需要的时间为
则t=1.2s，Q已经振动了0.3s，即振动了到达了波峰位置，故C正确；
D．波传到x=8m处的质点需要的时间为
则t=1.2s时，该质点已经振动了
即t=1.2s时，x=8m处的质点已通过的路程为7A=14cm
故D正确。
故选CD。
14．（2021·山东省济南市莱芜第一中学高三期中）振源S在O点做竖直方向的简谐运动，频率为10 Hz，时刻形成向右传播的简谐横波如图所示（向左传播的简谐横波图中未画出）。则下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．时，处的质点振动方向向上
B．时，处的质点处在平衡位置
C．时，处的质点处在波峰位置
D．波速大小可能为40 m/s
【答案】BC
【详解】
A．时，处的质点与时，处的质点振动方向相同，根据同侧法可知时，处的质点振动方向向下，故A错误；【版权所有：21教育】
C．该波的周期为
波从质点处传到质点处所需的时间
因为
所以时，处的质点与处质点位置相同，由同侧法可知时处质点向上振动，则时，处质点处于波峰位置，故C正确；21·世纪*教育网
D．由图可知波长
则波速为
故D错误；
B．波从质点处传到质点处所需的时间
因为
所以时波还未传播到质点处，处的质点处在平衡位置，故B正确。
故选BC。
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3.2波的描述 同步练习
一、单选题
1．（2021·河南·范县第一中学高二月考）下列关于波长、频率和波速的说法正确的是（ ）
A．在波动中，振动相位总是相同的两个质点间的距离叫作波长
B．波的频率由介质决定，波的传播速度由波源决定
C．波由一种介质进入另一种介质时，波长、波速和频率均发生变化
D．波在介质中传播一个波长的距离所用的时间，就是波的周期
2．（2021·山西·高三月考）如图所示 ( http: / / www.21cnjy.com )，质点O为波源，激发的简谐横波沿x轴正方向传播。T=0时，由平衡位置开始振动；3.0s时，波传到x=1.2m处。质点M的平衡位置在0.3m、质点N位置在0.9m处，则（ ）
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A．t=0时，质点O向y轴正方向运动
B．3.0s后，质点M、N可能同时回到平衡位置
C．3.0s后，每当yM=0时，yN的大小一定是0.1m
D．3.5s时，质点M、N的加速度方向相同
3．（2021·河南·范 ( http: / / www.21cnjy.com )县第一中学高二月考）一列简谐横波沿x轴方向传播，某时刻的波形如图所示。已知此时质点F的振动方向沿y轴负方向，则（ ）21世纪教育网版权所有
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A．此刻质点B的振动方向与质点H的振动方向相同
B．此刻质点E的振动速度为0
C．这列波沿x轴正方向传播
D．质点B将比质点D先回到平衡位置
4．（2022·全国·高二期末）如图所示， ( http: / / www.21cnjy.com )一列横波在x轴上沿x轴方向传播，实线表示t=0时刻的波形图，虚线是t=2s时刻的波形图，下列说法正确的是（ ）21cnjy.com
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A．质点的振动周期一定是8s
B．该波的波速可能是1m/s
C．t=0时刻，x=4m处的质点振动方向一定向上
D．t=4s时刻，x=6m处的质点可能位于平衡位置
5．（2021·山东潍坊·高二月考）图甲为一列简谐横波在时的波形图，P、Q为介质中的两个质点，图乙为质点P的振动图像。则（ ）2·1·c·n·j·y
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A．时，质点P距平衡位置的距离小于质点Q距平衡位置的距离
B．时，质点P的速度小于质点Q的速度
C．时，质点Q的运动方向沿y轴正方向
D．内，波沿x轴的负方向传播了
6．（2021·北京市第四 ( http: / / www.21cnjy.com )十三中学高三月考）如图是某时刻一简谐波的图像，已知图中x=2m处的质点此时的运动方向向上，则下列说法正确的是（ ）21·cn·jy·com
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A．此列波的周期是4s
B．此列波的波长是8cm
C．此列波是向右传播的
D．图中的质点Q比质点P先回到平衡位置
7．（2021·河北·唐山一中高二月考）如图所示，图甲为一列沿水平方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，图乙是这列波中处的质点再经过开始计时的振动图线，以下说法中正确的是（ ）
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A．该简谐横波沿轴负方向传播
B．该简谐横波传播的速度为
C．质点在内沿轴移动的距离为
D．质点在时刻有最大的加速度，且加速度沿轴的正方向
8．（2021·重庆巴蜀中学高二期中）如图所示，波源为P点的机械波在绳上传到质点Q时的波形，下列说法中正确的是（ ）21教育网
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A．质点P传到了Q点，且Q振动方向向下
B．此时P已完成0.5个全振动
C．P点从平衡位置刚开始振动时，振动方向朝上
D．当P点停止振动时，绳上的波会立即消失
9．（2021·重庆巴蜀中学高二期中）如图所示，图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻的波形图，P为平衡位置在的质点，图乙为此波中平衡位置坐标的质点从该时刻起的振动图象，下列说法中正确的是（ ）www.21-cn-jy.com
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A．波沿x轴负方向传播
B．由甲、乙两图可知该波波速为100m/s
C．从该时刻起，时，P点刚好经过平衡位置，振动方向向下
D．从该时刻起，P点第一次回到平衡位置通过的路程是
10．（2021·辽宁·辽河油田第二高级中学高二期中）关于公式，下列说法正确的是（ ）
A．只适用于横波
B．对于机械波，由可知，若f增大，则波速v也增大
C．由可知，波长为5m的声音比波长为10m的声音传播速度小
D．、、f三个量中，同一列波经过不同介质时保持不变的只有f
二、多选题
11．（2021·江苏·苏州中学高二期中）一 ( http: / / www.21cnjy.com )列向右传播的简谐横波，当波传到x=2.0m处的P点时开始计时，该时刻波形如图所示，t=0.9s时，观察到质点P第三次到达波峰位置，下列说法错误的是:（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．波速为0.5m/s
B．经过1.4s质点P运动的路程为70cm
C．t=1.6s时，x=4.5m处的质点Q第三次到达波谷
D．与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为2.5Hz
12．（2021·内蒙古·阿拉善左旗高级中学 ( http: / / www.21cnjy.com )高三月考）一列简谐横波沿x轴正方向传播，已知周期T=0.2s，t=0时刻的波形如图所示，波上有P、Q两质点，其纵坐标分别为yP=2cm，yQ=-2cm，下列说法中正确的是（ ）
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A．该波波速为10m/s
B．在0.05s内，P点通过的路程为4cm
C．P点振动比Q点超前半个周期
D．P、Q在振动的过程中，位移的大小总相等
E.在相等的时间内，P、Q两质点通过的路程不相等
13．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，一列沿轴正方向传播的简谐横波，在时刻波刚好传播到处的质点，已知波的传播速度为，则（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
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A．波源的起振方向沿方向
B．波源的振动频率为
C．时，处的质点Q第一次处于波峰
D．时，处的质点已通过的路程为
14．（2021·山东省济南市莱芜第一中学高三期中）振源S在O点做竖直方向的简谐运动，频率为10 Hz，时刻形成向右传播的简谐横波如图所示（向左传播的简谐横波图中未画出）。则下列说法正确的是（ ）
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A．时，处的质点振动方向向上
B．时，处的质点处在平衡位置
C．时，处的质点处在波峰位置
D．波速大小可能为40 m/s
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