2021-2022学年八年级数学北师大版上册第四章一次函数期末综合复习题（Word版，附答案）

八年级上第四章复习题
一、单选题
1．若一次函数的图像与轴分别交于两点，则的面积为（ ）
A．4 B．4.5 C．5 D．6
2．一次函数的图象与两坐标轴交于点A、B，则的面积等于（ ）．
A．18 B．12 C．9 D．6
3．将直线y=2x向右平移1个单位，再向上平移1个单位后，所得直线的表达式为（ ）
A．y=2x-1 B．y=2x C．y=2x+4 D．y=2x-2
4．将直线y＝－2x＋1向右平移3个单位长度，所得到的直线解析式为（　　）
A．y＝－2x－2 B．y＝－2x＋4 C．y＝－2x＋7 D．y＝－2x－5
5．将直线y＝2x向上平移2个单位后所得图象对应的函数表达(　　)
A．y＝2x－1 B．y＝2x－2 C．y＝2x＋1 D．y＝2x＋2
6．要从直线得到直线，就要把直线（ ）
A．向上平移个单位B．向下平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
7．点和都在直线上，则与的关系是（ ）
A． B． C． D．
8．食用油沸点的温度远高于水的沸点温度（）．小明为了用刻度不超过的温度计测量出某种食用油沸点的温度，在锅中倒人一些这种食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表：
时间 0 10 20 30 40
油温 10 30 50 70 90
而且，小明发现，烧了时，油沸腾了．你估计这种油沸点的温度是（ ）
A． B． C． D．
9．关于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（ ）
A．函数必经过点（﹣2，1） B．y随x的值增大而增大
C．与x轴交于（，0） D．图象经过第一、二、三象限
10．函数y＝x﹣3的图象不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
11．某游客要爬上3千米高的山顶看日出，他先用1小时爬了2千米，休息半小时后，再用1小时爬上山顶，那么游客爬上的高度h（千米）与所用的时间t（小时）之间的函数图象大致是（ ）．
AB． C． D．
12．下列图形中，表示一次函数切与正比例函数（m，n为常数，且）的图象的是（ ）
A． B． C． D．
13．下列说法中：
①一次函数y＝kx+b，若k＞0，b＜0，那么它的图像过第一、二、三象限；
②函数y＝﹣6x是一次函数，且y随着x的增大而减小；
③已知一次函数的图像与直线y＝﹣x+1平行，且过点（8，﹣2），那么此一次函数的解析式为y＝﹣x+6；
④若一次函数y＝（m﹣6）x+5中，y随x增大而减小，则m的取值范围是m＞6．
正确的有（　　）个
A．1 B．2 C．3 D．4
14．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b与正比例函数y＝﹣x（k，b是常数，且kb≠0）的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
15．一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象如图所示，则k，b的取值范围是（ ）
A．k＞0，b＜0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＜0，b＞0
16．速度分别为100km/h和akm/h（0＜a＜100）的两车分别从相距s千米的两地同时出发，沿同一方向匀速前行．行驶一段时间后，其中一车按原速度原路返回，直到与另一车相遇时两车停止．在此过程中，两车之间的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：
①a＝60；②b＝2；③c＝b+；④若s＝40，则b＝．其中说法正确的是（ ）
A．①②③ B．①④ C．①② D．①③
17．甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往100千米外的B地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（　　）
A．甲的速度是40km/h
B．乙的速度是30km/h
C．甲出发小时后两人第一次相遇
D．甲乙同时到达B地
18．甲、乙二人约好同时出发，沿同一路线去某博物馆参加科普活动，如图，x表示的是行走时间（单位：分），y表示的是甲到出发地的距离（单位：米），最后两人都到达了目的地．根据图中提供的信息，下面有四个结论：①甲、乙二人第一次相遇后，停留了10分钟；②甲先到达目的地；③甲停留10分钟之后提高了行走速度；④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快．其中正确的是（ ）
A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④
19．甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，小明跑步从甲地前往乙地，一段时间后，小亮骑自行车从乙地前往甲地，两人都保持匀速．小亮先到达目的地，两人之间的距离y（km）与小明运动的时间t（h）的函数关系大致如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
A．小明比小亮先出发36分钟B．小明的速度为10km/h
C．小亮的速度为20km/hD．小亮出发1h后与小明相遇
20．如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，点C、D分别为线段、的中点，点M为上一动点，当值最小时点M的坐标为（ ）
A． B．C．D．
21．如图，点A，B，C在一次函数y= -2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中的阴影部分的面积之和是（ ）
A．1 B．3 C．3（m-1） D．
22．小张、小王两个人从甲地出发，去8千米外的乙地，图中线段OA、PB分别反映了小张、小王步行所走的路程S（千米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图像提供的信息，小王比小张早到乙地的时间是__________分钟．
A．4 B．6 C．16 D．10
23．A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地．l1，l2分别表示甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．对于以下说法：①乙车出发1.5小时后甲才出发；②两人相遇时，他们离开A地20km；③甲的速度是40km/h，乙的速度是km/h；④当乙车出发2小时时，两车相距13km．其中正确的结论是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
24．货车和轿车分别沿同一路线从A地出发去B地，已知货车先出发10分钟后，轿车才出发，当轿车追上货车5分钟后，轿车发生了故障，花了20分钟修好车后，轿车按原来速度的继续前进，在整个行驶过程中，货车和轿车均保持各自的速度匀速前进，两车相距的路程y（米）与货车出发的时间x（分钟）之间的关系的部分图象如图所示，对于以下说法：①货车的速度为1500米/分；②；③点D的坐标为；④图中a的值是，其中正确的结论有（　　）个
A．1 B．2 C．3 D．4
25．小明和小李住在同一个小区，暑假期问，他们相约去缙云山某地露营；小明先出发5分钟后，小李以65米/分的速度从小区出发，小明到达相约地点后放下装备，休息了10分钟，立即按原路以另一速度返回，途中与小李相遇，随后他们一起步行到达目的地．小李与小明之间的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的关系如图，则下列说法正确的是（ ）
A．小明首次到达目的地之前的速度是75米/分
B．小明首次到达目的地时，小李距离目的地还有200米
C．从小区到目的地路程为2800米
D．小明返回时的速度是33米分
二、填空题
26．直线与x轴交点坐标为_______，与y轴交点坐标为_______，图象经过_______象限，y随x的增大而_______．
27．某工厂生产甲乙两种产品，共有工人200名，每人每天可以生产5件甲产品或3件乙产品，若甲产品每件可获利4元，乙产品每件可获利7元，工厂每天安排x人生产甲产品，其余人生产乙产品，则每日的利润y（元）与x之间的函数关系式为________．
28．在同一个直角坐标系中，把直线向_____平移______个单位就得到的图像；若向______平移______个单位就得到的图像：将直线向下平移2个单位，可得直线______．
29．直线平行于直线，且过点，则其解析式为________．
30．已知正比例函数，且随的增大而减小，则的值是______．
31．函数中，的值随着值的增大而______，它的图象与轴的交点坐标是______．
32．如图，一次函数y＝－x＋8的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点．P是x轴上一个动点，若沿BP将△OBP翻折，点O恰好落在直线AB上的点C处，则点P的坐标是______．
33．甲、乙两车分别从、两地同时出发，以各自的速度匀速相向而行，当甲车到达B地后，发现有重要物品需要送给乙车，于是甲车司机立即通知乙车（通知时间忽略不计），乙车接到通知后将速度降50%继续匀速行驶，甲车司机花一定的时间准备好相关物品后，以原速的倍匀速前去追赶乙车，当甲车追上乙车时，乙车恰好到达地．如图反映的是两车之间的距离（千米）与乙车行数时间（小时）之同的函数关系：
（1）乙的速度为_________千米/小时；
（2）甲车在地准备好相关物品共花____小时；
34．某周末小明到公园画画写生，小明家到彩云湖公园的路程为3.5km，小明步行20分钟后，在家的妈妈发现小明画画的工具没有拿，立即通知小明原地等待，把工具送过去，小明妈妈追上小明把工具交给小明后立即以原来的速度返回，同时，小明以原来1.2倍的速度前往目的地．如图是小明与小明妈妈距家的路程（千米）与小明所用时间（分钟）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：
（1）前20分钟小明的速度为 　 　千米/时．（2）图中A点的实际意义是 　 　．
（3）小明妈妈的速度是 　 　千米/时．（4）小明妈妈返回家的时间比小明到达目的地早 　 　分钟．
35．甲、乙两施工队分别从两端修一段长度为380米的公路．在施工过程中，乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成任务．下表根据每天工程进度绘制而成的．
施工时间/天 1 2 3 4 5 6 7 8 9
累计完成施工量/米 35 70 105 140 160 215 270 325 380
下列结论：①甲队每天修路20米；②乙队第一天修路15米；③乙队技术改进后每天修路35米；④前7天甲、乙两队修路长度相等．其中正确的结论有_______．（填序号）．
36．，两地相距，甲、乙两人沿同一条路从地到地．，分别表示甲、乙两人离开地的距离与时间之间的关系．根据图象填空：
（1）乙先出发______后，甲才出发；
（2）大约在乙出发______后，两人相遇，这时他们离开地______；
（3）甲的速度是______；乙的速度是______．
三、解答题
37．A，B两地相距30千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程y（千米）与时间x（时）之间的关系．
（1）乙比甲晚出发______小时；乙出发_______小时后追上甲；乙的速度是_____千米/时；
（2）求乙所走路程y（千米）与时间x（时）之间的关系；
（3）求乙出发多少小时，两人相距3千米；
38．如图，反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象回答：
（1）当销售量为时，销售收人=______元，销售成本=______元；
（2）当销售量为时，销售收入=______元，销售成本=______元；
（3）当销售量等于______时，销售收入等于销售成本；
（4）当销售量______时，该公司盈利（收入大于成本）；当销售量_____时，该公司亏损（收人小于成本）；
（5）对应的函数表达式是______，对应的函数表达式是______．
39．为了庆祝中国共产党成立100周年，某校组织了“请党放心，强国有我”党史知识竞赛，学校决定购买A，B两种奖品共120件，对表现优异的学生进行奖励．已知A种奖品的价格为32元/件，B种奖品的价格为15元/件．
（1）请直接写出购买两种奖品的总费用y（元）与购买A种奖品的数量x（件）之间的关系式；
（2）当购买了30件A种奖品时，总费用是多少元？
（3）若购买的A种奖品不多于50件，则总费用最多是多少元？
40．某大型商场为了提高销售人员的积极性，对原有的薪酬计算方式进行了修改，设销售人员一个月的销售量为x（件），销售人员的月收入为y（元），原有的薪酬计算方式y1（元）采用的是底薪＋提成的方式，修改后的薪酬计算方式为y2（元），根据图象解答下列问题：
（1）求y1关于x的函数表达式；
（2）王小姐是该商场的一名销售人员，某月发工资后，王小姐用原有的薪酬计算方式算了下，她所得的薪酬比原有的薪酬计算方式算出的薪酬多750元，求王小姐该月的销售量为多少件？
参考答案
1．A
2．C
3．A
4．C
5．D
6．A
7．D
8．B
9．C
10．B
11．D
12．A
13．B
14．C
15．C
16．D
17．C
18．A
19．D
20．C
21．B
22．B
23．C
24．D
25．C
26．（，0） （0，-3） 一、三、四 增大
27．
28．上 3 下 5
29．
30．3
31．增大 (0，－3)
32．（，0），（－24，0）
33．60
34．（1）4.2；（2）小明妈妈追上小明（3）5.6；（4）10
35．①②③
36．1 1.5 20 40
37．（1）1，2，6；（2）；（3）当乙出发0.5小时或3.5小时或5.75小时时，甲、乙两人相距3千米．
38．（1）2000，3000；（2）6000，5000；（3）；（4）大于；小于并且大于等于0 t；（5）的解析式为，的解析式为
39．（1）y=17x+1800（2）2310（3）2650
40．（1）y1＝15x+3000；（2）250件
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