人教版数学七年级下册 8.4三元一次方程组解法举例 课件(共39张ppt)

(共39张PPT)
8.4三元一次方程组解法举例
5x-6
y
9
解下列方程组
8x+12y=36
x=3
你做对了吗
J=1
在上述的解答过程中,我们用
思想把二元
转化为
5x-6y=9
解下列方程组
8x+12y=36
x=3
你做对了吗
在上述的解答过程中,我们用消元思想把二元
转化为二元
自然的想法是,设1元、2元、5元的纸币分别为x
张、y张、τ张,根据题意,可以得到下面三个方程:
x+y+z=12,x+2y+5z=22,x=4y
这个问题的解必须同时满足上面三个条件,因此,
我们把这三个方程合在一起,写成
x++z=12
x+2y+5z22
x++z=12
x+2y+5x=22
这个方程组含有三个相同的未知数,每个方程中
含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像
这样的方程叫做三元一次方程组
x+y+z=12
怎样解这个三
x+2y+5x22②
元一次方程组呢
x=4y
解:把③分别代入①②,得到两个只含y,的方程:
4y+y+=12
14y+2y+52=22⑤
解:把③分别代入①②,得到两个只含y,的方程:
4y+2y+5z=22⑤
5y+z=12④
6y+5z=22
(5
y=2
解这个方程组,得
把y2,代入③得x=8
x=8
因此,三元一次方程组的解为{y
答:略.
解三元一次方程组的基本思路是
通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”化为
“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,
进而再转化为解一元一次方程
肖元
消元
三元一次方程组一二元一次方程组
元一次方程
解:②×3+③,得11x+10z-35④
①与④组成方程组
3x+4z7
①
11x+10z35④
解这个方程组,得
x=5
把x=5,z-2代入②,得2×5+3y2=9
所以,y3
5132
因此,三元一次方程组的解为{=3
解:②×3+③,得11x+10z=35④
3x+4z7
①
①与④组成方程组
11+10=35④
解这个方积
你还有其他解法吗
把x=5,试一试,并与这种解法9
进行比较
所以,y3
x=5
因此,三元一次方程组的解为{=3
2
解:根据题意,得三元一次方程组
a-btc=0
4a+2b+c=3
②
25c+5b+c=60
②-①得a+b=1④;③①得4a+b=10⑤
④与⑤组成二元一次方程组「m+b1④
14a+b=10
a=3
解这个方程组,得
b=-2
a=3
N(b=2代入①,得c=-5.因此,{b=2
把
=-5
答
3,b=-2
5.