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第三章 机械波 章末检测【A卷】
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分 命题范围：第三章 机械波）
第Ⅰ卷（选择题 共43分）
一．单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（2021·河南·范县第一中学高二阶段练习）关于机械波中的横波和纵波，下列说法正确的是（ ）
A．对于纵波，质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反
B．对于横波，质点的振动方向与波的传播方向有时会相同
C．形成纵波的质点随波一起迁移
D．空气介质只能传播横波
2．（2021·江苏·东海县教育局教研 ( http: / / www.21cnjy.com )室高二期中）一列简谐波沿x轴传播，在t=1s时的波形如图甲所示，介质中质点P的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）21cnjy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．该波波长为10cm B．该波沿x轴负方向传播
C．该波在介质中传播速度为10m/s D．再经过2s后P质点沿x轴迁移20cm
3．（2021·江苏南通·高二期末）如图所示，静止的雷达测速仪发射频率为的超声波，该超声波被迎面驶来的汽车反射后，又被接收到。则（ ）www-2-1-cnjy-com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．接收到的反射波频率等于
B．的发射波与的反射波相遇会发生干涉
C．反射波在空气中的传播速度与运动速度有关
D．根据接收到的反射波的频率可确定的速度
4．（2021·全国·高二课时练习）如图所 ( http: / / www.21cnjy.com )示，O是水面上一波源，实线和虚线分别表示该时刻的波峰和波谷，A是挡板，B是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于（ ）2-1-c-n-j-y
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．整个区域 B．阴影Ⅰ以外区域
C．阴影Ⅱ以外区域 D．没有阴影的区域
5．（2022·全国·高二期末）如图所示，沿波的传播方向上有六个质点a、b、c、d、e、f，相邻两质点之间的距离均为1m，各质点均静止在各自的平衡位置， 时刻振源a开始做简谐运动，取竖直向上为振动位移的正方向，其振动图像如图所示，形成的简谐横被以的速度水平向左传播，则下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．从时刻起f点开始振动
B．时刻质点e第二次回到平衡位置
C．从至内质点b运动的路程为
D．从至内质点d的加速度正在逐渐减小
6．（2021·辽宁·高二期中）一列横波沿 ( http: / / www.21cnjy.com )直线传播，A、B是该直线上相距1.2m的两个质点，从波刚好到达其中某一点时开始计时，已知4s内A点完成8次全振动，B点完成10次全振动，则该波的传播方向及波速v分别为（ ）2·1·c·n·j·y
A．v=0.3m/s，方向由A向B B．v=0.3m/s，方向由B向A
C．v=1.5m/s，方向由B向A D．v=1.5m/s，方向由A向B
7．（2017·湖北·十堰 ( http: / / www.21cnjy.com )市教育科学研究院高二期末）如图所示，S为上下振动的振源，其频率为100Hz，所产生的横波向左右传播，波速为80m/s。已知P、Q两点与振源相距分别为PS=17.4m，QS=16.2m，当S通过平衡位置向上运动时，则（ ）21世纪教育网版权所有
A．Q在波峰，P在波谷
B．P在波峰，Q在波谷
C．P、Q都在波峰
D．P通过平衡位置向上振动，Q通过平衡位置向下振动
二．多选题（本题共3小题，每小题5分，共 ( http: / / www.21cnjy.com )15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）【来源：21·世纪·教育·网】
8．（2021·四川·威远中学校高三阶段练习）图甲为沿x轴传播的一列简谐横波在时刻的波形图，并已知波源的起振方向为y轴负方向．时刻在坐标原点与之间第一次形成图甲所示波形，图乙为平衡位置在处的质点P的振动图像．则下列说法正确的是（ ）21·世纪*教育网
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．该波沿x轴的正方向传播
B．该波沿x轴的负方向传播
C．时刻波刚好传播到位置
D．在到的时间内，处的质点走过的路程为4.8m
9．（2021·福建省永泰县第一中学高二期末）图甲所示为一列简谐横波在某一时刻波形图，图乙为介质中处的质点P以此时刻为计时起点的振动图像。则下列说法正确的是（ ）www.21-cn-jy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．这列波的传播方向是沿x轴正方向
B．图甲时刻，质点P的加速度大于质点Q的加速度
C．时，质点P距平衡位置的距离大于质点Q距平衡位置的距离
D．该波在传播过程中若遇到直径为2m的障碍物，不能发生明显衍射现象
10．（2021·河南·高三阶段 ( http: / / www.21cnjy.com )练习）如图所示为某一时刻波源S1、S2在水槽中形成的水波，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的频率相同，振幅相同，则下列说法不正确的是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．这两列波的波长相同，穿过相遇区域后由于相互影响，波长会略有改变
B．a、c、d为振动加强的点，位移也有零的时候
C．a、c、d三点位移等于两列波的振幅之和，且始终最大
D．c处如果有一悬浮的树叶，会随时间沿cd方向移动
E.从此刻再经过四分之三个周期，a、c、d三点的位移均为零
第Ⅱ卷 （非选择题 共57分）
3、非选择题（共57分，解答题应写出必要的 ( http: / / www.21cnjy.com )文字说明、方程式或重要演算步骤，只写出最后答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）【出处：21教育名师】
11．（6分）（2016·上海 ( http: / / www.21cnjy.com )虹口·二模）图（甲）是演示简谐运动图像的装置，它由一根较长的细线和较小的沙漏组成。当沙漏摆动时，漏斗中的细沙均匀流出，同时匀速拉出沙漏正下方的木板，漏出的细沙在板上会形成一条曲线，这条曲线可以理解为沙漏摆动的振动图像。图（乙）是同一个沙漏分别在两块木板上形成的曲线（图中的虚线表示）。【版权所有：21教育】
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）图（乙）的P处堆积的细沙比Q处_________________（选填“多”、“少”或“一样多”）。
（2）经测量发现图（乙）中OB=O′B′，若木板1的移动速度v1=3m/s，则木板2的移动速度v2=_________________。
12．（9分）（2020·全国·高三课时练习）(1)在利用发波水槽得到水面波形的实验中:
( http: / / www.21cnjy.com / )
(1)下图为利用发波水槽得到的水面波形图，a图样是水面波的________现象，b图样是水面波的________现象．
(2) 如图所示
( http: / / www.21cnjy.com / )
用实线表示波峰，虚线表示波谷来描述波的干 ( http: / / www.21cnjy.com )涉图样，两列波的振幅都为10cm，波速和波长分别为1m/s和0.2m，C点为AB连线的中点．则图示时刻C点的振动方向________ (选填"向上”或“向下”)，从图示时刻再经过0.25s时，A点经过的路程为________ cm．21*cnjy*com
13．（12分）（2021·辽宁·丹东市第二中学高三阶段练习）如图所示为一列简谐横波在时刻的波形图，平衡位置在处的质点位移，平衡位置在处的质点处于波峰位置；时处的质点第一次回到平衡位置，时处的质点第一次回到平衡位置。求：21教育名师原创作品
（1）该简谐波的传播方向、周期和波速；
（2）平衡位置在处的质点的位移随时间变化的关系式。
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14．（12分）（2021·重 ( http: / / www.21cnjy.com )庆·高三学业考试）如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的完整波形图，质点P位于x轴上x=5m处。已知该简谐横波的传播速度大小v=1m/s。求：21·cn·jy·com
（1）请写出位于坐标原点的质点的位移y与时间t的关系式；
（2）从t=0开始，到质点P的位移所经历的最短时间。
( http: / / www.21cnjy.com / )
15．（18分）（2021·辽宁·辽河油田第二高级中学高二期中）沿x轴传播的简谐横波在时刻的波形如图中实线所在；在时刻的波形如图中虚线所示。已知s。21教育网
（1）求该波可能的传播速度；
（2）若，且从时刻起，图中Q质点比R质点先回到平衡位置，求可能的波速。
( http: / / www.21cnjy.com / )
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第三章 机械波 章末检测【A卷】
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分 命题范围：第三章 机械波）
第Ⅰ卷（选择题 共43分）
一．单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（2021·河南·范县第一中学高二阶段练习）关于机械波中的横波和纵波，下列说法正确的是（ ）
A．对于纵波，质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反
B．对于横波，质点的振动方向与波的传播方向有时会相同
C．形成纵波的质点随波一起迁移
D．空气介质只能传播横波
【答案】A
【详解】
A．波的传播方向和质点的振动方向在一条直线上的为纵波，A项正确；
B．波的传播方向和质点的振动方向垂直的为横波，B项错误；
C．质点不会随着的波的传播而发生迁移，C项错误；
D．空气介质只能传播纵波，D项错误。
故选A。
2．（2021·江苏·东 ( http: / / www.21cnjy.com )海县教育局教研室高二期中）一列简谐波沿x轴传播，在t=1s时的波形如图甲所示，介质中质点P的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
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A．该波波长为10cm B．该波沿x轴负方向传播
C．该波在介质中传播速度为10m/s D．再经过2s后P质点沿x轴迁移20cm
【答案】B
【详解】
A．由图甲可知，该列波的波长为20cm，A错误；
B．由图乙可知，当t=1s时，介质中质点P向下振动，故结合图甲可知，该波沿x轴负方向传播，B正确；
C．根据公式
C错误；
D．机械波中的质点不随波迁移，D错误。
故选B。
3．（2021·江苏南通·高二期末）如图所示，静止的雷达测速仪发射频率为的超声波，该超声波被迎面驶来的汽车反射后，又被接收到。则（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
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A．接收到的反射波频率等于
B．的发射波与的反射波相遇会发生干涉
C．反射波在空气中的传播速度与运动速度有关
D．根据接收到的反射波的频率可确定的速度
【答案】D
【详解】
AB．多普勒效应是指波源或观察者发生移动而使两者间的位置发生变化，使观察者收到的频率发生了变化；若声源和观察者靠近时，频率会变大，所以接收到的反射波频率大于，由于频率发生变化，的发射波与的反射波相遇不会发生干涉，故AC错误；21教育网
C．同一介质中波的传播速度相等，故C错误；
D．设接收到的反射波的频率为，a发射的波的频率为f，波在空气中的速度为v，车的速度为，由
可知根据接收到的反射波的频率可确定的速度，故D正确。
故选D。
4．（2021·全国·高二课时练习） ( http: / / www.21cnjy.com )如图所示，O是水面上一波源，实线和虚线分别表示该时刻的波峰和波谷，A是挡板，B是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于（ ）2·1·c·n·j·y
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．整个区域 B．阴影Ⅰ以外区域
C．阴影Ⅱ以外区域 D．没有阴影的区域
【答案】B
【详解】
从图中可以看出挡板A比水波的波长 ( http: / / www.21cnjy.com )大得多，因此波不会绕过挡板A，在挡板A后面产生“阴影区”；而小孔B的大小与波长相差不多，能发生明显的衍射现象，故B正确，ACD错误。2-1-c-n-j-y
故选B。
5．（2022·全国·高二期末）如图所示，沿波的传播方向上有六个质点a、b、c、d、e、f，相邻两质点之间的距离均为1m，各质点均静止在各自的平衡位置， 时刻振源a开始做简谐运动，取竖直向上为振动位移的正方向，其振动图像如图所示，形成的简谐横被以的速度水平向左传播，则下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．从时刻起f点开始振动
B．时刻质点e第二次回到平衡位置
C．从至内质点b运动的路程为
D．从至内质点d的加速度正在逐渐减小
【答案】C
【详解】
A．波传到f点的时间为
故A错误；
B．波传到e点的时间为
质点起振方向向上，则时刻质点e第一次回到平衡位置，故B错误；
C．从至内质点b振动了2.5s=
则运动的路程为
故C正确；
D．波传到d点需要1.5s，则从至内质点d的正在从最高点向最低点振动，加速度先逐渐减小后逐渐变大，故D错误。21·世纪*教育网
故选C。
6．（2021·辽宁·高二 ( http: / / www.21cnjy.com )期中）一列横波沿直线传播，A、B是该直线上相距1.2m的两个质点，从波刚好到达其中某一点时开始计时，已知4s内A点完成8次全振动，B点完成10次全振动，则该波的传播方向及波速v分别为（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A．v=0.3m/s，方向由A向B B．v=0.3m/s，方向由B向A
C．v=1.5m/s，方向由B向A D．v=1.5m/s，方向由A向B
【答案】C
【详解】
据题意，4s内A完成8次全振动，B完成10次全振动，必定是从波到达B点开始计时，波传播的方向是从B到A，周期为21*cnjy*com
波从B传到A的时间为
则波速为
C正确， ABD错误，故选C。
7．（2017·湖北·十堰市教 ( http: / / www.21cnjy.com )育科学研究院高二期末）如图所示，S为上下振动的振源，其频率为100Hz，所产生的横波向左右传播，波速为80m/s。已知P、Q两点与振源相距分别为PS=17.4m，QS=16.2m，当S通过平衡位置向上运动时，则（ ）
A．Q在波峰，P在波谷
B．P在波峰，Q在波谷
C．P、Q都在波峰
D．P通过平衡位置向上振动，Q通过平衡位置向下振动
【答案】B
【详解】
由公式
得，波长
则
P、S相当于相距时的关系
、S相当于相距时的关系，结合如图波形可知，当S通过平衡位置向上运动，此时刻质点在波峰，在波谷，故B正确，ACD错误。
故选B。
二．多选题（本题共3小题，每小题5分 ( http: / / www.21cnjy.com )，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
8．（2021·四川·威远中学校高三阶段练习）图甲为沿x轴传播的一列简谐横波在时刻的波形图，并已知波源的起振方向为y轴负方向．时刻在坐标原点与之间第一次形成图甲所示波形，图乙为平衡位置在处的质点P的振动图像．则下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．该波沿x轴的正方向传播
B．该波沿x轴的负方向传播
C．时刻波刚好传播到位置
D．在到的时间内，处的质点走过的路程为4.8m
【答案】BC
【详解】
AB．由题图乙可知时刻，质点P在平衡位置，且沿y轴负向运动，再结合题图甲可知波沿x轴的负方向传播，A错误，B正确；【版权所有：21教育】
C．坐标原点与之间第一次形成题图甲所示波形，根据波沿x轴的负方向传播可得，时刻波刚好传播到位置，C正确；
D．由题图甲可得波长，由题图乙可得周期为
故波速为
时刻，波刚好传播到位置，那么，波刚好传播到处的时间为
则在到的时间内，处的质点振动时间为
故该质点运动路程为
D错误。
故选BC。
9．（2021·福建省永泰县第一中学高二期末）图甲所示为一列简谐横波在某一时刻波形图，图乙为介质中处的质点P以此时刻为计时起点的振动图像。则下列说法正确的是（ ）21·cn·jy·com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．这列波的传播方向是沿x轴正方向
B．图甲时刻，质点P的加速度大于质点Q的加速度
C．时，质点P距平衡位置的距离大于质点Q距平衡位置的距离
D．该波在传播过程中若遇到直径为2m的障碍物，不能发生明显衍射现象
【答案】AC
【详解】
A．图乙中处的质点P在t=0时刻向下振动，由图甲可知质点P在平衡位置向下振动，因此波的传播方向是沿x轴正方向，故A正确；www.21-cn-jy.com
B．图甲时刻，质点P在平衡位置，因此质点P的加速度小于质点Q的加速度，故B错误；
C．由图乙可知，这列波的周期为0.2s，时，波传播了，质点P的起振方向向下，时质点P刚好位于波峰，因此质点P距平衡位置的距离大于质点Q距平衡位置的距离，故C正确；
D．由甲图可知，波长为4m， ( http: / / www.21cnjy.com )当波长与障碍物尺寸相近时会发生明显的衍射现象，因此波在传播过程中若遇到直径为2m的障碍物，能发生明显衍射现象，故D错误。
故选AC。
10．（2021·河南·高三阶段练习）如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示为某一时刻波源S1、S2在水槽中形成的水波，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的频率相同，振幅相同，则下列说法不正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．这两列波的波长相同，穿过相遇区域后由于相互影响，波长会略有改变
B．a、c、d为振动加强的点，位移也有零的时候
C．a、c、d三点位移等于两列波的振幅之和，且始终最大
D．c处如果有一悬浮的树叶，会随时间沿cd方向移动
E.从此刻再经过四分之三个周期，a、c、d三点的位移均为零
【答案】ACD
【详解】
A．这两列波的波长相同，穿过相遇区域后不会相互影响，波长不会有改变，A符合题意；
B．a、c、d为振动加强的点，其位移也有零的时候，B不符合题意；
C．a、c、d三点位移等于两列波的振幅之和，会发生变化，C符合题意；
D．c处如果有一悬浮的树叶，质点不会随波迁移，故不会随时间沿cd方向移动，D符合题意；
E．从此刻再经过四分之三个周期，a、c、d三点位于平衡位置，故其位移均为零，E不符合题意。
故选ACD。
第Ⅱ卷 （非选择题 共57分）
3、非选择题（共57分，解答题 ( http: / / www.21cnjy.com )应写出必要的文字说明、方程式或重要演算步骤，只写出最后答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）www-2-1-cnjy-com
11．（6分）（2016·上海虹口·二模）图 ( http: / / www.21cnjy.com )（甲）是演示简谐运动图像的装置，它由一根较长的细线和较小的沙漏组成。当沙漏摆动时，漏斗中的细沙均匀流出，同时匀速拉出沙漏正下方的木板，漏出的细沙在板上会形成一条曲线，这条曲线可以理解为沙漏摆动的振动图像。图（乙）是同一个沙漏分别在两块木板上形成的曲线（图中的虚线表示）。21教育名师原创作品
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）图（乙）的P处堆积的细沙比Q处_________________（选填“多”、“少”或“一样多”）。
（2）经测量发现图（乙）中OB=O′B′，若木板1的移动速度v1=3m/s，则木板2的移动速度v2=_________________。
【答案】多 4m/s
【详解】
（1）[1]在图（乙的处时，沙摆的速度最小，在处时，沙摆的速度最大，所以堆积的细沙比处多；
（2）[2]根据单摆周期公式：
它们在同一地点，且摆长相同，则周期相同，设为，段经历的时间是：
段经历的时间为：
设板长为，则：
比较可得：。
12．（9分）（2020·全国·高三课时练习）(1)在利用发波水槽得到水面波形的实验中:
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(1)下图为利用发波水槽得到的水面波形图，a图样是水面波的________现象，b图样是水面波的________现象．
(2) 如图所示
( http: / / www.21cnjy.com / )
用实线表示波峰，虚线表示 ( http: / / www.21cnjy.com )波谷来描述波的干涉图样，两列波的振幅都为10cm，波速和波长分别为1m/s和0.2m，C点为AB连线的中点．则图示时刻C点的振动方向________ (选填"向上”或“向下”)，从图示时刻再经过0.25s时，A点经过的路程为________ cm．
【答案】衍射 干涉 向下 100
【详解】
(1) [1]波绕过障碍物继续传播的现象就是波的衍射现象，故图a说明发生了明显的衍射现象．
[2]当频率相同的两列波相遇时当波程差为 ( http: / / www.21cnjy.com )波长的整数倍时振动加强，当波程差为半个波长的奇数倍时振动减弱，使有的地方振动加强有的地方振动减弱，且加强和减弱的区域交替出现，故图b是发生了干涉现象．
(2) [3] B点处于波谷，A点处于波峰，波由B向A传播，此时C处于平衡位置，经过四分之一周期，波谷传播到该点，知C点的振动方向向下．21cnjy.com
[4]波的周期
质点在一个周期内振动的路程等于4倍的振幅，经过0.25s时，走过的路程等于5倍的振幅，A点是振动加强点，
A=20cm
则s=100cm
13．（12分）（2021·辽宁·丹东市第二中学高三阶段练习）如图所示为一列简谐横波在时刻的波形图，平衡位置在处的质点位移，平衡位置在处的质点处于波峰位置；时处的质点第一次回到平衡位置，时处的质点第一次回到平衡位置。求：【出处：21教育名师】
（1）该简谐波的传播方向、周期和波速；
（2）平衡位置在处的质点的位移随时间变化的关系式。
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】（1）沿x轴负向传播，，；（2）
【详解】
（1）设振动周期为T，由于时处的质点在波峰处，时该质点第一次回到平衡位置，故经历，所以
因为时平衡位置在处的质点第一次回到平衡位置，且
所以时平衡位置在处的质点一定是沿y轴正向运动的，由“同侧法”可知，该波是沿x轴负向传播，由波形图可知，波长为4m，故波速为
（2）设处的质点位移随时间变化的关系式为
其中
由题意可知
所以
将、A带入假设的关系式，且时处的质点第一次回到平衡位置，可得
因此处的质点位移随时间变化的关系为
14．（12分）（2021·重庆·高三 ( http: / / www.21cnjy.com )学业考试）如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的完整波形图，质点P位于x轴上x=5m处。已知该简谐横波的传播速度大小v=1m/s。求：
（1）请写出位于坐标原点的质点的位移y与时间t的关系式；
（2）从t=0开始，到质点P的位移所经历的最短时间。
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】（1）；（2）4.25s
【详解】
（1）由图可知波的波长为，所以周期为
位于坐标原点的质点振动的圆频率为
t=0时刻，位于坐标原点的质点在波传播方向的上坡上，所以沿y轴负方向运动，则其振动方程为
（2）波从x=2m传播到P点所用时间为
质点P起振方向沿y轴负方向，所以P从起振到第一次位移为所用时间为
从t=0开始，到质点P的位移所经历的最短时间为
15．（18分）（2021·辽宁·辽河油田第二高级中学高二期中）沿x轴传播的简谐横波在时刻的波形如图中实线所在；在时刻的波形如图中虚线所示。已知s。21*cnjy*com
（1）求该波可能的传播速度；
（2）若，且从时刻起，图中Q质点比R质点先回到平衡位置，求可能的波速。
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】（1）m/s（）或m/s（）；（2）m/s
【详解】
（1）由图可知
m
如果这列简谐横波是沿x轴正方向传播，在内波形沿x轴正方向匀速传播了
所以可能的波速m/s（）
同理可知，若是沿x轴负方向传播的，在内波形沿x轴负方向匀速传播了
所以可能的波速m/s（）
（2）“Q比R先回到平衡位置”，说明波只能是沿x轴正方向传播的，可得
s（）
而，也就是当时s
所以m/s
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