苏科版八年级上册
2.5 实数（1）练习
感受理解
1．是 （ ）
A．分数 B．有理数 Ｃ．无理数 Ｄ．是分数也是无理数
2．下列说法中，正确的是 （ ）
Ａ．带根号的数都是无理数 Ｂ．不带根号的数一定是有理数
Ｃ．无理数是无限小数 Ｄ．无限小数都是无理数
3．下列语句中，正确的是 （ ）
Ａ．正整数、负整数统称整数 Ｂ．正数、０、负数统称有理数
Ｃ．开方开不尽的数和统称无理数 Ｄ．有理数、无理数统称实数
4．无理数有 （ ）
A．最小的数 B．最大的数 C．绝对值最小的数 D．以上都不对
5．下列说法：①有理数都可以表示成分数形式；②两个无理数的和一定是无理数；③两个无理数的差一定是无理数；④实数的零次幂是1；⑤一个有理数和一个无理数的和一定是无理数。 其中正确的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
6． 数和数轴上的点一一对应．
7．大于的负整数数 ．
8．写出３个大于３而小于４的无理数 ．
9．如果是实数，那么的取值范围是 ．
10．的整数部分是 ，小数部分是 ．
11．将下列各数填在相应的集合内：
，，，，，， ，，，，
有理数集合 无理数集合
思考运用
12．是否存在这样的实数，它的平方等于３４？如果不存在，请说明理由；如果存在，指出等于多少，并用作图的方法在数轴上找出表示这样的实数的点．
13．设m是的整数部分，n是的小数部分，试求m+n和m-n的值。
14．如图，在长方形ABCD中，DAE＝CBE＝45°，AD＝1,求⊿ABE的面积和周长。
探究拓展
15．用长3cm，宽2.5cm的邮票30枚摆成一个正方形，这个正方形的边长是多少？
怎样摆？试一试。
16．在数轴上表示下列这些数，并把它们从小到大用“”号连接：．
课件21张PPT。初中数学八年级上册
（苏科版）2.5 实数（1） 腰长为1的等腰直角三角形的斜边长是__________, 说说你对这个数的认识.讨论:操作试在数轴上画出表示 的点.11因为 哪些分数的平方与2接近呢?讨论 (1) 是一个整数吗? (2) 是一个分数吗? 因为所以结论数学思想:无限逼近的数学思想1.无理数的概念无限不循环小数称为无理数.两个条件:①无限小数;②不循环小数
缺一不可2.实数的概念: 有理数和无理数统称为实数.
即实数可分为有理数和无理数. 到目前为止,同学们知道的数有哪些类?你能给它们分类吗?讨论实数有理数无理数整数零分数正无理数负无理数正整数负整数正分数负分数有限小数或无限循环小数无限不循环小数实数的分类：自然数实数正实数负实数正有理数零负有理数正无理数负无理数还可如下分类(4)负实数集合{ …} (3)正实数集合{ …} 例题把下列各数填人相应的集合内:练习1:判断：（1）无理数都是无限小数 （2）无限小数都是无理数 （3）两个无理数的和一定是无理 数 ） ）(6)整数和分数统称为有理数 )(√)(×)(×)(×)(×)(√ )2.把下列各数分别填入相应的集合中：整数集合分数集合有理数集合无理数集合············讨论 有理数都可以用数轴上的点来表示， 反过 来，数轴上的点是否都表示有理数？ 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，；反之，数轴上的每一个点都表示一个实数，实数与数轴上的点是一一对应的。1.和数轴上的点一一对应的数集是 ( )
A. 有理数集 B. 无理数集 C. 整数集 D. 实数集
2.在实数
中整数有_______________________________;
有理数有______________________________;
无理数有_____________________________. D3.下列语句中正确的是 ( ) A.带根号的数都是无理数 B.不带根号的数都是有理数 C.无理数一定是无限不循环小数 D.无限小数一定是无理数C4.(1)在数轴上找出表示 的点.(2)在数轴上找出表示 的点.这节课，我的收获是---无理数的常见形式:
①π是无理数;
② 带根号且开方开不尽的数;
③0.1010010 001…通过“逼近”的数学思想,体会到无理数的存在实数与数轴上的点是一一对应的初次体会到“数形结合”的数学思想实数有理数无理数整数零分数正无理数负无理数正整数负整数正分数负分数有限小数或无限循环小数无限不循环小数实数的分类：自然数实数正实数负实数正有理数零负有理数正无理数负无理数还可如下分类会将一个数进行分类是重点能将一个无理数在数轴上表示出来是难点苏科版八年级上册
2.5 实数（2）练习
感受理解
1．已知，则等于 （ ）
A． B． C． D．
2．化简的结果为 （ ）
A． B． C． D．
3．实数的大小关系是 （ ）
A． B． C． D．
4．下列说法中正确的是 （ ）
A．实数的绝对值都是正数 B．没有绝对值最大的数，也没有绝对值最小的数
C．无理数与无理数的积一定是有理数 D．无理数的相反数还是无理数
5．若两个实数的和为负数，积为正数，则这两个实数 （ ）
A．同为正实数 B．同为负实数
C．两数异号且正实数的绝对值较大 D．两数异号且负实数的绝对值较大
6．化简： ； ； ．
7．比较大小：
（1）- -3.14 ；（2） ；（3）★
8．的相反数是 ，的相反数是 ．
9．与它倒数的积是 ．
10．已知实数满足，则 ．
11．求下列各式中的的值：
（1）； （2）； （3）
思考运用
12．设的小数部分为b,则的值是 （ ）
A、1 B、是一个无理数 C、3 D、无法确定
13．如图，数轴上表示的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的实数为 （ ）
A． B. C. D.
14．实数a,b互为相反数，c,d互为倒数，的绝对值为，
求的值
15．如图，a,b,c 是数轴上三个点A、B、C所对应的实数，试化简：
探索拓展
16．若，求的值．
17． 已知：，求的值
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（苏科版） 2.5 实数(2) 回味概念填
一
填33 回味概念填
一
填33-aa-a-a实数的绝对值、相反数、倒数与有理数范围内的意义完全相同,并且有理数的大小比较的方法、运算性质及运算律在实数范围内仍然
适用 你 知 道 吗? 议一议1、比较大小:3 7＜2、比较大小： ★通过估算，比较大小：★若a﹥0,b﹥0,且a2﹥b2,则a﹥b 即因为( )2=3, ★利用数轴比较大小.＜做一做试一试：比较下列各组数的大小：＞＜＝＞ 议一议1.怎样比较 与 的大小 (两个负数绝对值大的反而小)2.怎样比较 0.5 与 的大小 可用平方法，把两个正数都化成带根号或不带根号的式子，从而比较出它们的大小
②
④
⑤做一做3.比较下列各组实数的大小★ 0.5即( )与 的分母相同,
所以只要比较1与 的大小. 议一议怎样比较 与 的大小 ★ 知识延伸试一试：请比较下列两数的大小＜注意：先求出两个无理数的近似值,再比较大小,这也是比较两个无理数大小的一种方法. 议一议你知道 与 的大小吗？解:输入时依次按键:第二功能键方根运算键1、比较大小：2、计算：做一做注意:（1）实数运算时，涉及无理数，可取其 近似
值，将其转化为有理数进行计算；
（2）在计算过程中取近似值时，可以按照计算结
果要求的精确度，多保留一位.这节课，我的收获是---小结与回顾※通过用不同的方法比较两个无理数的大小，如估算法、平方法、作差法、求近似值法等．※有理数的运算扩充到实数范围内时仍然适用.※体会到数学的和谐美！※学习了利用计算器进行实数的四则运算. 学力测试2. 的相反数是______,绝对值是_____.3. 的相反数是______,绝对值是______.6.4. 的绝对值是__________.
5.已知一个数的绝对值是 ，则这个数是____． 1.a是一个实数,它的相反数为____；
如果，a≠0那么它的倒数为______.42或37.绝对值小于 的整数有_____________,
这些整数的和是_______． 学力测试09.计算:
(1) (保留3位小数)
(2) （保留2位小数） 8.试比较 的大小.布置作业1.课本75页 2、3.
2.完成课课练 实数(2)8.设m是 的整数部分，n是 的小数部分，
试求m－n的值
