沪科版数学八年级上册 15.2 线段的垂直平分线 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
15.2 线段的垂直平分线
复习回顾
1.线段是不是轴对称图形？
2.线段的对称轴是怎样的一条直线？
3.线段垂直平分线的定义？
新知探究
探究一 ： 请同学们画出空白纸上线段AB的垂直平分线，并说出你这样做的依据。
线段垂直平分线的画法：
1.折纸（对称性）
2.过中点画垂线（定义）
3.尺规作图:
（1）分别以点A，B为圆心，大于 AB长为半径画弧交于点E，F。
（2）过点Ｅ，Ｆ作直线。
　则直线ＥＦ就是线段ＡＢ的垂直平分线
探究二：
1.尺规作图时为什么以大于 AB长为半径？
2.为什么这样尺规作图作出的直线是线段AB的垂直平分线呢？你能给出证明吗？
探究三：
请在线段AB的垂直平分线上任取一点P
1.点P有几种取法？
2.连接PA、PB，量一量线段PA和线段PB的长度，你发现了什么？
3.你能用准确的语言描述这种现象吗？如何证明其正确性呢？
线段的垂直平分线性质定理：
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
几何语言：
∵ P在线段AB的垂直平分线EF上
∴PA=PB
A
B
P
E
F
学以致用：
1.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度是 （ 　）.
A. 6 B. 5 C.4 D.3
A
B
P
C
D
Ｂ
2.如图,已知直线MN是线段AB的垂直平分线，P是直线MN上的一点，D,E是AB上不同的两点，问：AP=BP吗？DP=EP吗？
A
B
P
M
N
D
E
3.如图,在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长等于50,求BC的长.
B
A
E
D
C
4.如图,直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，试问PA=PC吗？说明你的理由。
P
A
B
C
N
E
D
M
归纳总结：
通过本节课的学习，谈一谈你有哪些收获？
课后作业：
你能写出线段垂直平分线性质定理的逆命题吗？它是真命题吗？如果是真命题，请给出证明。
谢 谢