苏科版八下数学第9章 中心对称图形——平行四边形9.3平行四边形（一）学案（无答案）

9.3 平行四边形（1）学案
班级：_______________ 姓名：_______________
学习目标：1．理解并掌握平行四边形的概念和性质。
2．会运用平行四边形的性质进行有关边与角的计算和证明。
学习重难点：
重点：平行四边形的概念和性质及应用。
难点：结合平行四边形的性质，进行稍复杂的计算、证明。
学习过程：
一、自主预习，课前导学
1.如图，在四边形ABCD中，如果AB∥CD,AD∥BC,那么四边形ABCD是 四边形，记作“ ”。
2.平行四边形是 对称图形，对角线的交点是它的 。
3.如图，在□ABCD中，对角线相交于点O，则AB= ，AD= ，∠ABC= ，∠BAD= ，AO= ，BO= 。
二、问题导入、激发兴趣
1．观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？
2．定义：__________________________________的四边形叫做平行四边形。
记作： ，读作： 。
三、自主探究、合作交流
活动1：探究平行四边形的对称性
1．剪两个一样的平行四边形，将它们重合在一起,使其中一个绕对角线交点旋转180°后，你有什么发现
2．结论：□ABCD是______________图形，_______________是它的对称中心。
活动2 : 探究平行四边形的性质。
1．如图，通过旋转或测量，找出图中相等的线段、相等的角。
相等的线段：________________________________；
相等的角：__________________________________。
2．结论：平行四边形的对边_______ 、 对角______ _ 、对角线___________。
3．平行四边形性质的几何语言如下表：
文字语言 图形 符号语言
性质 平行四边形对边相等 ∵ □ABCD∴___________________
平行四边形对角相等 ∵ □ABCD∴___________________
平行四边形的对角线互相平分 ∵ □ABCD∴___________________
四、学以致用、巩固新知
1．牛刀小试：
（1）如图，四边形ABCD是平行四边形，则：
∠ADC= , ∠BCD= ；
边AB= , BC = ．
（2）在□ABCD中，如果 ∠A=80°，那么∠B= °，∠C= °，∠D= °。
（3）如果□ABCD的周长为32cm，且AB=5cm，那么BC= cm，CD= cm,
DA= cm。
(4) 如果□ABCD中BC=7 cm，BD=10 cm，AC=6 cm.则△AOD的周长为 。
2．范例研讨：
例：如图，AB∥DE，BC∥EF，CA∥FD．
（1）图中有几个平行四边形，将它们表示出来，并选择其中一个说明理由；
（2）求证:A、B、C分别是△DEF各边的中点。
3．练一练
如图，E、F是□ABCD对角线AC上的两点，BE∥DF．
求证：AF＝CE
五、当堂检测
1．下列特征中，平行四边形不一定具是( )。
A 对角互补 B 邻角互补 C 一组对边相等 D 内角和是360°
2．在□ABCD中，已知∠A+ ∠C =140°，那么∠A= ,∠B= ,∠C= ；
3．如图，在□ABCD中，AC=24，BD=40,AD=30,则AO= ,△BOC的周长= ；
4．如图：□ABCD中，AC、BD相交于点O，则图中共有全等三角形（ ）。
A 1对 B 2对 C 3对 D 4对
5．已知A、B、C三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有（ ）。
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
6．平行四边形的两条对角线长分别为8 cm和10 cm，则其边长的范围是（ ）。
A 2＜x＜6 B 3＜x＜9 C 1＜x＜9 D 2＜x＜8
7．如图，□ABCD中，BE平分∠ABC且交边AD于点E，如果AB=6cm，BC=10cm，
试求：（1）□ABCD的周长；
（2）线段DE的长。
六、拓展延伸
如图：□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，直线EF过点O与AD、BC相交于点E、F，请说明：①OE=OF．②若直线EF与DC、BA的延长线相交于F、E，上述结论是否还成立吗？如成立，请说明理由
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