青岛版九年级上册4.1圆的对称性--垂径定理（1）

课件13张PPT。4.1圆的对称性--垂径定理（1）九年级数学(上)第四章： 对圆的进一步认识圆的相关概念直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半圆 (如半圆ABC).你还记得吗？圆的对称性1、圆是轴对称图形吗？2、如果是,它的对称轴是什么?
你能找到多少条对称轴？1、圆是轴对称图形2、圆的对称轴是每一条直径所在的直线,
它有无数条对称轴.交流合作：DCD为⊙O 直径，作弦 AB，使AB⊥CD,
若将⊙O 沿直径CD所在的直线折叠，C交流合作探究：有没有和等腰三角形的性质相似的地方M如果连接OA,OB, △OAB是什么三角形？探究总结：根据前面的分析，
我们用数学语言表示一下条件和结论总结：垂径定理过圆心的直线或线段问题1：弦的垂直平分线一定过圆心吗？你还能得到什么结论？问题2:(如图)AB,CD为⊙O的弦，
你能确定圆心的位置吗？交流合作：典例应用 例1、1300多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）为37.4m，拱高（弧的中点到弦的距离，也叫弓形的高）为7.2m。
求桥拱的半径。？？勾股定理分析：注意过程的写法！画一画1、如图,M为⊙O内的一点,利用尺规作一条弦AB,使AB过点M.
并且AM=BM.挑战自我 2.已知：如图,⊙O 中,弦AB∥CD,AB＜CD,
直径MN⊥AB,垂足为E,交弦CD于点F.
图中相等的线段有
图中相等的劣弧有:挑战自我 挑战自我 3、已知：如图，⊙O 中，AB为弦，C为 的中点，OC交 AB于D，AB = 6cm ，CD = 1cm ，求⊙O 的半径OA.等腰三角形的性质及勾股定理在圆的有关计算中应用非常广泛① 垂径定理： ② 如何判断圆的圆心的位置 ③ 在解有关题目的时候，
常利用直角三角形的勾股定理！谈
收
获弦的垂直平分线必定经过圆心！习题4.1第1、2题