2021-2022学年高一下学期物理粤教版（2019）必修第二册4.5机械能守恒定律 同步练习(Word版含答案)

4.5机械能守恒定律 同步练习（解析版）
一、选择题
1．如图所示，三个质量相同的小球，从同一高度由静止释放，其中a球沿竖直方向自由下落，b球沿光滑斜面下滑，c球沿 光滑圆弧下滑．不计空气阻力b球从释放到运动至地面的过程中，（ ）
A．动能减少，机械能减少
B．动能减少，机械能增加
C．动能增加，机械能增加
D．动能增加，机械能不变
2．在8月3日进行的东京奥运会女子链球决赛中，中国选手王峥以77.03m获得一枚宝贵的银牌；我们可以把投掷的过程简化为图所示模型，运动员双手紧握链条的一端，另一端拴一重球，绕一竖直轴做圆周运动。在转速不断增大的过程中，某时刻突然松手后链球飞出。下列说法中正确的是（　　）
A．松手前链条的拉力总是与球的速度方向垂直
B．松手时球在重力和离心力作用下向外飞出
C．在转速不断增大的过程中，链球的机械能不断增大
D．球飞出的水平距离仅由松手时球的速率决定
3．伽利略的斜面实验反映了一个重要事实：如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略不计，小球一旦沿斜面A滚落，必将准确地终止于斜面B上同它开始点相同高度处，绝不会更高一点或更低一点，这说明，小球在运动过程中有一个“东西”是不变的，这个“东西”是（　　）
A．动能 B．速度 C．加速度 D．机械能
4．质量为m的小球从距地面高为h的桌面竖直向上抛出，小球的最高点离地高度为H，若以桌面为零势能参考平面，不计空气阻力，则小球落地时的动能和机械能为（　　）
A．， B．，
C．， D．，
5．在地面上以初速度v0把物体竖直向上抛出，经过时间t1，物体到达最高点。不计空气阻力，在上升过程中，物体的速度v随时间t的变化关系如图所示。在0~t1时间内，物体的机械能（　　）
A．保持不变 B．逐渐减小 C．逐渐增大 D．先增大后减小
6．如图所示光滑的水平面上静止着质量为M的三角形物块，一质量为m的小球从物块顶端由静止释放，小球滑至底端的过程中物块水平移动了一段距离，下列说法正确的是（　　）
A．小球的重力对小球做负功 B．物块对小球的支持力不做功
C．物块对小球的支持力做负功 D．小球对物块的压力做负功
7．天津全运会中山东队28岁的张成龙以14.733分在男子单杠决赛中获得第一名。假设张成龙训练时做“单臂大回环”的高难度动作时，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动。如图甲所示，张成龙运动到最高点时，用力传感器测得张成龙与单杠间弹力大小为F，用速度传感器记录他在最高点的速度大小为v，得到F v2图像如图乙所示。g取10 m/s2，则下列说法中错误的是（　　）
A．张成龙的质量为65 kg
B．张成龙的重心到单杠的距离为0.9m
C．当张成龙在最高点的速度为4m/s时，张成龙受单杠的弹力方向向上
D．在完成“单臂大回环”的过程中，张成龙运动到最低点时，单臂最少要承受3250 N的力
8．嫦娥五号取月壤返回地球，完成了中国航天史上的一次壮举。如图所示为嫦娥五号着陆地球前部分轨道的简化示意图，其中Ⅰ是月地转移轨道，在P点由轨道Ⅰ变为绕地椭圆轨道Ⅱ，P点为轨道Ⅱ的远地点，在近地点Q再变为绕地椭圆轨道Ⅲ。下列说法正确的是（　　）
A．在轨道Ⅱ运行时，嫦娥五号在Q点和在P点的机械能相等
B．在轨道Ⅱ运行时，嫦娥五号在Q点和在P点的向心加速度大小相等
C．嫦娥五号在轨道Ⅱ上运行的周期与在轨道Ⅲ上运行的周期相同
D．嫦娥五号分别沿轨道Ⅱ和轨道Ⅲ运行时，经过Q点的速度大小相等
9．一人在指定的地点放烟花庆祝农历新年，如图所示。某一瞬间两颗烟花弹同时从盒子中飞出，烟花弹a的初速度方向竖直向上，烟花弹b的初速度方向斜向右上方，如果两颗烟花弹到达的最大高度相等，忽略空气阻力，则（　　）
A．两颗烟花弹初速度大小相等
B．烟花弹b在最高点速度为零
C．烟花弹b上升过程中运动的时间更长
D．在空中运动的过程中，两颗烟花弹的速度变化率相同
10．2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。“天问一号”在火星停泊轨道运行时，近火点距离火星表面2.8102 km、远火点距离火星表面5.9105 km，则“天问一号” （　　）
A．在近火点的加速度比远火点的小
B．在近火点的运行速度比远火点的小
C．在近火点的机械能比远火点的小
D．在近火点通过减速可实现绕火星做圆周运动
11．某次跳伞训练中，一位伞兵正在匀速下降。从机械能及其变化的角度分析该伞兵的匀速下降过程，下列说法正确的是（　　）
A．伞兵的机械能守恒 B．降落伞的机械能守恒
C．伞兵的机械能减少 D．伞兵和降落伞组成的系统的机械能守恒
12．舞狮是一种传统文化活动，现在已经发展成一种体育竞赛项目。在某次狮王争霸活动中两个参与舞狮的运动员正在从右侧桩顶跳到左侧桩顶，如图所示。不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　）
A．此刻两个运动员处于超重状态
B．此刻两个运动员的速度可能为零
C．此刻他们的重力势能正在转化为动能
D．此刻两个运动员重力的瞬时功率可能为零
13．如图，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。关于座舱内某一游客（　　）
A．其所受合力指向轨迹圆心
B．他与座舱和地球组成的系统机械能守恒
C．从最高点到最低点过程中，所受摩擦力保持不变
D．在最低点、最高点对座椅的压力之差随转速减小而减小
14．如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为的固定斜面，其减速运动的加速度大小为，该物体在斜面上能够上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（　　）
A．重力势能增加了
B．机械能损失了
C．动能损失了
D．克服摩擦力做功
15．如图，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛，不计空气阻力，下列说法错误的是（　　）
A．三个小球运动过程中重力做的功相等
B．三个小球运动过程中重力做功的平均功率相等
C．a、b落地时的速度相同
D．a、c落地时重力的瞬时功率相等
二、解答题
16．我们在必修1中学过，伽利略在他的理想实验中认为，在没有摩擦阻力的情况下，小球从斜面的一定高度滚下，必然在一个对接的斜面上冲到同样的高度，且不因这个斜面的倾角变化而变化。由于做这个实验时，摩擦阻力总是存在的，所以伽利略特别指出“在没有摩擦阻力的情况下”。现在，你能运用机械能守恒定律来解释伽利略的想法吗？
17．第24届冬季奥运会将于2022年在北京和张家口举行，国人瞩目，万众期盼。跳台滑雪项目是冬奥会极具观赏性的项目之一、“跳台滑雪”可以简化为如图所示的模型，AO为助滑道，其中OC段是半径为R的一小段圆弧（与AC段平滑对接）；OB为着陆坡，其倾角为θ。质量为m的运动员从助滑道上的A点由静止自由下滑，然后从O点沿水平方向飞出，最后落在着陆坡上某点（图中未画出）。已知A点与O点的高度差为，重力加速度为g。运动员和滑雪板整体可看作一个质点，一切摩擦和空气阻力均可忽略。求运动员：
（1）滑到O点时对滑道的压力大小；
（2）从O点飞出到离着陆坡OB的距离最大的过程经历的时间；
（3）当运动员掉落至斜面上时重力的瞬时功率。
参考答案
1．D
【详解】
b球沿光滑斜面下滑，一定做加速运动，故动能增加；由于只有重力做功，故机械能不变。
故选D。
2．C
【详解】
A．若松手前链条的拉力总是与球的速度方向垂直，则球做匀速圆周运动，而题目中重球的速度越来越大，故A错误；
B．松手后只在重力作用下做平抛运动，故B错误；
C．在转速不断增大的过程中，链球的线速度增加，动能增加，链球不断被抬高，则重力势能增加，则机械能不断增大，选项C正确；
D．球飞出的水平距离由松手时球所处的高度及球的速率决定，故D错误。
故选C。
3．D
【详解】
B．在物体运动过程中物体的速度随时间发生变化，所以速度不守恒，故B错误；
A．动能的表达式为
因为速度随时间发生变化，所以动能不守恒，故A错误；
C．因为在物体运动的过程中改变斜面的倾角不同，根据牛顿第二定律可知加速度也不是守恒量，故C错误；
D．伽利略理想斜面实验中如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，则在物体运动的过程只有重力做功，则物体的机械能守恒，故这个不变量应该是能量是动能和势能的总和，故D正确。
故选D。
4．A
【详解】
以桌面为零势能参考平面，不计空气阻力，则小球的机械能守恒，从最高点到最低点，则
即落地时的动能等于mgH；落地时的机械能等于最高点的机械能，即
故选A。
5．A
【详解】
物体做竖直上抛运动，只有重力做功，则机械能守恒，即在0~t1时间内，物体的机械能保持不变。
故选A。
6．C
【详解】
A．小球滑至底端的过程中，小球的重力对小球做正功，选项A错误；
BC．物块对小球的支持力与位移夹角大于90°，所以支持力做负功，选项B错误，C正确；
D．由系统机械能守恒可知，小球对物块的压力做正功，选项D错误。
故选C。
7．D
【详解】
A．张成龙的胳膊既可以提供拉力，也可以提供支持力，可以理解为“杆模型”，对张成龙在最高点进行受力分析，当速度为零时，有
结合图像解得质量
m=65 kg
A不符合题意；
B．当F=0时，由向心力公式可得
结合图像可解得
R=0.9m
故张成龙的重心到单杠的距离为0.9 m，B不符合题意；
C．当张成龙在最高点的速度为4m/s时，张成龙受单杠的拉力作用，方向竖直向下，C符合题意；
D．张成龙经过最低点时，单臂受力最大，由牛顿第二定律得
张成龙从最高点运动到最低点的过程中，由动能定理得
当v=0时，F有最小值Fmin，联立可得
Fmin=3250 N
即张成龙的单臂最少要承受3250 N的力，D不符合题意。
故选C。
8．A
【详解】
A．在轨道Ⅱ运行时，只有万有引力对嫦娥五号做功，所以在Q点和在P点的机械能相等，故A正确；
B．在轨道Ⅱ运行时，根据
可知嫦娥五号在Q点的向心加速度大于P点的向心加速度，故B错误；
C．根据开普勒第三定律可知，嫦娥五号在轨道Ⅱ上运行的周期大于在轨道Ⅲ上运行的周期，故C错误；
D．嫦娥五号由轨道Ⅱ转移到轨道Ⅲ时，需要减速，所以经过Q点的速度大小不同，故D错误。
故选A。
9．D
【详解】
A．烟花弹a的初速度方向竖直向上，到达最高点时速度为0，则有
烟花弹b的初速度方向斜向右上方，到达最高点时速度不为0，则有
联立解得
所以两颗烟花弹初速度大小不相等，则A错误；
B．烟花弹b在最高点速度不为零，只是竖直方向分速度为0，所以B错误；
C．根据运动的独立性原理可知，a、b在竖直方向的运动一样，所以上升的最大高度相同时，两烟花弹上升过程中运动的时间相同，所以C错误；
D．在空中运动的过程中，两颗烟花弹的速度变化率相同，因为速度变化率等于物体的加速度，所以D正确；
故选D。
10．D
【详解】
A．根据牛顿第二定律有
解得
故在近火点的加速度比远火点的大，故A错误；
B．根据开普勒第二定律，可知在近火点的运行速度比远火点的大，故B错误；
C．“天问一号”在同一轨道，只有引力做功，则机械能守恒，故C错误；
D．“天问一号”在近火点做的是离心运动，若要变为绕火星的圆轨道，需要减速，故D正确。
故选D。
11．C
【详解】
该伞兵的匀速下降过程中，动能不变，重力势能变小，伞兵的机械能减少；降落伞也是匀速下降，动能不变，重力势能变小，机械能减少，伞兵和降落伞组成的系统的机械能减少。
故选C。
12．D
【详解】
A．此刻两个运动员在空中，只受重力作用，处于完全失重状态，A错误；
B．整个过程是斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，故两个运动员的速度不可能为零，B错误；
C．若此刻处于上升阶段，则动能转化为重力势能，若此刻处于下降阶段，则重力势能转化为动能，C错误；
D．若此刻他们刚好在轨迹的最高点，速度方向（水平）与重力方向垂直，则此刻他们重力的瞬时功率为零，D正确。
故选D。
13．AD
【详解】
A．游客随摩天轮在竖直平面内做匀速圆周运动，所受向心力的大小不变，方向指向轨迹的圆心，A正确；
B．在转动过程中，做匀速度圆周运动，他与座舱的动能不变，但高度在变化，重力势能在变化，所以机械能在变化，B错误；
D．设转速为n，在最高点时
在最低点时
则
D正确；
C．根据选项D分析可知，在转动过程中，游客对座舱的压力是不断变化的，所以摩擦力不断变化，C错误。
故选AD。
14．ACD
【详解】
A．此过程中物体的重力势能增加了，A正确；
BD．由牛顿第二定律可得
解得
所以物体克服摩擦力做的功为
机械能损失了，B错误，D正确；
C．物体在运动过程中合外力做的总功为
所以其动能损失了，C正确。
故选ACD。
15．BCD
【详解】
A．三个小球的重力一样，下落的高度差一样，根据
W=mgh
可知运动过程中重力做的功相等，故A正确，不符合题意；
B．设斜面高度为h，a沿斜面下滑的时间为t，则有
解得
b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛，根据
解得
由此可知它们运动的时间不相等，根据
可知三个小球运动过程中重力做功的平均功率不相等，故B错误，符合题意；
C．因为a、b两球初速度为0，由机械能守恒定律可知
a、b两球的落地时的速度大小相等，但是方向不同，所以它们落地时的速度不相同，故C错误，符合题意；
D．根据重力做功的瞬时功率公式
可知c落地重力的瞬时功率
Pc=mgv=mg
由于a物体沿斜面下滑到底端时的竖直分速度小于c的竖直速度，即a、c落地时重力的瞬时功率不相等，故D错误，符合题意。
故选BCD。
16．见解析
【详解】
在没有摩擦阻力时，小球在下滑过程中，只有重力做功，故机械能守恒，选地面为零势能面，则
mgh＝mv2
在上升过程中，由于只有重力做功，故机械能守恒，则
mv2＝mgh′
解得
h′=h
故小球从斜面的一定高度滚下，必然在一个对接的斜面上冲到同样的高度，且不因这个斜面的倾角变化而变化。
17．（1）2mg；（2）；（3）
【详解】
解：（1）从A到O，由机械能守恒定律可得
解得
在O点，由牛顿第二定律可得
解得
FN=2mg
由牛顿第三定律可知运动员对滑到的压力大小为
=FN=2mg
（2）运动员从O点做平抛运动，当速度方向与着陆坡平行时，此时到离着陆坡OB的距离最大则
运动员在竖直方向做自由落体运动，则
vy=gt
解得
（3）运动员落至斜面上时竖直方向的速度为
运动员落至斜面上时重力的瞬时功率为