(共16张PPT)
数 学
人教版 六年级上
第五单元 圆
第2课时 用圆设计图案
课堂目标
会利用直尺和圆规，设计一些和圆有关的图案。
看图填空。
d=_________
r=_________
d=_________
r=_________
6cm
3cm
10cm
3.5cm
复习引入
想一想，我们已经学过的平面图形中有哪些是轴对称图形？哪些图形的对称轴只有一条？哪些不止一条？
复习引入
长方形
2条
正方形
4条
等腰梯形
1条
等边三角形
3条
等腰三角形
1条
圆
无数条
新知探究
用圆可以设计许多漂亮的图案。下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。
1.画一个大小适中的圆。
2.然后在圆上画出两条经过圆心并且互相垂直的直线。
3.依次连接对称轴与圆的交点。
4.以四边形的一条边为直径，在圆内画出半圆弧。
5.依次以四边形其他三条边为直径，在圆内画出半圆弧。
新知探究
请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
新知探究
1.画一个大小适中的圆。
3.以这两条对称轴上大圆的半径为直径画出4个大半圆。
2.然后在圆上画出两条经过圆心并且互相垂直的直线。
4.以小半圆圆心和大圆圆心之间的距离为直径画出4个小半圆。
5.以小半圆圆心和大圆之间的距离为直径再画出4个小半圆。
新知探究
1.画一个大小适中的圆。
2.然后在圆上沿着东-西、南-北、西北-东南、东北-西南方向画出四条对称轴。
3.以这四条对称轴上的大圆的8条半径为直径画8个小圆。
新知探究
巩固练习
1. 根据对称轴画出轴对称图形的另外一半。
2. 在下列各图形中，你能分别画出几条对称轴？
无数条
无数条
2条
1条
3条
2条
巩固练习
3. 利用圆规和三角尺，你能画出下面这些美丽的
图案吗？试试看。
巩固练习
课堂小结
用圆规和直尺绘制图案的步骤及办法：
（1）观察图案的特点；
（2）用圆规和直尺一步一步地画图；
（3）根据已知图案去掉多余的线条并涂上相应的颜色。
课后作业
完成本节课习题。
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第五单元 圆
课题
第二课时 用圆设计图案
课型
新授课
内容分析
本节课的教学内容比较多，通过让学生从日常生活中的轴对称图形入手，重温了轴对称图形的有关知识，进而让学生更为形象地理解圆是轴对称图形。接着以此为切入点，让学生利用圆的这一特性来设计图案。
课时目标
知识与能力
会利用直尺和圆规，在教师指导下设计一些和圆有关的图案。
过程与方法
通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形，根据轴对称图形的特点画出组合图形或轴对称图形的另一半。
情感态度价值观
培养学生对图形的观察和分析能力，提高动手操作能力，学会欣赏数学美。
教学重难点
教学重点
会利用直尺和圆规设计一些和圆有关的图案。
教学难点
探索图案的组成。
教学准备
课件，圆片，圆规，三角尺。
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、复习回顾，导入新知
1.课件展示教科书P60“练习十三”第2题。
学生口答，课件显示答案，并随机提问“你是怎么知道的？”
2.问题导向，引入新知。
师：关于圆，你还知道哪些知识？
学生会说到上节课学到的圆的特征，教师要突出圆是轴对称图形。如果没有学生提到，教师可以直接介绍。
师：刚才有同学说到，圆是轴对称图形，我们来看看。
结合学生的回答，课件演示圆从不同方向对折的情境。
师：圆对折后，两边完全重合，可见圆是轴对称图形。根据这一特征，这节课我们来学习用圆设计图案。（板书课题：用圆设计图案）
二、认识对称图形
1.认识圆的对称性。
（1）认识圆的对称轴。
师：圆是轴对称图形，那么圆的对称轴在哪里呢？可以拿出圆片折一折。
学生讨论，师生归纳：直径所在的直线都是圆的对称轴。
板书：圆是轴对称图形，直径所在的直线都是圆的对称轴。
（2）探究圆的对称轴的数量。
师：想一想，圆有多少条对称轴呢？
学生会根据圆有无数条直径推理知道圆有无数条对称轴。
板书：圆有无数条对称轴。
教师用课件动态演示圆有无数条对称轴。
师强调：对称轴要用虚线表示。
2.认识平面轴对称图形及其对称轴。
课件展示教科书P61“练习十三”第6题。
结合学生的交流，课件展示长方形、正方形、等边三角形、等腰三角形、等腰梯形，并出示它们的对称轴。
三、用圆设计图案
1.引导学生分析图案。
师：平面图形中有很多的轴对称图形，利用图形的对称性我们可以画出很多美丽的图案。请看，这个图案美吗？（课件出示P59第一个图片）
师：这个图案就是充分利用圆的对称性设计出来的。仔细观察这个图案，它是由哪些部分组成的？
学生可能会说图案是由四个“花瓣”和一个大圆组成的。
师追问：这四个“花瓣”实际是什么图形组成的？
学生仔细观察后会发现，四个花瓣实际上是由四个半圆相互交错形成的。
师继续追问：这四个半圆的圆心在哪里？半径是多少？
【设计意图】引导学生对图案进行分析，培养学生对图形的观察和分析能力，提升空间观念。
2.学生尝试画图案。
师：我们要画这个图案的话，要先确定什么？
引导学生知道，画图案先要确定某个圆或半圆的圆心和半径。
【设计意图】学生自主画图案有一定的难度，充分发挥教师的指导作用，让学生知道画图案的一般步骤，这也是圆心和半径分别确定圆的位置与大小的直接应用，进一步巩固圆的特征。
3.交流展示。
指名学生展示自己的作品，并交流自己的画法。
4.规范画法。
根据学生的交流，整理画图的步骤。
（1）先画出一个圆。
（2）然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线。
（3）在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交点构造线段。
（4）以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心的半圆。
（5）以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆。
（6）最后涂色。
5.归纳画图案的方法。
师：我们用圆规画出了一个图案，大家想一想，画一个图案应该经历哪几个步骤？
此处学生容易将画上一图案的步骤与画一般图案的步骤混淆，教师进行提示：这个是具体的图案，一般的图案我们要经历哪几个步骤？
引导学生知道：第一步，分解图案，看图案包括哪几个部分。第二步，分析图案，分析图案中每部分是怎么来的。第三步，确定图案的具体画法，确定画图的顺序。第四步，画图。第五步，涂色。
【设计意图】画图案综合性较强，对于学生来说，有一定的难度。以教材上的图案为例，让学生经历分析、分解、推理的过程，在培养学生能力的同时，让学生掌握解决此类问题的一般步骤和方法。
四、实践应用
师：同学们知道怎么画美丽的图案了吗？
1.课件展示教科书P61“练习十三”第10题。
师：请看教科书第61页第10题，任选一个图案，用圆规和三角尺画一画、涂一涂。
学生根据选择的图案，交流自己画的过程。
学生画出的图案可能跟给出的图案不一样，或者画不出给定的图案，针对这些问题，引导学生分析交流不一样的原因，再进行更正。
【设计意图】教科书P59下面让学生试一试的两个图案比较复杂，虽然给出了辅助线，但是分解的步骤比较多，所以在此选用相对简单的“练习十三”中的第10题，让学生进一步巩固观察图案、分析图案、再画图案的一般过程。
2.课件展示教科书P61“练习十三”第7题。
学生完成后，集中交流评价。
3.画组合图形的对称轴。
课件出示教科书P61“练习十三”第8题。
师：你能分别画出几条对称轴呢？
①学生在教科书上画对称轴。
②展示学生的画法，进行分析判断。
③课件展示完整的画法。
五、课堂小结
师：同学们，通过本节课的学习，你知道了哪些知识？
师：课后自主完成第59页下面的图案。
【设计意图】本课时的内容具有一定的实践性和综合性，让学生课后完成既是因为本课时的时间有限，又是因为学生课后完成，更可以发挥他们的创造能力和实践能力。
板书设计
用圆设计图案
圆是轴对称图形，直径所在的直线都是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
作业设计
完成本节课习题。
教学反思
特别是在设计图案这块，对于学生来说，还是有一定难度的。在分解图案、确定画的顺序时，花费的时间比较多，导致有些图案放在课后完成。
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