2021-2022学年人教版九年级数学上册25.3用频率估计概率课堂练习（word解析版）

2021-2022学年初中数学九年级上册（人教版）
25.3用频率估计概率-课堂练习
时间：40分钟
一、单选题
1．如图，转动转盘，指向阴影部分的可能性为，指向空白部分的可能性为，则( )
A．a>b B．a2．小明在一次用“频率估计概率”的实验中，把对联“海水朝朝朝朝朝朝朝落，浮云长长长长长长长消”中的每个汉字分别写在同一种卡片上，然后把卡片无字的面朝上，随机抽取一张，并统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能是（　　）
A．抽出的是“朝”字 B．抽出的是“长”字
C．抽出的是独体字 D．抽出的是带“氵”的字
3．某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到绿灯的概率为，那么他遇到黄灯的概率为
A． B． C． D．
4．某鱼塘里养了1600条鲤鱼，若干条草鱼和800条鲢鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕到草鱼的频率稳定在0.5附近，则该鱼塘捞到鲢鱼的概率约为（ ）
A． B． C． D．
5．某科研小组，为了考查某河野生鱼的数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河中野生鱼有( )
A．8000条 B．4000条 C．2000条 D．1000条
6．小张承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有一种苹果树苗，它的成活率如下表所示：
移植棵数 成活数 成活率 移植棵数 成活数 成活率
50 47 1500 1335
270 235 3500 3203
400 369 7000 6335
750 662 14000 12628
下面有四个推断：
①当移植的树数是1500时，表格记录成活数是1335，所以这种树苗成活的概率是；
②随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是；
③若小张移植10000棵这种树苗，则可能成活9000棵；
④若小张移植20000棵这种树苗，则一定成活18000棵．
其中合理的是　　
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
二、填空题
7．事件A发生的概率为，大量重复试验后，事件A平均每n次发生的次数是10，那么n＝__．
8．瑞安某服装厂对一批服装质量抽检情况如下，根据表格中的数据，从这批服装中任选一件是正品的概率约为_________.
抽检件数（件） 10 100 200 500 1000
正品件数（件） 10 97 194 475 950
9．某农场引进一批新菜种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取一定数量的种子进行实验． 实验结果如下表所示 ：
实验的菜种数 200 500 1000 2000 10000
发芽的菜种数 193 487 983 1942 9734
发芽率 0.965 0.974 0.983 0.971 0.973
在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的菜种发芽的概率为_________．（ 精确到 0.01 ）
10．两位同学进行投篮，甲同学投20次，投中15次；乙同学投15次，投中9次，命中率高的是__________．
11．如图，正方形二维码的边长为2cm，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可估计黑色部分的面积约为__cm2．
12．农科院新培育出A、B两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：
种子数量 100 200 500 1000 2000
A 出芽种子数 96 165 491 984 1965
发芽率 0.96 0.83 0.98 0.98 0.98
B 出芽种子数 96 192 486 977 1946
发芽率 0.96 0.96 0.97 0.98 0.97
下面有三个推断：
①当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率均为0.96，所以他们发芽的概率一样；
②随着实验种子数量的增加，A种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.98；
③在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于B种子．其中合理的是__________（只填序号）．
三、解答题
13．某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，由于柑橘在运输中会有些损坏，并且柑橘损坏的概率为0.1，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？
14．一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有69次摸到红球．请你估计这个口袋中红球和白球的数量．
15．（1）自制一个长方体盒子，各面依次写上数字1，2，3，4，5，6，从一定高度掷下，落地后，写有1的一面朝上的概率是吗？通过试验的方法验证你的判断；
（2）利用试验数据，你还能估计哪些事件发生的概率？
16．我市长途客运站每天开往某县的三辆班车，票价相同，但车的舒适程度不同．小张和小王因事需在这一时段乘车去该县，但不知道三辆车开来的顺序．两人采用不同的乘车方案：小张无论如何决定乘坐开来的第一辆车，而小王则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况．若第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；若第二辆车不如第一辆车，他就上第三辆车．若按这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等，请你思考并回答下列问题：
（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种可能？
（2）请列表分析哪种方案乘坐优等车的可能性大？为什么？
17．超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会．摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、40元．一次性购物满300元者，如果不摇奖可返还现金15元．
（1）摇奖一次，获一等奖的概率是多少？
（2）老李一次性购物满了300元，他是参与摇奖划算还是领15元现金划算，请你帮他算算．
18．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000
摸到白球的次数m 63 124 178 302 488 600 1800
摸到白球的频率 0.63 0.62 0.593 0.604 0.61 　 　 　 　
（1）完成上表；
（2）若从盒子中随机摸出一个球，则摸到白球的概率P＝　 　；（结果保留小数点后一位）
（3）估算这个不透明的盒子里白球有多少个？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【解析】由图可知，阴影部分与空白部分的面积相等，故a=b.
故选C.
2．D
【解析】根据拆线图知：概率在0.2左右，
A：抽出的是“朝”字的概率是，不符合题意；
B：抽出的是“长”字的概率是，不符合题意；
C：抽出的是独体字的概率是，不符合题意；
D：抽出的是带“氵”的字的概率为，符合题意，
故选：D．
3．D
【解析】∵经过一个十字路口，共有红、黄、绿三色交通信号灯，
∴在路口遇到红灯、黄灯、绿灯的概率之和是1．，
∵在路口遇到红灯的概率为，遇到绿灯的概率为，
∴遇到黄灯的概率为．故选D．
4．D
【解析】解：∵捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，
设草鱼的条数为x，可得：，
∴x=2400，
经检验：是原方程的根，且符合题意，
∴捞到鲢鱼的概率为：，
故选：D．
5．B
【解析】∵300条鱼中发现有标记的鱼有15条，
∴有标记的占到，
∵有200条鱼有标记，
∴该河流中有野生鱼200÷=4000（条）；
故选B．
6．C
【解析】解：当移植的树数是1 500时，表格记录成活数是1 335，这种树苗成活的概率不一定是，故错误；
随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是，故正确；
若小张移植10 000棵这种树苗，则可能成活9 000棵，故正确；
若小张移植20 000棵这种树苗，则不一定成活18 000棵，故错误．
故选C．
7．200
【解析】事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，
事件A平均每n次发生的次数是10，则n＝10200；
故答案为：200．
8．0.95
【解析】根据题意，得
P（正品）=
故答案为：0.95.
9．0.97
【解析】根据表中的发芽的频率，当实验次数的增多时，发芽的频率越来越稳定在0.97左右，所以可估计这种大蒜发芽的机会大约是0.97．
故答案为0.97．
10．甲同学
【解析】甲同学的命中率为，
乙同学的命中率为，且，
故甲同学的命中率高．
故答案为：甲同学．
11．2.8
【解析】∵正方形二维码的边长为2cm，
∴正方形二维码的面积为4cm2，
∵经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右，
∴黑色部分的面积占正方形二维码面积的70%，
∴黑色部分的面积约为：4×70%＝2.8，
故答案为：2.8．
12．②③
【解析】（1）由表中的数据可知，当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率虽然都是96%，但结合后续实验数据可知，此时的发芽率并不稳定，故不能确定两种种子发芽的概率就是96%，所以①中的说法不合理；
（2）由表中数据可知，随着实验次数的增加，A种种子发芽的频率逐渐稳定在98%左右，故可以估计A种种子发芽的概率是98%，所以②中的说法是合理的；
（3）由表中数据可知，随着实验次数的增加，A种种子发芽的频率逐渐稳定在98%左右，而B种种子发芽的频率稳定在97%左右，故可以估计在相同条件下，A种种子发芽率大于B种种子发芽率，所以③中的说法是合理的.
故答案为：②③.
13．出售柑橘时，每千克定价大约2.8元可获利润5000元．
【解析】解：根据估计的概率可以知道，在10000千克柑橘中完好柑橘的质量为10000×0.9=9000千克．
设每千克柑橘的销售价为x元，则应有：
9000x=2×10000+5000，
解得x．
答：出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润5000元．
14．大约有7个红球、3个白球．
【解析】解：由题意可得，
红球的概率为，
则这个口袋中红球的个数：10×70%＝7（个）．
则白球的个数为3个．
15．（1）不一定，理由见解析；（2）学生可以抛掷一枚图钉的实验来估计落地时针尖朝上的概率（答案不唯一）．
【解析】解：（1）落地后，写有1的一面朝上的概率不一定是，因为该盒子是长方体，长，宽，高不相等，各面落地的可能性不一定相同；
（2）利用试验数据可以估计很多事件发生的概率，
在进行大量的重复实验时，随着实验次数的增加，一个不确定事件发生的频率会逐渐稳定在某个数值，我们可以用稳定时的频率来估计这个事件发生的概率，
比如：学生可以抛掷一枚图钉的实验来估计落地后针尖朝上的概率．
16．（1）共6种可能；（2）小王的方案乘坐优等车的可能性大．
【解析】解：(1)三辆车按开来的先后顺序有：优、中、差；优、差、中；中、优、差；中、差、优；差、优、中；差、中、优，共6种可能.
(2)根据三辆车开来的先后顺序，小张和小王乘车所有可能的情况如下表：
顺序 优，中，差 优，差，中 中，优，差 中，差，优 差，优，中 差，中，优
小张 优 优 中 中 差 差
小王 差 中 优 优 优 中
由表格可知：
小张乘坐优等车的概率是，而小王乘坐优等车的概率是.
所以小王的乘车方案乘坐优等车的可能性大.
17．（1），（2）参与摇奖划算，见解析．
【解析】解：（1）整个圆周被分成了16份，红色为1份，∴获得一等奖的概率为：，
（2）转转盘：60×+50×+40×=20，
∵20元＞15元，
∴转转盘划算．
18．（1）填表见解析；（2）0.6；（3）24个.
【解析】（1）600÷1000=0.60；
1800÷3000=0.60；
（2）∵随着实验次数的增多，频率逐渐稳定到0.6，
∴若从盒子中随机摸出一个球，则摸到白球的概率P=0.6，
故答案为：0.6．
（3）盒子里白颜色的球有40×0.6=24个．
答案第1页，共2页
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