2021-2022学年苏科版数学八年级上册 第6章一次函数单元达标复习题 （word版含答案）

第6章一次函数单元达标复习题
一、选择题：
1．在以x为自变量、y为函数的关系式y＝2πx中，常量为（　　）
A．2 B．π C．2π D．πx
2．在函数y＝中，自变量x的取值范围是(　　)
A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x>2
3.若正比例函数y＝（2﹣k）x的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是（　　）
A．k＜﹣2 B．k＜2 C．k＞﹣2 D．k＞2
4．在下面的两种相关联的量，成比例的是（　　）
A．和是15的两个加数 B．一个人的年龄和身高
C．长方形的宽一定，周长和长 D．单价一定，买乒乓球的个数和钱数
5.将直线y=2x﹣3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（　　）
A．y=2x﹣4 B．y=2x+4 C．y=2x+2 D．y=2x﹣2
6.在全民健身越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法：①前半小时甲选手的速度为8千米/时；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④甲选手的速度一直比乙慢．其中正确的说法有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．根据如图所示的计算程序计算函数y的值，若输入m＝﹣1，n＝2时，则输出y的值是3，若输入m＝4，n＝3时，则输出y的值是（　　）
A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．13
8.在平面直角坐标系中，若直线y=kx＋b经过第一、三、四象限，则直线y=bx＋k不经过的象限是（　　）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.若实数a，b，c满足，则直线y＝kx+k必经过第（　　）象限．
A．一、二、三 B．一、三 C．二、三 D．二、四
二、填空题：
10.如果正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限，那么y的值随着x的值增大而　　．（填“增大”或“减小”）
11.已知一次函数y＝2x+b的图象经过点A（2，y1）和B（﹣1，y2），则y1　　y2（填“＞”、“＜”或“＝”）．
12.若函数y＝2x+（1﹣m）是正比例函数，则m的值是　　．
13．有下列关于变量x，y的表达式：①y＝x；②y＝2x2；③|y|＝x；④y2＝﹣x．其中，表示y是x的函数的是 　 　（填序号）．
14.“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地出发沿一条笔直的公路骑行前往乙地，她与乙地之间的距离y（km）与出发时间t（h）之间的函数关系如图中线段AB所示，在小丽出发的同时，小明从乙地沿同一条公路骑车匀速前往甲地，两人之间的距离s（km）与出发时间t（h）之间的函数关系如图中折线段CD﹣DE﹣EF所示，则E点坐标为　　．
15.一次函数y＝kx+3的图象过点A（1，4），则这个一次函数的解析式　　　．
16．请写出一个一次函数，满足以下条件：①经过第二、三、四象限：②与y轴的交点坐标为（0，﹣2）．此一次函数的解析式可以是　 　．
17.已知y是x的函数，用列表法给出部分x与y的值，表中“▲”处的数是 　 　．
x 1 2 3 4 6
y ▲ 6 4 3 2
三、解答题：
18.已知y＝（m﹣2）x+|m|﹣2．
（1）m满足什么条件时，y＝（m﹣2）x+|m|﹣2是一次函数？
（2）m满足什么条件时，y＝（m﹣2）x+|m|﹣2是正比例函数？
19.“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地匀速步行前往乙地，同时，小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的距离y（m）与步行时间x（min）之间的函数关系式如图中折线段AB﹣BC﹣CD所示．
（1）小丽与小明出发　　min相遇；
（2）在步行过程中，若小明先到达甲地．
①求小丽和小明步行的速度各是多少？
②计算出点C的坐标，并解释点C的实际意义．
20．一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，纸箱和苹果的总质量不超过10kg．
（1）填表：
苹果数/个 8 20 30 36
总质量/kg 　 　 　 　 　 　 　 　
（2）设苹果数是x个，纸箱和苹果总质量为ykg，则y与x的关系式是　 　；
（3）请估计这只纸箱内最多能装多少个苹果．
21.有这样一个问题：探究函数y＝|x+1|的图象与性质．
小强根据学习函数的经验，对函数y＝|x+1|的图象与性质进行了探究．下面是小强的探究过程，请补充完整：
（1）在函数y＝|x+1|中，自变量x的取值范围是　　；
下表是y与x的几组对应值．
x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 …
y … 3 2 1 0 1 m 3 4 …
①求m的值；
②如图，在平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组对应值所对应的点，并画出该函数的图象；
（2）结合函数图象，写出该函数的一条性质：　　．
22．一科研小组想研究气温T（℃）随高度h（km）的变化规律，已测定地面气温是20℃，若每升高1km，则气温下降6℃．用含h的式子表示T，指出其中的常量与变量，并求出高度分别为1km，5km，7km时的气温．
23.“守护碧水蓝天，守护我们的家园”，某市为了改善城市环境，预算116万元购进A、B两种型号的清扫机，已知A型号清扫机的单价比B型号清扫机单价的多1.2万元，若购进2台A型号清扫机和3台B型号清扫机花费54.6万元．
（1）求A型号清扫机和B型号清扫机的单价分别为多少万元；
（2）该市通过考察决定先购进两种型号的清扫机共10台，且B型号的清扫机数量不能少于A型号清扫机的1.5倍，该市怎样购买才能花费最少？最少花费多少万元？
参考答案
1.C．
2.A
3.D．
4.D．
5.A
6.A．
7.B．
8.C
9.C．
10.增大．
11.＞
12.1．
13．①②．
14.（，）．
15.y＝x+3
16．y＝﹣x﹣2（答案不唯一）．
17.12．
18.解：（1）由题意得：m﹣2≠0，
解得：m≠2
（2）由题意得：|m|﹣2＝0，且m﹣2≠0，
解得：m＝﹣2．
19.30
解：（1）由图象可得小丽与小明出发30min相遇，
故答案为：30；
（2）①设小丽步行的速度为V1m/min，小明步行的速度为V2m/min，且V2＞V1，
则，
解得：，
答：小丽步行的速度为80m/min，小明步行的速度为100m/min；
②解法一：设点C的坐标为（x，y），
则可得方程（100+80）（x﹣30）+80（67.5﹣x）＝5400，
解得x＝54，y＝（100+80）（54﹣30）＝4320m，
解法二：5400÷100＝54，54×80＝4320，
∴点C（54，4320），
点C表示：两人出发54min时，小明到达甲地，此时两人相距4320m．
20．解：（1）1+0.25×8＝3（kg），
1+0.25×20＝6（kg），
1+0.25×30＝8.5（kg），
1+0.25×36＝10（kg），
填表如下：
苹果数/个 8 20 30 36
总质量/kg 3 6 8.5 10
故答案为：3，6，8.5，10；
（2）根据题意，得y＝1+0.25x；
故答案为：y＝1+0.25x；
（3）设这只纸箱内装了x个苹果，根据题意得
0.25x+1≤10
解得x≤36
所以的最大值是36．
答：估计这只纸箱内最多能装36个苹果．
21.x为任意实数；当x＜-1时，y随x的增大而减小；当x＞-1时，y随x的增大而增大
解：（1）在函数y＝|x+1|中，自变量x的取值范围是x为任意实数，
故答案为：x为任意实数；
①当x＝1时，m＝|1+1|＝2，
即m的值是2；
②如下图所示；
（2）由函数图象可得，
当x＜﹣1时，y随x的增大而减小；
当x＞﹣1时，y随x的增大而增大．
故答案为：当x＜﹣1时，y随x的增大而减小；当x＞﹣1时，y随x的增大而增大．
22．解：由地面气温为20℃，如果每升高1km，气温下降6℃，
得T＝﹣6h+20，常量是﹣6和20，变量是T，h，
当h＝1km时，T＝﹣6×1+20＝14（℃），
当h＝5km时，T＝﹣6×5+20＝﹣10（℃），
当h＝7km时，T＝﹣6×7+20＝﹣22（℃）．
23.解：（1）设B型号清扫机的单价为x万元，则A型号清扫机的单价为（）万元，根据题意得
，
解得x＝11.6，
（万元），
答：A型号清扫机的单价为9.9万元，型号清扫机的单价为11.6万元；
（2）设购进A型号清扫机a台，总花费为W元，根据题意得
10﹣a≥1.5a，
解得a≤4，
W＝9.9a+11.6（10﹣a）＝﹣1.7a+116，
∵k＝﹣1.7＜0，
∴W随a的增大而减小，
∴当购进A型号清扫机4台时花费最少，最少花费为：﹣1.7×4+116＝109.2（万元）．
答：当购进A型号清扫机4台，B型号的清扫机6台时花费最少，最少花费为109.2万元．