2021-2022学年北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标期末综合复习题（Word版，附答案）

八年级上第三章复习题
一、单选题
1．如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2，再向正东方向走6m到达点A3，再向正南方向走8m到达点A4，再向正西方向走10m到达点A5，…按如此规律走下去，当机器人走到点A2020时，点A2020的坐标为（　　）
A．（2020，2020） B．（2020，﹣2020）
C．（﹣2022，﹣2020） D．（2022，﹣2022）
2．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，向右平移3个单位长度到达点，再向上平移6个单位长度到达点，再向左平移9个单位长度到达点，再向下平移12个单位长度到达点，再向右平移15个单位长度到达点……按此规律进行下去，该动点到达的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，点A(0，1)，点A1(2，0)，点A2(3，2)，点A3(5，1)…，按照这样的规律下去，点A100的坐标为（ ）
A．(101，100) B．(150，51) C．(150，50) D．(100，53)
4．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中方向排列，如，，，，，，，根据这个规律探索可得，第120个点的坐标为　　
A． B． C． D．
5．如图，一个质点从原点开始，在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即…，且每秒移动一个单位，那么第秒时质点所在位置的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，﹣2），第四次运动到P4（4，0），第五次运动到P5（5，2），第六次运动到P6（6，0），…，按这样的运动规律，点P2021的纵坐标是（　　）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
7．如图所示，平面直角坐标系中，轴负半轴上有一点．点第一次向上平移1个单位至点，接着又向右平移1个单位至点，然后再向上平移1个单位至点，向右平移1个单位至点，…，照此规律平移下去，点平移至点A2021时，点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，存在动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，点P的坐标是（ ）
A．(2022，1) B．(2021，0) C．(2021，1) D．(2021，2)
9．如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…，如此继续运动下去，则P2021的坐标为（ ）
A．（1011，1011）B．（1010，﹣1011） C．（504，﹣505） D．（505，﹣504）
10．如图，直线OA的解析式为y＝x，点P1坐标为（1，0），过P1作PQ1⊥x轴交OA于Q1，过Q1作P2Q1⊥OA交x轴于P2，过P2作P2Q2⊥x轴交OA于Q2，过Q2作P3Q2⊥OA交x轴于P3，…，按此规律进行下去，则P100的坐标为（　　）
A．（2100﹣1，0） B．（5050，0） C．（299，0） D．（100，0）
11．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2021次相遇地点的坐标是（ ）
A．（2，0） B．（-1，-1） C．（-1，1） D．（1，-1）
12．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
13．在平面直角坐标系中，点一定在（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
14．若点与点关于轴对称，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
15．在平面直角坐标系xOy中，点A（3，-4）关于y轴的对称点B的坐标是
A．（3，4） B．（-3，-4） C．（-3，4） D．（-4，3）
16．已知点和关于轴对称，则（ ）
A．-1 B．1 C．-2 D．2
17．若点P（m-1，5）与点Q（3，2-n）关于x轴对称，则n-m的值是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
18．在平面直角坐标系中，有点A（1，2）和点B（﹣1，﹣2），下列说法错误的是（　　）
A．直线AB经过原点
B．点A和点B到x轴的距离相等
C．点A和点B到原点的距离相等
D．线段AB平行x轴
19．在平面直角坐标系中，如果点A既在x轴的上方，又在y轴的左边，且距离x轴，y轴分别为5个单位长度和4个单位长度，那么点A的坐标为（ ）．
A．（5，－4） B．（4，－5） C．（－5，4） D．（－4，5）
20．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－2，3）若线段AB∥y轴，且AB的长为4，则点B的坐标为（ ）
A．（－2，－1） B．（－2，7）
C．（﹣2，－1）或（－2，7） D．（2，3）
21．点P(3+a，a+1)在x轴上，则点P坐标为（　　）
A．(2，0) B．(0，﹣2) C．(0，2) D．(﹣2，0)
22．已知点O(0，0)，点A(-3，2)，点B在y轴的正半轴上，若△AOB的面积为12，则点B的坐标为（ ）
A．(0，8) B．(0，4) C．(8，0) D．(0，-8)
二、填空题
23．如图，∠AOB＝45°，角内有一点P，PO＝10，在角两边上有两点Q、R（均不同于点O），则△PQR的周长最小值是____；当△PQR周长最小时，∠QPR的度数＝__．
24．定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”．如图：若，的坐标分别是和．在下图的网格中，若是等腰直角三角形，满足条件的整点的坐标是________．
25．已知点在第一、三象限的角平分线上，则a的值为________．若A在第二、四象限的角平分线上，则a的值是_________．
26．如图所示，将边长为2的等边三角形沿轴正方向连续翻折2021次，依次得到P1，P2，P3，P2021，则点P2021的坐标是_____．
27．（1）点到x轴的距离是______，到y轴的距离是_______；
（2）设点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点A在坐标平面的右半平面，则A点的坐标为______；
（3）已知P点坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是________；
（4）已知点在第二象限的角平分线上，则a的值是________．
三、解答题
28．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（三角形可用符号△表示，面积用符号S表示）
（1）直接写出点C，D的坐标；
（2）在x轴上是否存在点M，连接MC，MD，使，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若动点P从点B出发，沿着x轴正方向运动；当△BDP是直角三角形时，求DP长．
29．已知点A（4m﹣6，0），B（0，m+3）分别为两坐标轴正半轴上一点，OA＝OB．
（1）求m的值及点A、点B的坐标；
（2）若点D为线段OA上一点（不与O，A重合）．
①如图1，将线段BO沿直线BD翻折，使点O落在AB边上的点E处，点P是直线BD上一动点，求△PEA的周长的最小值；
②如图2，点F为AB的中点，点C在y轴负半轴上，若AD+OC＝CD，则∠CFD的大小是否发生改变，若不变，请求出∠CFD度数；若变化，请说明理由．
参考答案
1．B
2．C
3．B
4．C
5．D
6．D
7．C
8．C
9．A
10．C
11．B
12．C
13．B
14．C
15．B
16．A
17．B
18．D
19．D
20．C
21．A
22．A
23．10 90°
24．或
25．
26．（4041，）
27．9 6 ，
28．（1）点，；（2）存在，或；（3）或．
29．（1）m＝3，A（6，0），B（0，6）；（2）①△PEA周长的最小值为；②∠CFD的大小不发生改变，∠DFC＝45°．
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