【会考模拟卷】学考综合复习（三）（解析版）
文档属性
| 名称 | 【会考模拟卷】学考综合复习（三）（解析版） |
|
|
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-30 00:00:00 | ||
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文档简介
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综合复习（三）
1．已知向量，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B【详解】因为，，故.
2．已知向量，，若，则（ ）
A．-2 B． C． D．2
【答案】C【详解】
因为向量，，，所以，所以所以．
3．已知，，若，则与夹角的大小为（ ）
A．30° B．60°
C．120° D．150°
【答案】C【详解】
因为，， ,所以,
因为，所以.
故选：C
4．已知，，，用，表示，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D【详解】
因为，
所以，
又因为，，所以，
5．已知向量，则（ ）．
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】C【详解】
因为向量，所以，
6．已知向量与的夹角满足，且，，则（ ）
A．2 B． C．1 D．
【答案】A【详解】
由题意知，.
7．已知向量.若，则x=（ ）
A．-3 B．-2 C．2 D．1
【答案】D【详解】
因为且，所以，
8．已知向量，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B【详解】
由向量，，可得.
9．如图，四边形ABCD是平行四边形，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A【详解】
10．化简得（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D【详解】原式.
11．已知向量，，则（ ）
A．5 B． C．3 D．
【答案】B【详解】
， ．
12．已知向量与向量平行，则x=（ ）
A．4 B．6 C．-6 D．-4
【答案】B【详解】，
13．如图，四边形是平行四边形，那么等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】A【详解】由平面向量减法的三角形法则知：.
14．如图，分别为正方形的边的中点，设，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D【详解】
。
15．在中，点D是边的中点，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D【详解】,
16．如图，向量，，，则向量可以表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D【详解】如图，
.
17．若，则（ ）
A．0 B． C．4 D．8
【答案】B【详解】因为.所以.
18．已知向量，，则（ ）．
A． B． C． D．
【答案】B【详解】因为向量，，则.
19．如图所示，，分别是的边，上的点，且，，则向量（ ）．
A． B．
C． D．
【答案】C【详解】因为，，所以.
20．已知向量，，则（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
【答案】D【详解】，
，
，.
21．设向量，，，且满足，则（ ）
A． B． C． D．2
【答案】D【详解】根据题意，向量，，，则，
若，则有，解可得：，
22．已知，，则在上的投影的数量为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B【详解】由题意知，，
在上的投影的数量为，
23．化简（ ）
A． B． C． D．
【答案】C【详解】.
24．已知向量，满足，，，则与的夹角是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．120°
【答案】C【详解】由已知，，得，又，所以与的夹角为，
25．如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，且，则
A． B． C． D．
【答案】A【详解】
26．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若，则
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B【详解】在平行四边形ABCD中，
对角线AC与BD相交于点O，
.
27．如图，已知ABCDEF为正六边形，则等于（ ）.
A． B． C． D．
【答案】C【详解】如图
取的中点，由所以故选：C
28．已知函数
（Ⅰ）求函数 的最小值；
（Ⅱ）已知a为第二象限角，且，求的值．
【答案】（Ⅰ） ；（Ⅱ）
【详解】（Ⅰ）由正弦函数的性质可得，
所以，所以.
（Ⅱ）a为第二象限角，且，
则，
.
29．已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）当时，求函数的最大值及取最大值时相应x的值.
【答案】（1）；（2）当时，
【详解】（1）由
所以最小正周期
（2）由（1）可知由，所以
当，即时，
30．已知a，b，c分别为锐角三角形三个内角A，B，C的对边，且．
（1）求A；
（2）若，的面积为，求b，c．
【答案】（1）；（2）.
【详解】（1）因为，由正弦定理得：，
因为，所以．
因为A为锐角，所以．
（2）由，得：．
又的面积为，即．
所以．则．解得．
31．已知函数.
（1）求函数的定义域和最小正周期；
（2）当时，求的值域.
【答案】（1）；（2）.
【详解】（1）
，
定义域为，
；
（2），，
即 ， ，
.
32．已知函数
（1）求函数的单调减区间；
（2）求当时函数的最大值和最小值．
【答案】（1）；（2）.
【详解】
（1
令，可得
所以函数的单调减区间为
（2）当时，，
所以
即
33．已知函数的图象向左平移后与函数图象重合.
（1）求和的值；
（2）若函数，求的单调递增区间及图象的对称轴方程.
【答案】（1），；（2），，.
【详解】（1）由题意得，
，
（2）
由，解得，
所以对称轴为，.
由，
解得，
所以单调递增区间为.,
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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综合复习（三）
1．已知向量，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B【详解】因为，，故.
2．已知向量，，若，则（ ）
A．-2 B． C． D．2
【答案】C【详解】
因为向量，，，所以，所以所以．
3．已知，，若，则与夹角的大小为（ ）
A．30° B．60°
C．120° D．150°
【答案】C【详解】
因为，， ,所以,
因为，所以.
故选：C
4．已知，，，用，表示，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D【详解】
因为，
所以，
又因为，，所以，
5．已知向量，则（ ）．
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】C【详解】
因为向量，所以，
6．已知向量与的夹角满足，且，，则（ ）
A．2 B． C．1 D．
【答案】A【详解】
由题意知，.
7．已知向量.若，则x=（ ）
A．-3 B．-2 C．2 D．1
【答案】D【详解】
因为且，所以，
8．已知向量，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B【详解】
由向量，，可得.
9．如图，四边形ABCD是平行四边形，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A【详解】
10．化简得（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D【详解】原式.
11．已知向量，，则（ ）
A．5 B． C．3 D．
【答案】B【详解】
， ．
12．已知向量与向量平行，则x=（ ）
A．4 B．6 C．-6 D．-4
【答案】B【详解】，
13．如图，四边形是平行四边形，那么等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】A【详解】由平面向量减法的三角形法则知：.
14．如图，分别为正方形的边的中点，设，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D【详解】
。
15．在中，点D是边的中点，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D【详解】,
16．如图，向量，，，则向量可以表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D【详解】如图，
.
17．若，则（ ）
A．0 B． C．4 D．8
【答案】B【详解】因为.所以.
18．已知向量，，则（ ）．
A． B． C． D．
【答案】B【详解】因为向量，，则.
19．如图所示，，分别是的边，上的点，且，，则向量（ ）．
A． B．
C． D．
【答案】C【详解】因为，，所以.
20．已知向量，，则（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
【答案】D【详解】，
，
，.
21．设向量，，，且满足，则（ ）
A． B． C． D．2
【答案】D【详解】根据题意，向量，，，则，
若，则有，解可得：，
22．已知，，则在上的投影的数量为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B【详解】由题意知，，
在上的投影的数量为，
23．化简（ ）
A． B． C． D．
【答案】C【详解】.
24．已知向量，满足，，，则与的夹角是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．120°
【答案】C【详解】由已知，，得，又，所以与的夹角为，
25．如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，且，则
A． B． C． D．
【答案】A【详解】
26．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若，则
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B【详解】在平行四边形ABCD中，
对角线AC与BD相交于点O，
.
27．如图，已知ABCDEF为正六边形，则等于（ ）.
A． B． C． D．
【答案】C【详解】如图
取的中点，由所以故选：C
28．已知函数
（Ⅰ）求函数 的最小值；
（Ⅱ）已知a为第二象限角，且，求的值．
【答案】（Ⅰ） ；（Ⅱ）
【详解】（Ⅰ）由正弦函数的性质可得，
所以，所以.
（Ⅱ）a为第二象限角，且，
则，
.
29．已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）当时，求函数的最大值及取最大值时相应x的值.
【答案】（1）；（2）当时，
【详解】（1）由
所以最小正周期
（2）由（1）可知由，所以
当，即时，
30．已知a，b，c分别为锐角三角形三个内角A，B，C的对边，且．
（1）求A；
（2）若，的面积为，求b，c．
【答案】（1）；（2）.
【详解】（1）因为，由正弦定理得：，
因为，所以．
因为A为锐角，所以．
（2）由，得：．
又的面积为，即．
所以．则．解得．
31．已知函数.
（1）求函数的定义域和最小正周期；
（2）当时，求的值域.
【答案】（1）；（2）.
【详解】（1）
，
定义域为，
；
（2），，
即 ， ，
.
32．已知函数
（1）求函数的单调减区间；
（2）求当时函数的最大值和最小值．
【答案】（1）；（2）.
【详解】
（1
令，可得
所以函数的单调减区间为
（2）当时，，
所以
即
33．已知函数的图象向左平移后与函数图象重合.
（1）求和的值；
（2）若函数，求的单调递增区间及图象的对称轴方程.
【答案】（1），；（2），，.
【详解】（1）由题意得，
，
（2）
由，解得，
所以对称轴为，.
由，
解得，
所以单调递增区间为.,
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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