【新人教版】高中物理 必修二 8.4 机械能守恒定律 课件 （27张PPT）

(共27张PPT)
8.4 机械能守恒定律
新人教版 必修二
1.通过机械能守恒定律的学习，初步建立能量观念、体会守恒思想。
2.会用能量观念分析具体实例中动能与势能（包括弹性势能）之间的相互转化。
3.理解机械能守恒定律的推导过程。
4.会从做功和能量转化的角度判断机械能是否守恒，能应用机械能守恒定律解决有关问题，体会利用机械能守恒定律解决问题的便利性。
学习目标
引入
伽利略曾研究过小球在斜面上的运动。他发现：无论斜面 B 比斜面 A 陡些或缓些，小球的速度最后总会在斜面上的某点变为 0，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度基本相同。
在小球的运动过程中，有哪些物理量是变化的？哪些是不变的？你能找出不变的量吗？
思考：小球在光滑的斜面Ａ上从高为h处由静止滚下，滚上另一光滑的斜面Ｂ，速度变为零时的高度为h1 ，h和h1的大小关系怎样？如果减小斜面B的倾角呢？
伽利略理想斜面实验
A
B
h
h’
α
β
伽利略理想斜面实验（斜面均光滑）
一、追寻守恒量
A
B
h
h
　　实验表明斜面上的小球在运动过程中好像“记得 ”自己起始的高度（或与高度相关的某个量）。
后来的物理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的”,并且把这个量叫做能量或能。
二、动能与势能的相互转化
mg
我们发现，在这过程中，物体的速度增加了，表示物体的动能增加了。这说明，物体原来的重力势能转化成了动能。
重力做正功
①重力势能→动能
减少的重力势能到哪里去了？
沿光滑斜面滑下
沿光滑斜面上升
mg
由于物体的高度增加，它的重力势能增加了。这说明物体原来具有的动能转化成了重力势能。
v0
②动能→重力势能
重力做负功
减少的动能到哪里去了？
mg
竖直上抛
v0
③动能 弹性势能
被压缩的弹簧弹射的过程
弹性势能→动能
跳板上弹起的过程
弹性势能→动能
反之成立
机械能E
机械能=
动能+势能
重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称为机械能。
重力势能Ep重
弹性势能Ep弹
势能Ep重
动能Ek
势能Ep弹
思考与讨论：一个小球在真空中做自由落体运动，另一个同样的小球在黏性较大的液体中由静止开始下落。它们都由高度为h1 的地方下落到高度为h2 的地方。在这两种情况下，重力做的功相等吗？重力势能的变化相等吗？动能的变化相等吗？重力势能各转化成什么形式的能？
①重力做功：WG=mgh
两小球的重力mg都是一样
，h=h1-h2也一样。
②重力做功=重力势能的变化：
WG=Ep1-Ep2
③合力做的功=动能的变化：
W=Ek2-Ek1
mg
mg
f阻
也可由合力做功的不同来判断
都是静止开始下落：Ek1=0
v2真>v2油，即Ek2真>Ek2油
④真空：重力势能→动能
油：重力势能→动能+内能
真空：只有重力做功。
油：除重力做功外还有阻力做功。
动 能 与 势 能 的 相 互 转 化是 否 存 在 某 种 定 量 的 关 系 ？
只有弹力做功的系统内
思考与讨论：一个小球在真空中做自由落体运动，另一个同样的小球在黏性较大的液体中由静止开始下落。它们都由高度为h1 的地方下落到高度为h2 的地方。在这两种情况下，重力做的功相等吗？重力势能的变化相等吗？动能的变化相等吗？重力势能各转化成什么形式的能？
mg
mg
f阻
三、机械能守恒定律
动能定理：
功能关系：
光滑曲面
联立变形：
【结论】只有重力做功的系统内，动能与重力势能互相转化时总的机械能保持不变。
光滑曲面
动能定理：
功能关系：
联立变形：
【结论】只有弹力做功的系统内，动能与重力势能互相转化时总的机械能保持不变。
动能定理：
功能关系：
光滑曲面
联立变形：
【结论】只有重力做功的系统内，动能与重力势能互相转化时总的机械能保持不变。
光滑曲面
思考与讨论：在图中，如果物体从位置B沿光滑曲面上升到位置A,重力做负功。这种情况下上式的关系是否还成立？
1.内容：在只有重力或弹簧弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
2.表达式：
三、机械能守恒定律
3、守恒条件：
只有动能和势能的相互转化，而没有机械能与其它形式的能的转化。
①只受重力或弹力，不受其它力。
（1）从能量的观点看：
（2）从做功观点看:
②物体除重力（和弹簧弹力）以外还受到了其它力，
但其它力不做功
系统内只有重力或弹簧弹力做功
平抛运动
单摆
例 把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆长为l，最大偏角为θ。小球运动到最低位置时的速度多大？
T
mg
v
lcosθ
分析： 在阻力可以忽略的情况下，小球摆动过程中受重力和细线的拉力。细线的拉力与小球的运动方向垂直，不做功，所以这个过程中只有重力做功，机械能守恒。
小球在最高点只有重力势能，动能为0，计算小球在最高点和最低点重力势能的差值，根据机械能守恒定律就能得出它在最低点的动能，从而算出它在最低点的速度。
例 把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆长为l，最大偏角为θ。小球运动到最低位置时的速度多大？
T
mg
v
lcosθ
(2)对研究对象进行受力分析，弄清各力在研究过程中的做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件。
(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程中的初始状态和末状态的机械能(包括动能和势能)。
(4)根据机械能守恒定律列方程，进行求解。
机械能守恒定律解题的一般步骤:
(1)选取研究对象(物体或系统)及研究的过程。
本课小结
一、动能与势能的相互转化
机械能=
动能+势能
重力势能、弹性势能与动能之间可以相互转化，我们把它们统称为机械能。
二、机械能守恒定律
在只有重力或弹簧弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
E机2＝E机1
表达式：
重力势能
弹性势能
当堂检测
1. 伽利略的斜面实验反映了一个重要的事实：如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球必将准确地终止于同它开始点相同高度的点，不会更高一点，也不会更低一点。这说明小球在运动过程中有一个“东西”是不变的，这个“东西”应是（　　）
A.弹力 B.势能 C.速度 D.能量
解析：在伽利略的斜面实验中，小球从一个斜面滚到另一个斜面，势能先减小后增大，速度先增大后减小，不变的“东西”应是能量，包括动能和势能。
D
2.奥运会比赛项目撑杆跳高如图所示，下列说法不正确的是（　　）
A.加速助跑过程中，运动员的动能增加
B.起跳上升过程中，杆的弹性势能一直增加
C.起跳上升过程中，运动员的重力势能增加
D.越过横杆后下落过程中，运动员的重力势能减少动能增加
【解析】A对：加速助跑过程中速度增大，动能增加。
B错：撑杆从开始形变到撑杆恢复形变时，先是运动员部分动能转化为杆的弹性势能，后弹性势能转化为运动员的动能与重力势能，杆的弹性势能不是一直增加。
C对：起跳上升过程中，运动员的高度在不断增加，所以运动员的重力势能增加。
D对：当运动员越过横杆下落的过程中，他的高度降低、速度增大，重力势能转化为动能，即重力势能减少，动能增加。
B
3.［选］下列关于机械能守恒的说法正确的是（　　）
A. 物体匀速向上运动时所受合力为零，其机械能守恒
B. 物体做平抛运动时机械能守恒
C. 物体在竖直平面内做匀速圆周运动时机械能守恒
D. 物体沿光滑斜面下滑时机械能守恒
BD
4.一款名叫“跳一跳”的小游戏引起了好多人的兴趣。游戏要求操作者通过控制棋子（质量为m）脱离平台时的速度，使其能从一个平台跳到旁边的平台上。如图所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹，不计空气阻力。则（重力加速度为g）（　　）
A.棋子从起跳至运动到最高点的过程中，机械能增加mgh
B.棋子离开平台时的动能为mgh
C.棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，重力势能增加mgh
D.棋子落到平台上的速度大小为
解析：　A错：棋子起跳后只受重力作用，机械能守恒。
B、D错：棋子在最高点具有水平方向的速度，所以离开平台时的动能大于mgh，落到平台上的速度要大于。
C对：棋子从离开平台至运动到最高点过程中重力做功为WG=-mgh，所以重力势能增加mgh。
C
5. 如图所示，在光滑的水平桌面上放置一根长为的链条，链条沿桌边挂在桌外的长度为a，链条由静止开始释放，求链条全部离开桌面时的速度。
解：链条从图示位置到全部离开桌面的过程中，原来桌面上的那段链条下降的距离为，挂在桌边的那段链条下降的距离为，设链条单位长度的质量为m′，链条总的质量为，
由机械能守恒定律得：
=
解得v=。