2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册5.6.2函数y=Asin(ωx φ)的图象课件（29张ppt）

(共29张PPT)
5.6.2 函数的图象
回顾和引入
PART 01
复习回顾
前面我们学习了：
上面我们利用三角函数的知识建立了一个形如
（其中>0,)的函数.
这个函数由参数.
从解析式看，函数就是函数 = ， = 时的特殊情形。
这些参数对这个函数有什么影响呢？
函数含有三个参数，你认为应该按怎样的思路进行研究呢？
新课讲授
PART 02
（一）探索对图象的影响
为明显看出对图象的影响，我们令
对应的函数是y=sin(x+) 可以看作是把 y=sinx 的图象上所有的点向左(当 >0时)或向右(当 <0时)平移||个单位而得到的。
注意：在x之后直接进行加减
满足左加右减的原则
跟踪训练1 由此，你能画出的图象吗？
跟踪训练2:
（B）向左平行移动 个单位长度
（C）向右平行移动 个单位长度
（D）向左平行移动 个单位长度
（A）向右平行移动 个单位长度
A
为了得到函数 的图象，只要把
的图象上所有的点（ ）
（二）探索对图象的影响
为明显看出对图象的影响，我们令
同学们已经有了动态的概念，我们再详细比较一下不同的对图象的影响
同学们已经有了动态的概念，我们再详细比较一下不同的对图象的影响
你发现了什么？
一般地,把y＝sin(x＋φ)图象上所有点的横坐标缩短(当ω>1时)或伸长(当0<ω<1时)到原来的 倍（纵坐标不变），就得到y＝sin(ωx＋φ)的图象.函数y＝sin(ωx＋φ)的周期是 。
跟踪训练3:
1、说一说由 的图象经过怎样变化
得到 的图象？
图象上所有点的横坐标变为原来的 倍，纵坐标不变
2、说一说由 的图象经过怎样变化
得到 的图象？
图象上所有点的横坐标变为原来的 倍，纵坐标不变
（三）探索对图象的影响
为明显看出对图象的影响，我们令
同学们已经有了动态的概念，我们再详细比较一下不同的对图象的影响
同学们已经有了动态的概念，我们再详细比较一下不同的对图象的影响
你发现了什么？
发现：
横坐标不变
A
跟踪训练4:
为了得到函数 的图象，只要把
图象上所有的点（ ）
（A）横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变
（B）横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变
（C）纵坐标伸长到原来的 倍，横坐标不变
（D）纵坐标缩短到原来的 倍，横坐标不变
C
按照路线
（四）总结从正弦曲线出发，如何通过图象变换得到 的图象
左右平移
左右拉伸
上下拉伸
纵坐标不变
横坐标不变
步骤1
步骤4
步骤3
步骤2
（四）总结从正弦曲线出发，如何通过图象变换得到 的图象
向左平移
横坐标变为原来的
纵坐标变为原来的3倍
也可由“五点画图法”画出函数图像.
例题讲解
例1. .
点拨：1、画函数图像有哪些步骤？
2、使用“五点法”这“五点”指的哪五点？如何求出x的值？
解：
列表：
x
0
例题讲解
例1. .
解：描点画图
例题讲解
例2. .
(1)求函数解析式；
(2)直线与函数图象的所有交点坐标
点拨：1、先观察图像及y轴，由最高点的纵坐标确定A值，再观察图像得到周期，从而求出，最后再根据“五点”中的相关点的坐标求.
2、用零点时要根据图像的走势，搞清是第一零点还是第二零点，此处易出错.
解：
∵
∴
∴
（2）令
根据函数图像求解析式
例题讲解
例3. .
(1)求的最小正周期和对称中心；
(2)将.
点拨：1、先观察图像及y轴，由最高点的纵坐标确定A值，再观察图像得到周期，从而求出，最后再根据“五点”中的相关点的坐标求.
2、用零点时要根据图像的走势，搞清是第一零点还是第二零点，此处易出错.
解：令，
得：的最小正周期为对称中心为
（2）由三角函数的平移及在闭区间的值域问题得：，又，的一条对称轴为，解得：，所以
当时，，得解.
三角函数图像变换的综合应用
课堂练习
PART 03
1、为了得到函数
A.将的图象上的所有点向左平移个单位长度，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变
B.将的图象上的所有点向右平移个单位长度，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变
C.将的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，然后将所得图象上的所有点向左平移个单位长度
D.将的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，然后将所得图象上的所有点向左平移个单位长度
√
2、要得到函数的图象，只需将 的图象( )
A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度
C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度
√
3、将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数（ ）
A.在区间上单调递减
B.在区间上单调递增
C.在区间上单调递减
D.在区间上单调递增
√
小结
PART 04
三角函数图象的变换.
用“五点法”画函数图像.
根据函数图像求解析式.
三角函数图像变换的综合应用
课堂小结
谢谢